Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers I

Author: Carl M. Bender
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9781475730692
Release Date: 2013-03-09
Genre: Mathematics

A clear, practical and self-contained presentation of the methods of asymptotics and perturbation theory for obtaining approximate analytical solutions to differential and difference equations. Aimed at teaching the most useful insights in approaching new problems, the text avoids special methods and tricks that only work for particular problems. Intended for graduates and advanced undergraduates, it assumes only a limited familiarity with differential equations and complex variables. The presentation begins with a review of differential and difference equations, then develops local asymptotic methods for such equations, and explains perturbation and summation theory before concluding with an exposition of global asymptotic methods. Emphasizing applications, the discussion stresses care rather than rigor and relies on many well-chosen examples to teach readers how an applied mathematician tackles problems. There are 190 computer-generated plots and tables comparing approximate and exact solutions, over 600 problems of varying levels of difficulty, and an appendix summarizing the properties of special functions.

Ludwig Prandtl Gesammelte Abhandlungen

Author: L. Prandtl
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783662118368
Release Date: 2013-08-13
Genre: Technology & Engineering

Die Großen der Wissenschaft sind meist durch mmge besonders hervorragende Leistungen der Nachweit bekannt. Vielfach haben sie aber nicht nur bei der Klärung weniger ausgezeichneter Probleme Be deutendes geleistet, sondern dank ihrer breiten Interessenkreise und seltenen Begabung viele verschiedenartige Dinge in ungewöhnlichem Maße gefördert. Es ist bedauerlich, daß das meiste hiervon im Laufe der Zeit in Vergessenheit gerät. LunwmPRANDTL war einer von diesen ganz Großen. Es ist daher sehr dankbar zu begrüßen, wenn jetzt durch die Herausgabe seiner gesammelten Werke wenigstens das, was an schriftlichen Ergebnissen seiner Lebensarbeit vorliegt, der Nachwelt erhalten bleibt. Die Unterzeichneten hatten das Glück, die ganze Fülle dieser Arbeit in enger Fühlung mit ihm zu erleben und teilweise daran mitzuwirken. Wir sind uns bewußt, daß dieses schriftliche Erbe nur einen Teil dessen darstellt, was Lunwm PRA:NDTL der Wissenschaft gegeben hat. Nicht zuletzt waren es sein Beispiel und seine mannigfaltigen Anregungen, die zu den wissenschaftlichen Arbeiten vieler Fachgenossen aus aller Welt und insbesondere zu denen seiner zahlreichen Schüler und Mit~ arbeiterwesentliches beigetragen haben. Immerhin werden jedoch seine Gesammelten Werke ein Bild von den geistigen Wegen und von den ungewöhnlichen Leistungen dieses großen Forschers geben. Es ist zu hoffen, daß sie nicht nur Kenntnisse vermitteln, sondern auch nach folgenden Forschern ein Wegweiser und ein Ansporn für ihre Tätigkeit bei der Fortbildung der Wissenschaft und zum Wohle der Menschheit sein werden.

H here Mathematik f r Naturwissenschaftler und Ingenieure

Author: Günter Bärwolff
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783662550229
Release Date: 2017-08-10
Genre: Mathematics

Dieses Lehrbuch wendet sich an Studierende der Ingenieur- und Naturwissenschaften und stellt die gesamte Höhere Mathematik, wie sie üblicherweise im Grundstudium behandelt wird, in einem Band zusammen. Ausgangspunkt ist dabei stets die Frage, womit der Ingenieur und der Naturwissenschaftler in seiner Arbeit konfrontiert wird, wie z.B. die Modellierung und Optimierung technischer Prozesse oder die Beschreibung physikalischer Gesetzmäßigkeiten. Das Werk erschließt systematisch die zugrunde liegenden mathematischen Themen, ausgehend von der Schulmathematik über die Lineare Algebra bis hin zu partiellen Differenzialgleichungen. Neu aufgenommen in die umfassend überarbeitete zweite Auflage wurden die Themen Randwertprobleme und Tensorrechnung. Mit vielen Übungsaufgaben (mit Lösungen im Internet) zur Vertiefung ! (Biblio)

Energy Methods in Dynamics

Author: Khanh Chau Le
Publisher: Springer
ISBN: 9783319054193
Release Date: 2014-07-08
Genre: Technology & Engineering

Energy Methods in Dynamics is a textbook based on the lectures given by the first author at Ruhr University Bochum, Germany. Its aim is to help students acquire both a good grasp of the first principles from which the governing equations can be derived, and the adequate mathematical methods for their solving. Its distinctive features, as seen from the title, lie in the systematic and intensive use of Hamilton's variational principle and its generalizations for deriving the governing equations of conservative and dissipative mechanical systems, and also in providing the direct variational-asymptotic analysis, whenever available, of the energy and dissipation for the solution of these equations. It demonstrates that many well-known methods in dynamics like those of Lindstedt-Poincare, Bogoliubov-Mitropolsky, Kolmogorov-Arnold-Moser (KAM), Wentzel–Kramers–Brillouin (WKB), and Whitham are derivable from this variational-asymptotic analysis. This second edition includes the solutions to all exercises as well as some new materials concerning amplitude and slope modulations of nonlinear dispersive waves.

