A First Course in Differential Equations Modeling and Simulation

Author: Carlos A. Smith
Publisher: CRC Press
ISBN: 9781439850879
Release Date: 2011-05-18
Genre: Mathematics

Emphasizing a practical approach for engineers and scientists, A First Course in Differential Equations, Modeling, and Simulation avoids overly theoretical explanations and shows readers how differential equations arise from applying basic physical principles and experimental observations to engineering systems. It also covers classical methods for obtaining the analytical solution of differential equations and Laplace transforms. In addition, the authors discuss how these equations describe mathematical systems and how to use software to solve sets of equations where analytical solutions cannot be obtained. Using simple physics, the book introduces dynamic modeling, the definition of differential equations, two simple methods for obtaining their analytical solution, and a method to follow when modeling. It then presents classical methods for solving differential equations, discusses the engineering importance of the roots of a characteristic equation, and describes the response of first- and second-order differential equations. A study of the Laplace transform method follows with explanations of the transfer function and the power of Laplace transform for obtaining the analytical solution of coupled differential equations. The next several chapters present the modeling of translational and rotational mechanical systems, fluid systems, thermal systems, and electrical systems. The final chapter explores many simulation examples using a typical software package for the solution of the models developed in previous chapters. Providing the necessary tools to apply differential equations in engineering and science, this text helps readers understand differential equations, their meaning, and their analytical and computer solutions. It illustrates how and where differential equations develop, how they describe engineering systems, how to obtain the analytical solution, and how to use software to simulate the systems.

Figure Slides for a First Course in Differential Equations Modeling and Simulation

Author: Carlos a Smith
Publisher: CRC Press
ISBN: 1439883874
Release Date: 2011-06-28
Genre:

Emphasizing a practical approach for engineers and scientists, A First Course in Differential Equations, Modeling, and Simulation avoids overly theoretical explanations and shows readers how differential equations arise from applying basic physical principles and experimental observations to engineering systems. It also covers classical methods for obtaining the analytical solution of differential equations and Laplace transforms. In addition, the authors discuss how these equations describe mathematical systems and how to use software to solve sets of equations where analytical solutions cannot be obtained. Using simple physics, the book introduces dynamic modeling, the definition of differential equations, two simple methods for obtaining their analytical solution, and a method to follow when modeling. It then presents classical methods for solving differential equations, discusses the engineering importance of the roots of a characteristic equation, and describes the response of first- and second-order differential equations. A study of the Laplace transform method follows with explanations of the transfer function and the power of Laplace transform for obtaining the analytical solution of coupled differential equations. The next several chapters present the modeling of translational and rotational mechanical systems, fluid systems, thermal systems, and electrical systems. The final chapter explores many simulation examples using a typical software package for the solution of the models developed in previous chapters. Providing the necessary tools to apply differential equations in engineering and science, this text helps readers understand differential equations, their meaning, and their analytical and computer solutions. It illustrates how and where differential equations develop, how they describe engineering systems, how to obtain the analytical solution, and how to use software to simulate the systems.

A First Course in Mathematical Modeling

Author: Frank Giordano
Publisher: Cengage Learning
ISBN: 9780495011590
Release Date: 2008-07-03
Genre: Mathematics

Offering a solid introduction to the entire modeling process, A FIRST COURSE IN MATHEMATICAL MODELING, 4th Edition delivers an excellent balance of theory and practice, giving students hands-on experience developing and sharpening their skills in the modeling process. Throughout the book, students practice key facets of modeling, including creative and empirical model construction, model analysis, and model research. The authors apply a proven six-step problem-solving process to enhance students’ problem-solving capabilities -- whatever their level. Rather than simply emphasizing the calculation step, the authors first ensure that students learn how to identify problems, construct or select models, and figure out what data needs to be collected. By involving students in the mathematical process as early as possible -- beginning with short projects -- the book facilitates their progressive development and confidence in mathematics and modeling. Important Notice: Media content referenced within the product description or the product text may not be available in the ebook version.

