Differential Equations with Applications and Historical Notes Third Edition

Author: George F. Simmons
Publisher: CRC Press
ISBN: 9781498702621
Release Date: 2016-11-17
Genre: Mathematics

Fads are as common in mathematics as in any other human activity, and it is always difficult to separate the enduring from the ephemeral in the achievements of one’s own time. An unfortunate effect of the predominance of fads is that if a student doesn’t learn about such worthwhile topics as the wave equation, Gauss’s hypergeometric function, the gamma function, and the basic problems of the calculus of variations—among others—as an undergraduate, then he/she is unlikely to do so later. The natural place for an informal acquaintance with such ideas is a leisurely introductory course on differential equations. Specially designed for just such a course, Differential Equations with Applications and Historical Notes takes great pleasure in the journey into the world of differential equations and their wide range of applications. The author—a highly respected educator—advocates a careful approach, using explicit explanation to ensure students fully comprehend the subject matter. With an emphasis on modeling and applications, the long-awaited Third Edition of this classic textbook presents a substantial new section on Gauss’s bell curve and improves coverage of Fourier analysis, numerical methods, and linear algebra. Relating the development of mathematics to human activity—i.e., identifying why and how mathematics is used—the text includes a wealth of unique examples and exercises, as well as the author’s distinctive historical notes, throughout. Provides an ideal text for a one- or two-semester introductory course on differential equations Emphasizes modeling and applications Presents a substantial new section on Gauss’s bell curve Improves coverage of Fourier analysis, numerical methods, and linear algebra Relates the development of mathematics to human activity—i.e., identifying why and how mathematics is used Includes a wealth of unique examples and exercises, as well as the author’s distinctive historical notes, throughout Uses explicit explanation to ensure students fully comprehend the subject matter Outstanding Academic Title of the Year, Choice magazine, American Library Association.

Differential Equations with Applications and Historical Notes

Author: George F. Simmons
Publisher: CRC Press
ISBN: 9781498702607
Release Date: 2016-11-17
Genre: Mathematics

Fads are as common in mathematics as in any other human activity, and it is always difficult to separate the enduring from the ephemeral in the achievements of one’s own time. An unfortunate effect of the predominance of fads is that if a student doesn’t learn about such worthwhile topics as the wave equation, Gauss’s hypergeometric function, the gamma function, and the basic problems of the calculus of variations—among others—as an undergraduate, then he/she is unlikely to do so later. The natural place for an informal acquaintance with such ideas is a leisurely introductory course on differential equations. Specially designed for just such a course, Differential Equations with Applications and Historical Notes takes great pleasure in the journey into the world of differential equations and their wide range of applications. The author—a highly respected educator—advocates a careful approach, using explicit explanation to ensure students fully comprehend the subject matter. With an emphasis on modeling and applications, the long-awaited Third Edition of this classic textbook presents a substantial new section on Gauss’s bell curve and improves coverage of Fourier analysis, numerical methods, and linear algebra. Relating the development of mathematics to human activity—i.e., identifying why and how mathematics is used—the text includes a wealth of unique examples and exercises, as well as the author’s distinctive historical notes, throughout. Provides an ideal text for a one- or two-semester introductory course on differential equations Emphasizes modeling and applications Presents a substantial new section on Gauss’s bell curve Improves coverage of Fourier analysis, numerical methods, and linear algebra Relates the development of mathematics to human activity—i.e., identifying why and how mathematics is used Includes a wealth of unique examples and exercises, as well as the author’s distinctive historical notes, throughout Uses explicit explanation to ensure students fully comprehend the subject matter Outstanding Academic Title of the Year, Choice magazine, American Library Association.

A Bridge to Higher Mathematics

Author: Valentin Deaconu
Publisher: CRC Press
ISBN: 9781498775267
Release Date: 2016-12-19
Genre: Mathematics

A Bridge to Higher Mathematics is more than simply another book to aid the transition to advanced mathematics. The authors intend to assist students in developing a deeper understanding of mathematics and mathematical thought. The only way to understand mathematics is by doing mathematics. The reader will learn the language of axioms and theorems and will write convincing and cogent proofs using quantifiers. Students will solve many puzzles and encounter some mysteries and challenging problems. The emphasis is on proof. To progress towards mathematical maturity, it is necessary to be trained in two aspects: the ability to read and understand a proof and the ability to write a proof. The journey begins with elements of logic and techniques of proof, then with elementary set theory, relations and functions. Peano axioms for positive integers and for natural numbers follow, in particular mathematical and other forms of induction. Next is the construction of integers including some elementary number theory. The notions of finite and infinite sets, cardinality of counting techniques and combinatorics illustrate more techniques of proof. For more advanced readers, the text concludes with sets of rational numbers, the set of reals and the set of complex numbers. Topics, like Zorn’s lemma and the axiom of choice are included. More challenging problems are marked with a star. All these materials are optional, depending on the instructor and the goals of the course.