Vollst ndige Anleitung zur Algebra

Author: Leonard Euler
Publisher:
ISBN: 3741165344
Release Date: 2016-06-15
Genre:

Vollstandige Anleitung zur Algebra - Volume 1 ist ein unveranderter, hochwertiger Nachdruck der Originalausgabe aus dem Jahr 1771. Hansebooks ist Herausgeber von Literatur zu unterschiedlichen Themengebieten wie Forschung und Wissenschaft, Reisen und Expeditionen, Kochen und Ernahrung, Medizin und weiteren Genres.Der Schwerpunkt des Verlages liegt auf dem Erhalt historischer Literatur.Viele Werke historischer Schriftsteller und Wissenschaftler sind heute nur noch als Antiquitaten erhaltlich. Hansebooks verlegt diese Bucher neu und tragt damit zum Erhalt selten gewordener Literatur und historischem Wissen auch fur die Zukunft bei."

Numerik f r Ingenieure und Naturwissenschaftler

Author: Wolfgang Dahmen
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783540764939
Release Date: 2008-03-19
Genre: Mathematics

Neben einer Einführung in alle grundlegenden numerischen Methodenbausteine illustriert das Lehrbuch anhand komplexer Anwendungen, wie diese Bausteine zu kombinieren sind. Die Themen sind so aufbereitet, dass auf Basisdarstellungen vertiefende Abschnitte folgen. Dem vorangestellt ist jeweils eine mit Beispielen untermauerte Diskussion der Begriffe Kondition und Stabilität. Das Buch ist sowohl für die Numerikausbildung im Mathematikstudium geeignet als auch für eine einsemestrige oder weiterführende Numerik-Vorlesung im Ingenieurstudium.

Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens

Author: Martin Hanke-Bourgeois
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3834807087
Release Date: 2008-12-11
Genre: Mathematics

In dieser umfassenden Einführung in die Numerische Mathematik wird konsequent der Anwendungsbezug dargestellt. Zudem werden dem Leser detaillierte Hinweise auf numerische Verfahren zur Lösung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen gegeben. Ein Kapitel zur Modellierung erleichtert den Studierenden das Verständnis für das Lösungsverhalten bei Differentialgleichungen. Die besondere Qualität des Buches liegt in der Klarheit und Präzision der Darstellung.

Mathematical Methods for Scientists and Engineers

Author: Peter B. Kahn
Publisher: Courier Corporation
ISBN: 9780486435169
Release Date: 2004
Genre: Mathematics

Appropriate for advanced undergraduate and graduate students in a variety of scientific and engineering fields, this text introduces linear and nonlinear problems and their associated models. The first part covers linear systems, emphasizing perturbation or approximation techniques and asymptotic methods. The second part comprises nonlinear problems, including weakly nonlinear oscillatory systems and nonlinear difference equations. The two parts, both of which include exercises, merge smoothly, and many of the nonlinear techniques arise from the study of the linear systems. 1990 edition. 70 figures. 4 tables. Appendix. Index.

Introduction to Perturbation Methods

Author: Mark H. Holmes
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9781461454779
Release Date: 2012-12-05
Genre: Mathematics

This introductory graduate text is based on a graduate course the author has taught repeatedly over the last ten years to students in applied mathematics, engineering sciences, and physics. Each chapter begins with an introductory development involving ordinary differential equations, and goes on to cover such traditional topics as boundary layers and multiple scales. However, it also contains material arising from current research interest, including homogenisation, slender body theory, symbolic computing, and discrete equations. Many of the excellent exercises are derived from problems of up-to-date research and are drawn from a wide range of application areas. One hundred new pages added including new material on transcedentally small terms, Kummer's function, weakly coupled oscillators and wave interactions.

Asymptotic Methods in the Theory of Plates with Mixed Boundary Conditions

Author: Igor Andrianov
Publisher: John Wiley & Sons
ISBN: 9781118725146
Release Date: 2014-02-06
Genre: Science

Asymptotic Methods in the Theory of Plates with Mixed Boundary Conditions comprehensively covers the theoretical background of asymptotic approaches and their use in solving mechanical engineering-oriented problems of structural members, primarily plates (statics and dynamics) with mixed boundary conditions. The first part of this book introduces the theory and application of asymptotic methods and includes a series of approaches that have been omitted or not rigorously treated in the existing literature. These lesser known approaches include the method of summation and construction of the asymptotically equivalent functions, methods of small and large delta, and the homotopy perturbations method. The second part of the book contains original results devoted to the solution of the mixed problems of the theory of plates, including statics, dynamics and stability of the studied objects. In addition, the applicability of the approaches presented to other related linear or nonlinear problems is addressed. Key features: • Includes analytical solving of mixed boundary value problems • Introduces modern asymptotic and summation procedures • Presents asymptotic approaches for nonlinear dynamics of rods, beams and plates • Covers statics, dynamics and stability of plates with mixed boundary conditions • Explains links between the Adomian and homotopy perturbation approaches Asymptotic Methods in the Theory of Plates with Mixed Boundary Conditions is a comprehensive reference for researchers and practitioners working in the field of Mechanics of Solids and Mechanical Engineering, and is also a valuable resource for graduate and postgraduate students from Civil and Mechanical Engineering.

Mathematik f r Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2

Author: Lothar Papula
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783658077907
Release Date: 2015-01-30
Genre: Mathematics

Prägnantes Kennzeichen ist die anschauliche und leicht verständliche Darstellungsform des mathematischen Stoffes. Mit seiner unübertroffenen didaktischen Konzeption ermöglicht das Buch einen nahtlosen Übergang von der Schul- zur anwendungsorientierten Hochschulmathematik und hat auch diesen Band zum Standardwerk der Ingenieurmathematik werden lassen. In der aktuellen Auflage wurden zu ausgesuchten Aufgaben vollständige Lösungen aufgenommen, z. B. im Kapitel Differentialgleichungen.