Modeling and Simulation

Author: Hartmut Bossel
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783663108221
Release Date: 2013-11-11
Genre: Technology & Engineering

This book is the the English Language Version of the very successful German textbook, "Modellbildung und Simulation". It provides a self-contained and complete guide to the methods and mathematical background of modeling and simulation software of dynamic systems. Furthermore, an appropriate simulation software and a collection of dynamic system models (on the accompanying disk) are highlights of the book/software-Package.Dies ist die englischsprachige Ausgabe des sehr erfolgreichen Lehrbuches "Modellbildung und Simulation". Geboten wird eine vollständige Einführung in die Methoden der Simulation dynamischer Systeme, wobei auch der notwendige mathematische Hintergrund vermittelt wird. Außerdem ist eine Simulationssoftware Bestandteil des Werkes; auf der beiliegenden Diskette befinden sich ferner 50 Beispielsysteme ("Systemzoo"), die zur spielerischen Einübung der verwendeten Verfahren hilfreich sind.

Differentialgleichungen und ihre Anwendungen

Author: Martin Braun
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783642973413
Release Date: 2013-03-13
Genre: Mathematics

Dieses richtungsweisende Lehrbuch für die Anwendung der Mathematik in anderen Wissenschaftszweigen gibt eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Fortran und APL-Programme geben den Studenten die Möglichkeit, verschiedene numerische Näherungsverfahren an ihrem PC selbst durchzurechnen. Aus den Besprechungen: "Die Darstellung ist überall mathematisch streng und zudem ungemein anregend. Abgesehen von manchen historischen Bemerkungen ... tragen dazu die vielen mit ausführlichem Hintergrund sehr eingehend entwickelten praktischen Anwendungen bei. ... Besondere Aufmerksamkeit wird der physikalisch und technisch so wichtigen Frage nach Stabilität von Lösungen eines Systems von Differentialgleichungen gewidmet. Das Buch ist wegen seiner geringen Voraussetzungen und vorzüglichen Didaktik schon für alle Studenten des 3. Semesters geeignet; seine eminent praktische Haltung empfiehlt es aber auch für alle Physiker, die mit Differentialgleichungen und ihren Anwendungen umzugehen haben." #Physikalische Blätter#

Finite Elemente Methoden

Author: Klaus-Jürgen Bathe
Publisher: Springer Verlag
ISBN: 3540668063
Release Date: 2002
Genre: Technology & Engineering

Dieses Lehr- und Handbuch behandelt sowohl die elementaren Konzepte als auch die fortgeschrittenen und zukunftsweisenden linearen und nichtlinearen FE-Methoden in Statik, Dynamik, Festkörper- und Fluidmechanik. Es wird sowohl der physikalische als auch der mathematische Hintergrund der Prozeduren ausführlich und verständlich beschrieben. Das Werk enthält eine Vielzahl von ausgearbeiteten Beispielen, Rechnerübungen und Programmlisten. Als Übersetzung eines erfolgreichen amerikanischen Lehrbuchs hat es sich in zwei Auflagen auch bei den deutschsprachigen Ingenieuren etabliert. Die umfangreichen Änderungen gegenüber der Vorauflage innerhalb aller Kapitel - vor allem aber der fortgeschrittenen - spiegeln die rasche Entwicklung innerhalb des letzten Jahrzehnts auf diesem Gebiet wieder.

Vorlesungen ber partielle Differentialgleichungen

Author: Vladimir I. Arnold
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783540350316
Release Date: 2006-07-16
Genre: Mathematics

