A Student s Guide to Vectors and Tensors

Author: Daniel A. Fleisch
Publisher: Cambridge University Press
ISBN: 9781139503945
Release Date: 2011-09-22
Genre: Science

Vectors and tensors are among the most powerful problem-solving tools available, with applications ranging from mechanics and electromagnetics to general relativity. Understanding the nature and application of vectors and tensors is critically important to students of physics and engineering. Adopting the same approach used in his highly popular A Student's Guide to Maxwell's Equations, Fleisch explains vectors and tensors in plain language. Written for undergraduate and beginning graduate students, the book provides a thorough grounding in vectors and vector calculus before transitioning through contra and covariant components to tensors and their applications. Matrices and their algebra are reviewed on the book's supporting website, which also features interactive solutions to every problem in the text where students can work through a series of hints or choose to see the entire solution at once. Audio podcasts give students the opportunity to hear important concepts in the book explained by the author.

A Student s Guide to Geophysical Equations

Author: William Lowrie
Publisher: Cambridge University Press
ISBN: 9781139499248
Release Date: 2011-05-26
Genre: Science

The advent of accessible student computing packages has meant that geophysics students can now easily manipulate datasets and gain first-hand modeling experience - essential in developing an intuitive understanding of the physics of the Earth. Yet to gain a more in-depth understanding of physical theory, and to develop new models and solutions, it is necessary to be able to derive the relevant equations from first principles. This compact, handy book fills a gap left by most modern geophysics textbooks, which generally do not have space to derive all of the important formulae, showing the intermediate steps. This guide presents full derivations for the classical equations of gravitation, gravity, tides, earth rotation, heat, geomagnetism and foundational seismology, illustrated with simple schematic diagrams. It supports students through the successive steps and explains the logical sequence of a derivation - facilitating self-study and helping students to tackle homework exercises and prepare for exams.

Vektoranalysis

Author: Peter C. Kendall
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783322940568
Release Date: 2013-04-17
Genre: Technology & Engineering

Bücher über Vektoranalysis beginnen üblicherweise mit der Definition eines Vektors als Äquivalenzklasse gerichteter Strecken - oder weniger genau, als Größe, die sowohl eine Richtung als auch eine Länge hat. Diese Einführung ist wegen ihres einfach erscheinenden Konzeptes einprägsam, aber sie führt zu logischen Schwierigkeiten, die nur durch sorgfältiges Vorgehen gelöst werden können. Folgerichtig haben Studenten oft Probleme, die Anfänge der Vektoranalysis vollständig zu verstehen und verlieren schnell an Vertrauen. Eine andere Unzulänglichkeit ist es, daß bei der weiteren Entwicklung häufig auf die geometrische Anschauung zurückgegriffen wird und viel Sorgfalt nötig ist, um analytische Zusammenhänge nicht zu verwischen oder zu übersehen. So wird z. B. selten klar, daß bei der Definition des Gradienten eines Skalarfeldes, der Divergenz oder der Rotation eines Vektorfeldes vorausgesetzt werden muß, daß die Felder stetig differenzierbar sind und daß die bloße Existenz der partiellen Ableitungen erster Ordnung unzureichend ist. Der Einstieg in die Vektoranalysis, der in diesem Band gewählt wurde, basiert auf der Definition eines Vektors mit Hilfe rechtwinkliger kartesischer Komponenten, die bei einer Änderung der Achsen vorgegebene Transformationsgesetze erfüllen. Dieser Einstieg wurde seit 10 Jahren erfolgreich in Anfängervorlesungen für Mathematiker und andere Naturwissenschaftler benutzt und bietet einige Vorteile. Regeln zur Addition und Subtraktion von Vektoren, zur Berechnung des Skalar- und Vektor produktes und zum Differenzieren sind schnell greifbar und die Möglichkeit, Vektoren so einfach zu handhaben, gibt den Studenten unmittelbares Zutrauen. Der spätere Einstieg in die Theorie der Vektorfelder erscheint natürlich, da Gradient, Divergenz und Rotation in ihrer Koordinatenform definiert sind.

