An Aristotelian Realist Philosophy of Mathematics

Author: J. Franklin
Publisher: Springer
ISBN: 9781137400734
Release Date: 2014-04-09
Genre: Mathematics

Mathematics is as much a science of the real world as biology is. It is the science of the world's quantitative aspects (such as ratio) and structural or patterned aspects (such as symmetry). The book develops a complete philosophy of mathematics that contrasts with the usual Platonist and nominalist options.

Philosophy of Mathematics

Author:
Publisher: Elsevier
ISBN: 0080930581
Release Date: 2009-07-08
Genre: Philosophy

One of the most striking features of mathematics is the fact that we are much more certain about the mathematical knowledge we have than about what mathematical knowledge is knowledge of. Are numbers, sets, functions and groups physical entities of some kind? Are they objectively existing objects in some non-physical, mathematical realm? Are they ideas that are present only in the mind? Or do mathematical truths not involve referents of any kind? It is these kinds of questions that have encouraged philosophers and mathematicians alike to focus their attention on issues in the philosophy of mathematics. Over the centuries a number of reasonably well-defined positions about the nature of mathematics have been developed and it is these positions (both historical and current) that are surveyed in the current volume. Traditional theories (Platonism, Aristotelianism, Kantianism), as well as dominant modern theories (logicism, formalism, constructivism, fictionalism, etc.), are all analyzed and evaluated. Leading-edge research in related fields (set theory, computability theory, probability theory, paraconsistency) is also discussed. The result is a handbook that not only provides a comprehensive overview of recent developments but that also serves as an indispensable resource for anyone wanting to learn about current developments in the philosophy of mathematics. -Comprehensive coverage of all main theories in the philosophy of mathematics -Clearly written expositions of fundamental ideas and concepts -Definitive discussions by leading researchers in the field -Summaries of leading-edge research in related fields (set theory, computability theory, probability theory, paraconsistency) are also included

God and Abstract Objects

Author: William Lane Craig
Publisher: Springer
ISBN: 9783319553849
Release Date: 2017-09-05
Genre: Philosophy

This book is an exploration and defense of the coherence of classical theism’s doctrine of divine aseity in the face of the challenge posed by Platonism with respect to abstract objects. A synoptic work in analytic philosophy of religion, the book engages discussions in philosophy of mathematics, philosophy of language, metaphysics, and metaontology. It addresses absolute creationism, non-Platonic realism, fictionalism, neutralism, and alternative logics and semantics, among other topics. The book offers a helpful taxonomy of the wide range of options available to the classical theist for dealing with the challenge of Platonism. It probes in detail the diverse views on the reality of abstract objects and their compatibility with classical theism. It contains a most thorough discussion, rooted in careful exegesis, of the biblical and patristic basis of the doctrine of divine aseity. Finally, it challenges the influential Quinean metaontological theses concerning the way in which we make ontological commitments.

The End of Infinity

Author: Anthony C. Patton
Publisher: Algora Publishing
ISBN: 9781628943412
Release Date: 2018-07-01
Genre: Philosophy


Zahl und Wirklichkeit

Author: Torsten Wilholt
Publisher:
ISBN: UOM:39015063358546
Release Date: 2004
Genre: Mathematics

Die Anwendbarkeit der Mathematik in den empirischen Wissenschaften bedarf einer philosophischen Erklärung. Dabei geht es einerseits um eine Erklärung, warum Wissen über abstrakte und von der Erfahrungswirklichkeit scheinbar völlig unabhängige Gegenstände wie beispielsweise Zahlen relevant für die Wissenschaften von konkreten Gegenständen sein kann, und andererseits um eine Erklärung, wie wir als konkrete Wesen überhaupt etwas über mathematische Gegenstände wissen können. Manche Philosophen möchten diese Probleme lösen, indem sie die Existenz der mathematischen Gegenstände schlichtweg leugnen. Der Autor weist solche nominalistischen Ansätze nach einer gründlichen Würdigung zurück. Denn es zeigt sich, dass der Nominalismus nicht befriedigend erklären kann, wie die Mathematik uns ihren Gegenstandsbereich nur vorspiegeln und dennoch anwendbares Wissen zur Verfügung stellen kann. Dagegen kann der Mathematische Realismus, der davon ausgeht, dass es tatsächlich abstrakte Gegenstände gibt, auf die sich der mathematische Diskurs bezieht, die Probleme beantworten. Er muss dazu allerdings ein "behutsamer" Mathematischer Realismus werden, demzufolge die abstrakten mathematischen Gegenstände Universalien sind, die Realisierungen in der Erfahrungswirklichkeit besitzen. Dies kann sowohl die Anwendbarkeit in empirischen Kontexten erklären als auch den Umstand, dass konkrete Wesen in der Lage sind, verlässliche Überzeugungen über mathematische Gegenstände zu bilden. Diese Position wird mit ihren Konsequenzen und Einschränkungen ausführlich diskutiert, insbesondere anhand der exemplarischen Fälle der Arithmetik und reellen Analysis.