Nach seinem bekannten und viel verwendeten Buch über gewöhnliche Differentialgleichungen widmet sich der berühmte Mathematiker Vladimir Arnold nun den partiellen Differentialgleichungen in einem neuen Lehrbuch. In seiner unnachahmlich eleganten Art führt er über einen geometrischen, anschaulichen Weg in das Thema ein, und ermöglicht den Lesern so ein vertieftes Verständnis der Natur der partiellen Differentialgleichungen. Für Studierende der Mathematik und Physik ist dieses Buch ein Muss. Wie alle Bücher Vladimir Arnolds ist dieses Buch voller geometrischer Erkenntnisse. Arnold illustriert jeden Grundsatz mit einer Abbildung. Das Buch behandelt die elementarsten Teile des Fachgebiets and beschränkt sich hauptsächlich auf das Cauchy-Problem und das Neumann-Problems für die klassischen Lineargleichungen der mathematischen Physik, insbesondere auf die Laplace-Gleichung und die Wellengleichung, wobei die Wärmeleitungsgleichung und die Korteweg-de-Vries-Gleichung aber ebenfalls diskutiert werden. Die physikalische Intuition wird besonders hervorgehoben. Eine große Anzahl von Problemen ist übers ganze Buch verteilt, und ein ganzer Satz von Aufgaben findet sich am Ende. Was dieses Buch so einzigartig macht, ist das besondere Talent Arnolds, ein Thema aus einer neuen, frischen Perspektive zu beleuchten. Er lüftet gerne den Schleier der Verallgemeinerung, der so viele mathematische Texte umgibt, und enthüllt die im wesentlichen einfachen, intuitiven Ideen, die dem Thema zugrunde liegen. Das kann er besser als jeder andere mathematische Autor.

Simulation of Dynamic Systems with MATLAB and Simulink

Author: Harold Klee
Publisher: CRC Press
ISBN: 9781420044195
Release Date: 2019-07-17
Genre: Technology & Engineering

Simulation is increasingly important for students in a wide variety of fields, from engineering and physical sciences to medicine, biology, economics, and applied mathematics. Current trends point toward interdisciplinary courses in simulation intended for all students regardless of their major, but most textbooks are subject-specific and consequently are not suitable for such a course. Simulation of Dynamic Systems with MATLAB® and Simulink® offers a unified introduction to continuous simulation that focuses on the common principles underlying the vast array of simulation models that describe very different phenomena. Written by accomplished expert Harold Klee, this text builds an in-depth and intuitive understanding of the basic concepts and mathematical tools that students can easily generalize to their own field of study. The author includes case studies, real-world examples, abundant homework problems, and thousands of equations to develop a practical understanding of the concepts. Moreover, he incorporates MATLAB® and Simulink® tools to help students gain experience with designing, implementing, and adjusting their simulations. This classroom-tested text works systematically through linear, continuous-time, and discrete-time dynamic systems as well as basic, intermediate, and advanced topics in numerical integration. Supplying downloadable MATLAB M-files and Simulink model files, Simulation of Dynamic Systems with MATLAB® and Simulink® is ideal for a one- or two-semester course in continuous simulation, offering valuable flexibility for instructors.

Partielle Differentialgleichungen der Geometrie und der Physik 2

Author: Friedrich Sauvigny
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783540275404
Release Date: 2005-12-05
Genre: Mathematics

Das zweibändige Lehrbuch behandelt das Gebiet der partiellen Differentialgleichungen umfassend und anschaulich. Der Autor stellt in Band 2 funktionalanalytische Lösungsmethoden vor und erläutert u. a. die Lösbarkeit von Operatorgleichungen im Banachraum, lineare Operatoren im Hilbertraum und Spektraltheorie, die Schaudersche Theorie linearer elliptischer Differentialgleichungen sowie schwache Lösungen elliptischer Differentialgleichungen.

Modelling with Ordinary Differential Equations

Author: T.P. Dreyer
Publisher: CRC Press
ISBN: 0849386365
Release Date: 1993-06-28
Genre: Mathematics

Modelling with Ordinary Differential Equations integrates standard material from an elementary course on ordinary differential equations with the skills of mathematical modeling in a number of diverse real-world situations. Each situation highlights a different aspect of the theory or modeling. Carefully selected exercises and projects present excellent opportunities for tutorial sessions and self-study. This text/reference addresses common types of first order ordinary differential equations and the basic theory of linear second order equations with constant coefficients. It also explores the elementary theory of systems of differential equations, Laplace transforms, and numerical solutions. Theorems on the existence and uniqueness of solutions are a central feature. Topics such as curve fitting, time-delay equations, and phase plane diagrams are introduced. The book includes algorithms for computer programs as an integral part of the answer-finding process. Professionals and students in the social and biological sciences, as well as those in physics and mathematics will find this text/reference indispensable for self-study.

