Concrete Mathematics

Author: Ronald L. Graham
Publisher: Addison-Wesley Professional
ISBN: 0201558025
Release Date: 1994-01-01
Genre: Computers

This book, updated and improved, introduces the mathematics that supports advanced computer programming and the analysis of algorithms. The primary aim of its well-known authors is to provide a solid and relevant base of mathematical skills--the skills needed to solve complex problems, to evaluate horrendous-looking sums, to solve complex recurrence relations, and to discover subtle patterns in data. It is an indispensable text and reference, not only for computer scientists but for all technical professionals in virtually every discipline.

Der Turing Omnibus

Author: A.K. Dewdney
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783642788727
Release Date: 2013-03-12
Genre: Computers

Der Turing Omnibus macht in 66 exzellent geschriebenen Beiträgen Station bei den interessantesten Themen aus der Informatik, der Computertechnologie und ihren Anwendungen.

Arithmetik

Author: Donald E. Knuth
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783642564321
Release Date: 2013-03-07
Genre: Computers

Das Buch Arithmetik ist eine Übersetzung des vierten Kapitels der legendären Werkreihe "The Art of Computer Programming" von Donald E. Knuth in der neuesten Fassung. Es handelt sich um eine umfangreiche Einführung in die Computeralgebra, die den neuesten Stand der Forschung berücksichtigt. Donald E. Knuth versteht es, die Algorithmen didaktisch sehr geschickt und ohne Kompromisse bei der Strenge aufzubereiten. Das Buch enthält außerdem Hunderte von Aufgaben verschiedener Schwierigkeitsgrade mit Lösungen. Der Übersetzer, Prof. Dr. R. Loos, lehrt an der Universität Tübingen.

Diskrete Mathematik

Author: László Lovász
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783540275534
Release Date: 2006-03-30
Genre: Mathematics

Die diskrete Mathematik ist im Begriff, zu einem der wichtigsten Gebiete der mathematischen Forschung zu werden mit Anwendungen in der Kryptographie, der linearen Programmierung, der Kodierungstheorie und Informatik. Dieses Buch richtet sich an Studenten der Mathematik und Informatik, die ein Gefühl dafür entwickeln möchten, worum es in der Mathematik geht, wobei Mathematik hilfreich sein kann, und mit welcher Art Fragen sich Mathematiker auseinandersetzen. Die Autoren stellen eine Anzahl ausgewählter Ergebnisse und Methoden der diskreten Mathematik vor, hauptsächlich aus den Bereichen Kombinatorik und Graphentheorie, teilweise aber auch aus der Zahlentheorie, der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der kombinatorischen Geometrie.Wo immer es möglich war, haben die Autoren Beweise und Problemlösungen verwendet, um den Studenten zu helfen, die Lösungen der Fragestellungen zu verstehen. Zusätzlich ist eine Vielzahl von Beispielen, Bildern und Übungsaufgaben über das Buch verteilt. László Lovász ist einer der Leiter der theoretischen Forschungsabteilung der Microsoft Corporation. Er hat 1999 den Wolf-Preis sowie den Gödel-Preis für die beste wissenschaftliche Veröffentlichung in der Informatik erhalten. József Pelikán ist Professor am Institut für Algebra und Zahlentheorie der Eötvös Loránd Universität in Budapest. Katalin Vesztergombi ist Senior Lecturer am Fachbereich Mathematik der Universität von Washington in Seattle.

Insel der Zahlen

Author: Donald Ervin Knuth
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783322906502
Release Date: 2013-03-08
Genre: Mathematics


Algorithmen und Datenstrukturen

Author: Thomas Ottmann
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783662556504
Release Date: 2017-08-04
Genre: Computers

Dieses bestens eingeführte Lehrbuch wendet sich an Studierende der Informatik in Grund- und Hauptstudium. Es behandelt gut verständlich alle Themen, die üblicherweise in der Standardvorlesung "Algorithmen und Datenstrukturen” vermittelt werden. Die einzelnen Algorithmen werden theoretisch fundiert dargestellt; ihre Funktionsweise wird ausführlich anhand vieler Beispiele erläutert. Zusätzlich zur halbformalen Beschreibung werden wichtige Algorithmen in Java formuliert. Das Themenspektrum reicht von Algorithmen zum Suchen und Sortieren über Hashverfahren, Bäume, Manipulation von Mengen bis hin zu Geometrischen Algorithmen und Graphenalgorithmen. Dabei werden sowohl der Entwurf effizienter Algorithmen und Datenstrukturen als auch die Analyse ihres Verhaltens mittels mathematischer Methoden behandelt. Durch eine übersichtliche Gliederung, viele Abbildungen und eine präzise Sprache gelingt den Autoren in vorbildlicher Weise die Vermittlung des vielschichtigen Themengebiets. Die 5. Auflage ist vollständig durchgesehen und überarbeitet. Neu aufgenommen wurden Einführungen in die Themen Dynamisches Programmieren, Backtracking, Onlinealgorithmen, Approximationsalgorithmen sowie einige Algorithmen für spezielle Probleme wie die schnelle Multiplikation von Matrizen, von ganzen Zahlen, und die Konstruktion der konvexen Hülle von Punkten in der Ebene. Das Buch eignet sich zur Vorlesungsbegleitung, zum Selbststudium und zum Nachschlagen. Eine Vielzahl von Aufgaben dient der weiteren Vertiefung des Gelernten. Unter http://ad.informatik.uni-freiburg.de/bibliothek/books/ad-buch/ werden Java-Programme für die wichtigsten Algorithmen und ergänzende Materialien zum Buch bereitgestellt.