The Idea of Principles in Early Modern Thought

Author: Peter R. Anstey
Publisher: Routledge
ISBN: 9781315452678
Release Date: 2017-04-07
Genre: Philosophy

This collection presents the first sustained examination of the nature and status of the idea of principles in early modern thought. Principles are almost ubiquitous in the seventeenth and eighteenth centuries: the term appears in famous book titles, such as Newton’s Principia; the notion plays a central role in the thought of many leading philosophers, such as Leibniz’s Principle of Sufficient Reason; and many of the great discoveries of the period, such as the Law of Gravitational Attraction, were described as principles. Ranging from mathematics and law to chemistry, from natural and moral philosophy to natural theology, and covering some of the leading thinkers of the period, this volume presents ten compelling new essays that illustrate the centrality and importance of the idea of principles in early modern thought. It contains chapters by leading scholars in the field, including the Leibniz scholar Daniel Garber and the historian of chemistry William R. Newman, as well as exciting, emerging scholars, such as the Newton scholar Kirsten Walsh and a leading expert on experimental philosophy, Alberto Vanzo. The Idea of Principles in Early Modern Thought: Interdisciplinary Perspectives charts the terrain of one of the period’s central concepts for the first time, and opens up new lines for further research.

Was ist Mathematik

Author: Richard Courant
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783642137013
Release Date: 2010-09-02
Genre: Mathematics

"Was ist Mathematik?" lädt jeden ein, das Reich der Mathematik zu betreten, der neugierig genug ist, sich auf ein Abenteuer einzulassen. Das Buch richtet sich an Leser jeden Alters und jeder Vorbildung. Gymnasiallehrer erhalten eine Fülle von Beispielen, Studenten bietet es Orientierung, und Dozenten werden sich an den Feinheiten der Darstellung zweier Meister ihres Faches erfreuen.

Natur und Zahl

Author: Bernulf Kanitscheider
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783642377082
Release Date: 2013-07-25
Genre: Philosophy

Die Mathematik hat sich seit dem Entstehen der modernen Naturwissenschaft im 16. Jh. als das entscheidende Erkenntnisinstrument erwiesen, so dass die Mathematisierung der Theorien eines Faches als Kriterium seiner Reife betrachtet wurde. Dennoch ist der Grund für diesen unerwarteten Anwendungserfolg immer dunkel geblieben. Warum lässt sich die materielle Natur mit dem geistigen Werkzeug der Zahlen und geometrischen Formen so perfekt erfassen? Diese Frage ist eng verknüpft mit dem ontologischen Status abstrakter Objekte: Wo sind sie beheimatet, in den Dingen als Strukturen, im Hintergrund als Ideen, oder sind sie nur Fiktionen? Die Hypothese dieses Buches folgt einer Idee von P.A.M. Dirac, der vermutete, dass die Natur eine innere mathematische Qualität besitzt.

Die Grundlagen der Arithmetik

Author: Gottlob Frege
Publisher: Forgotten Books
ISBN: 1396467270
Release Date: 2018-09-28
Genre: Philosophy

Excerpt from Die Grundlagen der Arithmetik: Eine Logisch Mathematische Untersuchung Über den Begriff der Zahl Auf die Frage, was die Zahl Eins sei, oder was das Zeichen 1 bedeute, wird man meistens die Antwort erhalten: nun, ein Ding. Und wenn man dann darauf aufmerksam macht, dass der Satz. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.

Das Schwein das unbedingt gegessen werden m chte

Author: Julian Baggini
Publisher:
ISBN: 3492048684
Release Date: 2007
Genre:

Gilt Flirten im Internet schon als Fremdgehen? Darf man jemanden für etwas bestrafen, das er noch nicht verbrochen hat? Wie wissen wir, ob wir wach sind oder träumen? Baggini knackt 100 'philosophische Nüsse'. Darf ein überzeugter Vegetarier das Fleisch e

Der gro e Entwurf

Author: Stephen W. Hawking
Publisher:
ISBN: 3498029916
Release Date: 2010
Genre:

Die letzten dreißig Jahre seines wissenschaftlichen Lebens verwandte Albert Einstein auf die Suche nach der Weltformel, die alle elementaren Naturkräfte in einer einzigen schlüssigen Theorie erklärt. Aber die Zeit war nicht reif für eine solche Entdeckung. Auch nicht, als Stephen Hawking 1988 Eine kurze Geschichte der Zeit veröffentlichte. Sein Welt-Bestseller hat jedoch die Suche nach der einen Theorie von allem populär gemacht wie kein anderes Buch. Jetzt überrascht uns Hawking mit der Nachricht, dass wir womöglich kurz davorstehen. In Der große Entwurf schlägt das Jahrhundert-Genie einen ungewöhnlichen Weg vor, wie sich die widerstreitenden Theorien über Relativität und Quantenphysik zusammenfügen lassen. Für Hawking wäre dann bewiesen, was er heute nur vermuten kann: dass sich das Universum selbst erschaffen hat. Im Lichte von 40 Jahren eigener Forschung und mit Blick auf die bahnbrechenden astronomischen Entdeckungen und theoretischen Durchbrüche der letzten Jahre präsentiert Der große Entwurf eine aufregend neue und provokative Theorie über den Ursprung und die Entwicklung des Universums. In seiner klaren, eleganten und bilderreichen Sprache unternimmt es Hawking gemeinsam mit Leonard Mlodinow, uns Antworten zu geben auf die ersten und letzten Fragen unserer Existenz.

Quantenrealit t

Author: HERBERT
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783034866811
Release Date: 2013-11-11
Genre: Juvenile Nonfiction