A Student s Guide to the Mathematics of Astronomy

Author: Daniel Fleisch
Publisher: Cambridge University Press
ISBN: 9781107034945
Release Date: 2013-08-29
Genre: Science

Plain-language explanations and a rich set of supporting material help students understand the mathematical concepts and techniques of astronomy.

Tensoranalysis

Author: Heinz Schade
Publisher: Walter de Gruyter
ISBN: 9783110213218
Release Date: 2009-02-26
Genre: Science

Dieses Lehrbuch stellt eine umfassende und leicht verständliche Einführung in die Tensoranalysis dar, die hier als Oberbegriff von klassischer Tensoranalysis und Tensoralgebra zu verstehen ist und die in vielen Anwendungen der Physik und der Ingenieurwissenschaften benötigt wird. Es vermittelt die nötigen algebraischen Hilfsmittel und enthält zahlreiche Übungsaufgaben mit Lösungen, so dass es sich auch für ein Selbststudium eignet.

Finite Elemente Methoden

Author: Klaus-Jürgen Bathe
Publisher: DrMaster Publications
ISBN: 3540668063
Release Date: 2002
Genre: Technology & Engineering

Dieses Lehr- und Handbuch behandelt sowohl die elementaren Konzepte als auch die fortgeschrittenen und zukunftsweisenden linearen und nichtlinearen FE-Methoden in Statik, Dynamik, Festkörper- und Fluidmechanik. Es wird sowohl der physikalische als auch der mathematische Hintergrund der Prozeduren ausführlich und verständlich beschrieben. Das Werk enthält eine Vielzahl von ausgearbeiteten Beispielen, Rechnerübungen und Programmlisten. Als Übersetzung eines erfolgreichen amerikanischen Lehrbuchs hat es sich in zwei Auflagen auch bei den deutschsprachigen Ingenieuren etabliert. Die umfangreichen Änderungen gegenüber der Vorauflage innerhalb aller Kapitel - vor allem aber der fortgeschrittenen - spiegeln die rasche Entwicklung innerhalb des letzten Jahrzehnts auf diesem Gebiet wieder. TOC:Eine Einführung in den Gebrauch von Finite-Elemente-Verfahren.-Vektoren, Matrizen und Tensoren.-Einige Grundbegriffe ingenieurwissenschaftlicher Berechnungen.-Formulierung der Methode der finiten Elemente.-Formulierung und Berechnung von isoparametrischen Finite-Elemente-Matrizen.-Nichtlineare Finite-Elemente-Berechnungen in der Festkörper- und Strukturmechanik.-Finite-Elemente-Berechnungen von Wärmeübertragungs- und Feldproblemen.-Lösung von Gleichgewichtsbeziehungen in statischen Berechnungen.-Lösung von Bewegungsgleichungen in kinetischen Berechnungen.-Vorbemerkungen zur Lösung von Eigenproblemen.-Lösungsverfahren für Eigenprobleme.-Implementierung der Finite-Elemente-Methode.

Astronomie f r Dummies

Author: Stephen P. Maran
Publisher: John Wiley & Sons
ISBN: 9783527687459
Release Date: 2015-03-25
Genre: Science

Finden auch Sie die Weiten des Kosmos faszinierend und fragen sich, wie Wissenschaftler so viel ?ber Objekte in unerreichbarer Ferne wissen k?nnen? "Astronomie f?r Dummies" bringt Ihnen die Weiten des Universums n?her: Erkunden Sie unser Sonnensystem, ferne Galaxien und die Milchstra?e. Lesen Sie wie in einem Krimi von schwarzen L?chern, dem Asteroideng?rtel und der Entstehung des Universums. Au?erdem gibt Stephen Maran viele Tipps zur richtigen Ausr?stung eines Astronomen. So k?nnen Sie schon bald selbst nach den Sternen greifen.