Diskrete Mathematik f r Einsteiger

Author: Albrecht Beutelspacher
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783658057817
Release Date: 2014-08-19
Genre: Mathematics

Dieses Buch eignet sich hervorragend zur selbstständigen Einarbeitung in die Diskrete Mathematik, aber auch als Begleitlektüre zu einer einführenden Vorlesung. Die Diskrete Mathematik ist ein junges Gebiet der Mathematik, das eine Brücke schlägt zwischen Grundlagenfragen und konkreten Anwendungen. Zu den Gebieten der Diskreten Mathematik gehören Codierungstheorie, Kryptographie, Graphentheorie und Netzwerke. Dazu kommen als attraktive Grundlagen Zahlentheorie und Kombinatorik. Diese Einführung in die Diskrete Mathematik ist leicht verständlich und im gleichen Stil wie die anderen Lehrbücher von Albrecht Beutelspacher geschrieben. Das Buch enthält ausführliche Lösungen zu den über 200 Übungsaufgaben. Jedes Kapitel schließt mit didaktischen Anmerkungen, in denen sich Vorschläge zum Einsatz im Mathematikunterricht finden.

Das BUCH der Beweise

Author: Martin Aigner
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783662577677
Release Date: 2018-09-17
Genre: Mathematics

Diese fünfte deutsche Auflage enthält ein ganz neues Kapitel über van der Waerdens Permanenten-Vermutung, sowie weitere neue, originelle und elegante Beweise in anderen Kapiteln. Aus den Rezensionen: “... es ist fast unmöglich, ein Mathematikbuch zu schreiben, das von jedermann gelesen und genossen werden kann, aber Aigner und Ziegler gelingt diese Meisterleistung in virtuosem Stil. [...] Dieses Buch erweist der Mathematik einen unschätzbaren Dienst, indem es Nicht-Mathematikern vorführt, was Mathematiker meinen, wenn sie über Schönheit sprechen.” Aus der Laudatio für den “Steele Prize for Mathematical Exposition” 2018 "Was hier vorliegt ist eine Sammlung von Beweisen, die in das von Paul Erdös immer wieder zitierte BUCH gehören, das vom lieben (?) Gott verwahrt wird und das die perfekten Beweise aller mathematischen Sätze enthält. Manchmal lässt der Herrgott auch einige von uns Sterblichen in das BUCH blicken, und die so resultierenden Geistesblitze erhellen den Mathematikeralltag mit eleganten Argumenten, überraschenden Zusammenhängen und unerwarteten Volten." www.mathematik.de, Mai 2002 "Eine einzigartige Sammlung eleganter mathematischer Beweise nach der Idee von Paul Erdös, verständlich geschrieben von exzellenten Mathematikern. Dieses Buch gibt anregende Lösungen mit Aha-Effekt, auch für Nicht-Mathematiker." www.vismath.de "Ein prächtiges, äußerst sorgfältig und liebevoll gestaltetes Buch! Erdös hatte die Idee DES BUCHES, in dem Gott die perfekten Beweise mathematischer Sätze eingeschrieben hat. Das hier gedruckte Buch will eine "very modest approximation" an dieses BUCH sein.... Das Buch von Aigner und Ziegler ist gelungen ..." Mathematische Semesterberichte, November 1999 "Wer (wie ich) bislang vergeblich versucht hat, einen Blick ins BUCH zu werfen, wird begierig in Aigners und Zieglers BUCH der Beweise schmökern." www.mathematik.de, Mai 2002

GAMMA

Author: Julian Havil
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783540484967
Release Date: 2007-04-21
Genre: Mathematics

Jeder kennt p = 3,14159..., viele kennen e = 2,71828..., einige i. Und dann? Die "viertwichtigste" Konstante ist die Eulersche Zahl g = 0,5772156... - benannt nach dem genialen Leonhard Euler (1707-1783). Bis heute ist unbekannt, ob g eine rationale Zahl ist. Das Buch lotet die "obskure" Konstante aus. Die Reise beginnt mit Logarithmen und der harmonischen Reihe. Es folgen Zeta-Funktionen und Eulers wunderbare Identität, Bernoulli-Zahlen, Madelungsche Konstanten, Fettfinger in Wörterbüchern, elende mathematische Würmer und Jeeps in der Wüste. Besser kann man nicht über Mathematik schreiben. Was Julian Havil dazu zu sagen hat, ist spektakulär.