Abstract Algebra

Author: Gary L. Mullen
Publisher: CRC Press
ISBN: 9781482250077
Release Date: 2016-12-19
Genre: Mathematics

Abstract Algebra: A Gentle Introduction advantages a trend in mathematics textbook publishing towards smaller, less expensive and brief introductions to primary courses. The authors move away from the ‘everything for everyone’ approach so common in textbooks. Instead, they provide the reader with coverage of numerous algebraic topics to cover the most important areas of abstract algebra. Through a careful selection of topics, supported by interesting applications, the authors Intend the book to be used for a one-semester course in abstract algebra. It is suitable for an introductory course in for mathematics majors. The text is also very suitable for education majors who need to have an introduction to the topic. As textbooks go through various editions and authors employ the suggestions of numerous well-intentioned reviewers, these book become larger and larger and subsequently more expensive. This book is meant to counter that process. Here students are given a "gentle introduction," meant to provide enough for a course, yet also enough to encourage them toward future study of the topic. Features Groups before rings approach Interesting modern applications Appendix includes mathematical induction, the well-ordering principle, sets, functions, permutations, matrices, and complex nubers. Numerous exercises at the end of each section Chapter "Hint and Partial Solutions" offers built in solutions manual

Analysis I

Author: Theodor Bröcker
Publisher:
ISBN: UOM:39015028483751
Release Date: 1991
Genre: Mathematical analysis


Differential Equations

Author: Steven G. Krantz
Publisher: CRC Press
ISBN: 9781498735025
Release Date: 2015-10-07
Genre: Mathematics

Differential Equations: Theory, Technique, and Practice with Boundary Value Problems presents classical ideas and cutting-edge techniques for a contemporary, undergraduate-level, one- or two-semester course on ordinary differential equations. Authored by a widely respected researcher and teacher, the text covers standard topics such as partial differential equations (PDEs), boundary value problems, numerical methods, and dynamical systems. Lively historical notes and mathematical nuggets of information enrich the reading experience by offering perspective on the lives of significant contributors to the discipline. "Anatomy of an Application" sections highlight applications from engineering, physics, and applied science. Problems for review and discovery provide students with open-ended material for further exploration and learning. Streamlined for the interests of engineers, this version: Includes new coverage of Sturm-Liouville theory and problems Discusses PDEs, boundary value problems, and dynamical systems Features an appendix that provides a linear algebra review Augments the substantial and valuable exercise sets Enhances numerous examples to ensure clarity A solutions manual is available with qualifying course adoption. Differential Equations: Theory, Technique, and Practice with Boundary Value Problems delivers a stimulating exposition of modeling and computing, preparing students for higher-level mathematical and analytical thinking.

Differentialgleichungen f r Dummies

Author: Steven Holzner
Publisher: John Wiley & Sons
ISBN: 9783527658046
Release Date: 2012-09-11
Genre: Mathematics

Als die Gute Fee H?nschen fragte: "was w?nschst Du dir?", antwortete er: "Keine Differentialgleichungen mehr in der Schule": Hans im Gl?ck! Jetzt k?nnen Sie auch auf eine Gute Fee warten, oder sich dieses Buch kaufen. Sie finden hier Hilfe sollten Sie mit linearen und nichtlinearen gew?hnlichen Differentialgleichungen ihre liebe M?he haben, seien sie nun erster, zweiter oder h?herer Ordnung. Sie lernen auch, was Sie zu Laplace Transformation, Potenzreihen und vielen anderen vertrackten Problemen wissen sollten. Sehen Sie der Realit?t ins Auge, mit diesem Buch.