A Student s Guide to Analytical Mechanics

Author: John L. Bohn
Publisher: Cambridge University Press
ISBN: 9781108693233
Release Date: 2018-08-30
Genre: Science

Analytical mechanics is a set of mathematical tools used to describe a wide range of physical systems, both in classical mechanics and beyond. It offers a powerful and elegant alternative to Newtonian mechanics; however it can be challenging to learn due to its high degree of mathematical complexity. Designed to offer a more intuitive guide to this abstract topic, this guide explains the mathematical theory underlying analytical mechanics; helping students to formulate, solve and interpret complex problems using these analytical tools. Each chapter begins with an example of a physical system to illustrate the theoretical steps to be developed in that chapter, and ends with a set of exercises to further develop students' understanding. The book presents the fundamentals of the subject in depth before extending the theory to more elaborate systems, and includes a further reading section to ensure that this is an accessible companion to all standard textbooks.

A Student s Guide to Atomic Physics

Author: Mark Fox
Publisher: Cambridge University Press
ISBN: 9781316990858
Release Date: 2018-06-14
Genre: Science

This concise and accessible book provides a detailed introduction to the fundamental principles of atomic physics at an undergraduate level. Concepts are explained in an intuitive way and the book assumes only a basic knowledge of quantum mechanics and electromagnetism. With a compact format specifically designed for students, the first part of the book covers the key principles of the subject, including the quantum theory of the hydrogen atom, radiative transitions, the shell model of multi-electron atoms, spin-orbit coupling, and the effects of external fields. The second part provides an introduction to the four key applications of atomic physics: lasers, cold atoms, solid-state spectroscopy and astrophysics. This highly pedagogical text includes worked examples and end of chapter problems to allow students to test their knowledge, as well as numerous diagrams of key concepts, making it perfect for undergraduate students looking for a succinct primer on the concepts and applications of atomic physics.

Quantenmechanik

Author: Walter Greiner
Publisher: Harri Deutsch Verlag
ISBN: 3817117655
Release Date: 2005
Genre: Quantum theory


Elementare Analysis

Author: Andreas Büchter
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783827426802
Release Date: 2010-06-07
Genre: Mathematics

In diesem Lehrbuch finden Sie einen Zugang zur Differenzial- und Integralrechnung, der ausgehend von inhaltlich-anschaulichen Überlegungen die zugehörige Theorie entwickelt. Dabei entsteht die Theorie als Präzisierung und als Überwindung der Grenzen des Anschaulichen. Das Buch richtet sich an Studierende des Lehramts Mathematik für die Sekundarstufe I, die „Elementare Analysis" als „höheren Standpunkt" für die Funktionenlehre benötigen, Studierende für das gymnasiale Lehramt oder in Bachelor-Studiengängen, die einen sinnstiftenden Zugang zur Analysis suchen, und an Mathematiklehrkräfte der Sekundarstufe II, die ihren Analysis-Lehrgang stärker inhaltlich als kalkülorientiert gestalten möchten. Die Entwicklung der Theorie wird ergänzt durch grundlegende Betrachtungen funktionaler Zusammenhänge, mathematischen Grundlagen der Analysis sowie relevante Anwendungen in Theorie und Praxis. Zahlreiche Abbildungen sowie integrierte Lernaufgaben mit Lösungen im Internet runden die Darstellung ab.

Quantenphysik f r Dummies

Author: Steven Holzner
Publisher: John Wiley & Sons
ISBN: 9783527668007
Release Date: 2013-01-02
Genre: Science

Die Quantenphysik, auch Quantenmechanik, ist ein zentrales, wenn auch von vielen Sch?lern und Studenten ungeliebtes Thema der Physik. Aber keine Panik! Steven Holzner erkl?rt Ihnen freundlich, verst?ndlich, kompetent, was Sie ?ber Quantenphysik wissen m?ssen. Er erl?utert die Grundlagen von Drehimpuls und Spin, gibt Ihnen Tipps, wie Sie komplexe Gleichungen l?sen und nimmt den klassischen Problemen der Quantenphysik den Schrecken. Dabei arbeitet er mit Beispielen, die er ausf?hrlich erkl?rt und gibt Ihnen so zus?tzliche Sicherheit auf einem vor Unsch?rfen wimmelnden Feld.