A First Course in Scientific Computing

Author: Rubin H. Landau
Publisher: Princeton University Press
ISBN: 9781400841172
Release Date: 2011-10-30
Genre: Computers

This book offers a new approach to introductory scientific computing. It aims to make students comfortable using computers to do science, to provide them with the computational tools and knowledge they need throughout their college careers and into their professional careers, and to show how all the pieces can work together. Rubin Landau introduces the requisite mathematics and computer science in the course of realistic problems, from energy use to the building of skyscrapers to projectile motion with drag. He is attentive to how each discipline uses its own language to describe the same concepts and how computations are concrete instances of the abstract. Landau covers the basics of computation, numerical analysis, and programming from a computational science perspective. The first part of the printed book uses the problem-solving environment Maple as its context, with the same material covered on the accompanying CD as both Maple and Mathematica programs; the second part uses the compiled language Java, with equivalent materials in Fortran90 on the CD; and the final part presents an introduction to LaTeX replete with sample files. Providing the essentials of computing, with practical examples, A First Course in Scientific Computing adheres to the principle that science and engineering students learn computation best while sitting in front of a computer, book in hand, in trial-and-error mode. Not only is it an invaluable learning text and an essential reference for students of mathematics, engineering, physics, and other sciences, but it is also a consummate model for future textbooks in computational science and engineering courses. A broad spectrum of computing tools and examples that can be used throughout an academic career Practical computing aimed at solving realistic problems Both symbolic and numerical computations A multidisciplinary approach: science + math + computer science Maple and Java in the book itself; Mathematica, Fortran90, Maple and Java on the accompanying CD in an interactive workbook format

Scale up

Author: Marko Zlokarnik
Publisher: John Wiley & Sons
ISBN: 9783527660469
Release Date: 2012-02-28
Genre: Science

Die Übertagung von Verfahren aus dem Labor-bzw. dem Techni-kumsmaßstab in den industriellen maßstab einer Produktiosanlage ist eine der wichtigsten ingenieurstechnischen Aufgaben in der chemischen Industrie. Die einzige zuverlässige Methode dazu basiert auf der Darstellung von Versuchsergebnissen im zutreffenden dimensions-analytischen Raum, der sich als maßstabsinvariant erweist. Das Buch ist in zwei Teile gegliedert: In der ersten Hälfte werden die vertiefte mathematische Vorkenntnisse dieses Themengebiet näherzubringen. Diskutiert werden die Grundlagen der Dimensionsanalyse, die Behandlung von temperaturabhängigen und von rheologischen Stoffwerten und die Modellübertragung bei Nichtverfügbarkeit von Modellstoffsystemen, sowie bei partieller Ähnlichkeit/ All dies wird dem leser anhand von 20 modernen Beispielen aus der heutigen verfahrenstechnischcen Praxis illustriert, der sich mit 25 in dieser Auflage neu hinzugekommenen Übungsaufgaben sein Verständnis aktive erarbeiten und anhand der Lösungen kontrollieren kann. Im zweitem Teil des Buches werden die einzelnen verfahrenstechnischen Grundoperationen aus den Bereichen mechanische, thermische und chemische Verfahrenstechnik aus der Sicht der Dimensionsanalyse und der Modellübertragung beispielhaft behandelt, und es werden für jede Operation die Maßstabsübertragungsregeln vorgestellt und diskutiert. Das vorliegende Buch wendet sich dementsprechend an Studenten wie auch bereits auf dem gebiet tätige Ingenieure, Chemiker und Verfahrenstechniker.