Differentialgleichungen und ihre Anwendungen

Author: Martin Braun
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783642973413
Release Date: 2013-03-13
Genre: Mathematics

Dieses richtungsweisende Lehrbuch für die Anwendung der Mathematik in anderen Wissenschaftszweigen gibt eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Fortran und APL-Programme geben den Studenten die Möglichkeit, verschiedene numerische Näherungsverfahren an ihrem PC selbst durchzurechnen. Aus den Besprechungen: "Die Darstellung ist überall mathematisch streng und zudem ungemein anregend. Abgesehen von manchen historischen Bemerkungen ... tragen dazu die vielen mit ausführlichem Hintergrund sehr eingehend entwickelten praktischen Anwendungen bei. ... Besondere Aufmerksamkeit wird der physikalisch und technisch so wichtigen Frage nach Stabilität von Lösungen eines Systems von Differentialgleichungen gewidmet. Das Buch ist wegen seiner geringen Voraussetzungen und vorzüglichen Didaktik schon für alle Studenten des 3. Semesters geeignet; seine eminent praktische Haltung empfiehlt es aber auch für alle Physiker, die mit Differentialgleichungen und ihren Anwendungen umzugehen haben." #Physikalische Blätter#

Finite Elemente Methoden

Author: Klaus-Jürgen Bathe
Publisher: Springer Verlag
ISBN: 3540668063
Release Date: 2002
Genre: Technology & Engineering

Dieses Lehr- und Handbuch behandelt sowohl die elementaren Konzepte als auch die fortgeschrittenen und zukunftsweisenden linearen und nichtlinearen FE-Methoden in Statik, Dynamik, Festkörper- und Fluidmechanik. Es wird sowohl der physikalische als auch der mathematische Hintergrund der Prozeduren ausführlich und verständlich beschrieben. Das Werk enthält eine Vielzahl von ausgearbeiteten Beispielen, Rechnerübungen und Programmlisten. Als Übersetzung eines erfolgreichen amerikanischen Lehrbuchs hat es sich in zwei Auflagen auch bei den deutschsprachigen Ingenieuren etabliert. Die umfangreichen Änderungen gegenüber der Vorauflage innerhalb aller Kapitel - vor allem aber der fortgeschrittenen - spiegeln die rasche Entwicklung innerhalb des letzten Jahrzehnts auf diesem Gebiet wieder.

Integral Transforms and Their Applications

Author: Lokenath Debnath
Publisher: CRC Press
ISBN: 9781482223583
Release Date: 2014-11-07
Genre: Mathematics

Integral Transforms and Their Applications, Third Edition covers advanced mathematical methods for many applications in science and engineering. The book is suitable as a textbook for senior undergraduate and first-year graduate students and as a reference for professionals in mathematics, engineering, and applied sciences. It presents a systematic development of the underlying theory as well as a modern approach to Fourier, Laplace, Hankel, Mellin, Radon, Gabor, wavelet, and Z transforms and their applications. New to the Third Edition New material on the historical development of classical and modern integral transforms New sections on Fourier transforms of generalized functions, the Poisson summation formula, the Gibbs phenomenon, and the Heisenberg uncertainty principle Revised material on Laplace transforms and double Laplace transforms and their applications New examples of applications in mechanical vibrations, electrical networks, quantum mechanics, integral and functional equations, fluid mechanics, mathematical statistics, special functions, and more New figures that facilitate a clear understanding of physical explanations Updated exercises with solutions, tables of integral transforms, and bibliography Through numerous examples and end-of-chapter exercises, this book develops readers’ analytical and computational skills in the theory and applications of transform methods. It provides accessible working knowledge of the analytical methods and proofs required in pure and applied mathematics, physics, and engineering, preparing readers for subsequent advanced courses and research in these areas.

Gew hnliche Differentialgleichungen

Author: Vladimir I. Arnold
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783642564802
Release Date: 2013-03-11
Genre: Mathematics

nen (die fast unverändert in moderne Lehrbücher der Analysis übernommen wurde) ermöglichten ihm nach seinen eigenen Worten, "in einer halben Vier telstunde" die Flächen beliebiger Figuren zu vergleichen. Newton zeigte, daß die Koeffizienten seiner Reihen proportional zu den sukzessiven Ableitungen der Funktion sind, doch ging er darauf nicht weiter ein, da er zu Recht meinte, daß die Rechnungen in der Analysis bequemer auszuführen sind, wenn man nicht mit höheren Ableitungen arbeitet, sondern die ersten Glieder der Reihenentwicklung ausrechnet. Für Newton diente der Zusammenhang zwischen den Koeffizienten der Reihe und den Ableitungen eher dazu, die Ableitungen zu berechnen als die Reihe aufzustellen. Eine von Newtons wichtigsten Leistungen war seine Theorie des Sonnensy stems, die in den "Mathematischen Prinzipien der Naturlehre" ("Principia") ohne Verwendung der mathematischen Analysis dargestellt ist. Allgemein wird angenommen, daß Newton das allgemeine Gravitationsgesetz mit Hilfe seiner Analysis entdeckt habe. Tatsächlich hat Newton (1680) lediglich be wiesen, daß die Bahnkurven in einem Anziehungsfeld Ellipsen sind, wenn die Anziehungskraft invers proportional zum Abstandsquadrat ist: Auf das Ge setz selbst wurde Newton von Hooke (1635-1703) hingewiesen (vgl. § 8) und es scheint, daß es noch von weiteren Forschern vermutet wurde.

Lineare Algebra

Author: Howard Anton
Publisher: Springer Verlag
ISBN: 3827403243
Release Date: 1998
Genre: Mathematics

In Ihrer Hand liegt ein Lehrbuch - in sieben englischsprachigen Ausgaben praktisch erprobt - das Sie mit groem didaktischen Geschick, zudem angereichert mit zahlreichen Ubungsaufgaben, in die Grundlagen der linearen Algebra einfuhrt. Kenntnisse der Analysis werden fur das Verstandnis nicht generell vorausgesetzt, sind jedoch fur einige besonders gekennzeichnete Beispiele notig. Padagogisch erfahren, behandelt der Autor grundlegende Beweise im laufenden Text; fur den interessierten Leser jedoch unverzichtbare Beweise finden sich am Ende der entsprechenden Kapitel. Ein weiterer Vorzug des Buches: Die Darstellung der Zusammenhange zwischen den einzelnen Stoffgebieten - linearen Gleichungssystemen, Matrizen, Determinanten, Vektoren, linearen Transformationen und Eigenwerten.

Einf hrung in SQL

Author: Alan Beaulieu
Publisher: O'Reilly Germany
ISBN: 9783897219380
Release Date: 2009-08-31
Genre: Computers

SQL kann Spaß machen! Es ist ein erhebendes Gefühl, eine verworrene Datenmanipulation oder einen komplizierten Report mit einer einzigen Anweisung zu bewältigen und so einen Haufen Arbeit vom Tisch zu bekommen. Einführung in SQL bietet einen frischen Blick auf die Sprache, deren Grundlagen jeder Entwickler beherrschen muss. Die aktualisierte 2. Auflage deckt die Versionen MySQL 6.0, Oracle 11g und Microsoft SQL Server 2008 ab. Außerdem enthält sie neue Kapitel zu Views und Metadaten. SQL-Basics - in null Komma nichts durchstarten: Mit diesem leicht verständlichen Tutorial können Sie SQL systematisch und gründlich lernen, ohne sich zu langweilen. Es führt Sie rasch durch die Basics der Sprache und vermittelt darüber hinaus eine Reihe von häufig genutzten fortgeschrittenen Features. Mehr aus SQL-Befehlen herausholen: Alan Beaulieu will mehr vermitteln als die simple Anwendung von SQL-Befehlen: Er legt Wert auf ein tiefes Verständnis der SQL-Features und behandelt daher auch den Umgang mit Mengen, Abfragen innerhalb von Abfragen oder die überaus nützlichen eingebauten Funktionen von SQL. Die MySQL-Beispieldatenbank: Es gibt zwar viele Datenbankprodukte auf dem Markt, aber welches wäre zum Erlernen von SQL besser geeignet als MySQL, das weit verbreitete relationale Datenbanksystem? Der Autor hilft Ihnen, eine MySQL-Datenbank anzulegen, und nutzt diese für die Beispiele in diesem Buch. Übungen mit Lösungen: Zu jedem Thema finden Sie im Buch gut durchdachte Übungen mit Lösungen. So ist sichergestellt, dass Sie schnell Erfolgserlebnisse haben und das Gelernte auch praktisch umsetzen können.