Elegant Chaos

Author: Julien C. Sprott
Publisher: World Scientific
ISBN: 9789812838827
Release Date: 2010
Genre: Mathematics

This heavily illustrated book collects in one source most of the mathematically simple systems of differential equations whose solutions are chaotic. It includes the historically important systems of van der Pol, Duffing, Ueda, Lorenz, Rossler, and many others, but it goes on to show that there are many other systems that are simpler and more elegant. Many of these systems have been only recently discovered and are not widely known. Most cases include plots of the attractor and calculations of the spectra of Lyapunov exponents. Some important cases include graphs showing the route to chaos.The book includes many cases not previously published as well as examples of simple electronic circuits that exhibit chaos. No existing book thus far focuses on mathematically elegant chaotic systems. This book should therefore be of interest to chaos researchers looking for simple systems to use in their studies, to instructors who want examples to teach and motivate students, and to students doing independent study.

Systems with Hidden Attractors

Author: Viet-Thanh Pham
Publisher: Springer
ISBN: 9783319537214
Release Date: 2017-03-10
Genre: Technology & Engineering

This brief provides a general overview of nonlinear systems that exhibit hidden-attractor behavior, a topic of interest in subjects as divers as physics, mechanics, electronics and secure communications. The brief is intended for readers who want to understand the concepts of the hidden attractor and hidden-attractor systems and to implement such systems experimentally using common electronic components. Emergent topics in circuit implementation of systems with hidden attractors are included. The brief serves as an up-to-date reference on an important research topic for undergraduate/graduate students, laboratory researchers and lecturers in various areas of engineering and physics.

Mathematical Constants II

Author: Steven R. Finch
Publisher: Cambridge University Press
ISBN: 9781108604031
Release Date: 2018-12-06
Genre: Mathematics

Famous mathematical constants include the ratio of circular circumference to diameter, π = 3.14 ..., and the natural logarithm base, e = 2.718 .... Students and professionals can often name a few others, but there are many more buried in the literature and awaiting discovery. How do such constants arise, and why are they important? Here the author renews the search he began in his book Mathematical Constants, adding another 133 essays that broaden the landscape. Topics include the minimality of soap film surfaces, prime numbers, elliptic curves and modular forms, Poisson–Voronoi tessellations, random triangles, Brownian motion, uncertainty inequalities, Prandtl–Blasius flow (from fluid dynamics), Lyapunov exponents, knots and tangles, continued fractions, Galton–Watson trees, electrical capacitance (from potential theory), Zermelo's navigation problem, and the optimal control of a pendulum. Unsolved problems appear virtually everywhere as well. This volume continues an outstanding scholarly attempt to bring together all significant mathematical constants in one place.

Elegant Fractals

Author: Julien Clinton Sprott
Publisher: World Scientific Publishing
ISBN: 9789813237155
Release Date: 2018-11-13
Genre: Computers

Fractals are intricate geometrical forms that contain miniature copies of themselves on ever smaller scales. This colorful book describes methods for producing an endless variety of fractal art using a computer program that searches through millions of equations looking for those few that can produce images having aesthetic appeal. Over a hundred examples of such images are included with a link to the software that produced these images, and can also produce many more similar fractals. The underlying mathematics of the process is also explained in detail. Other books by the author that could be of interest to the reader are Elegant Chaos: Algebraically Simple Chaotic Flows (J C Sprott, 2010) and Elegant Circuits: Simple Chaotic Oscillators (J C Sprott and W J Thio, 2020).

Die Erforschung des Chaos

Author: John Argyris
Publisher: Vieweg+Teubner Verlag
ISBN: 3528089415
Release Date: 1994-03-14
Genre: Mathematics

Das Buch stellt die grundlegenden Konzepte der Chaos-Theorie und die mathematischen Hilfsmittel so elementar wie möglich dar.

Partielle Differentialgleichungen

Author: Walter A. Strauss
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783663124863
Release Date: 2013-08-13
Genre: Mathematics

Dieses Buch ist eine umfassende Einführung in die klassischen Lösungsmethoden partieller Differentialgleichungen. Es wendet sich an Leser mit Kenntnissen aus einem viersemestrigen Grundstudium der Mathematik (und Physik) und legt seinen Schwerpunkt auf die explizite Darstellung der Lösungen. Es ist deshalb besonders auch für Anwender (Physiker, Ingenieure) sowie für Nichtspezialisten, die die Methoden der mathematischen Physik kennenlernen wollen, interessant. Durch die große Anzahl von Beispielen und Übungsaufgaben eignet es sich gut zum Gebrauch neben Vorlesungen sowie zum Selbststudium.

Elektrodermale Aktivit t

Author: Wolfram Boucsein
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783662069684
Release Date: 2013-04-17
Genre: Psychology

Die Messung der elektrodermalen Aktivität stellt wohl die mit Abstand am häufigsten verwendete Methode zur Erfassung physiologischer Begleiterscheinungen psychischer Vorgänge dar. Mit dieser Monographie wird erstmals eine Gesamtdarstellung vorgelegt: in ihr sind die anatomischen, physiologischen, physikalischen und psychologischen Grundlagen integriert, die Methodik sowie - einführungsartig - die Verwendung elektrodermaler Meßtechniken in den wichtigsten Anwendungsbereichen der beteiligten Disziplinen beschrieben. Das Buch ist als Standardwerk anzusehen. Es informiert über zentrale und periphere Mechanismen der elektrodermalen Aktivität sowie entsprechenden Modellvorstellungen. Es vermittelt die Grundlagen der Meßtechniken, die Methoden der Erfassung, Registrierung und Weiterverarbeitung elektrodermaler Phänomene. Der Methodenteil ist mit konkreten Anleitungen versehen und wird durch einen Beitrag von E. Thom zur computerunterstützten Auswertung ergänzt. Der umfangreiche Anwendungsteil behandelt schwerpunktmäßig die Gebiete der allgemeinen, differentiellen und klinischen Psychophysiologie, zusätzlich arbeitspsychologische und forensische Anwendungen. Auch auf die Einsatzmöglichkeiten in der Neurologie, Psychiatrie, Dermatologie und inneren Medizin wird eingegangen.

Differentialgleichungen und ihre Anwendungen

Author: Martin Braun
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783642973413
Release Date: 2013-03-13
Genre: Mathematics

Dieses richtungsweisende Lehrbuch für die Anwendung der Mathematik in anderen Wissenschaftszweigen gibt eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Fortran und APL-Programme geben den Studenten die Möglichkeit, verschiedene numerische Näherungsverfahren an ihrem PC selbst durchzurechnen. Aus den Besprechungen: "Die Darstellung ist überall mathematisch streng und zudem ungemein anregend. Abgesehen von manchen historischen Bemerkungen ... tragen dazu die vielen mit ausführlichem Hintergrund sehr eingehend entwickelten praktischen Anwendungen bei. ... Besondere Aufmerksamkeit wird der physikalisch und technisch so wichtigen Frage nach Stabilität von Lösungen eines Systems von Differentialgleichungen gewidmet. Das Buch ist wegen seiner geringen Voraussetzungen und vorzüglichen Didaktik schon für alle Studenten des 3. Semesters geeignet; seine eminent praktische Haltung empfiehlt es aber auch für alle Physiker, die mit Differentialgleichungen und ihren Anwendungen umzugehen haben." #Physikalische Blätter#

Angewandte Mathematik Body and Soul

Author: Kenneth Eriksson
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783540350064
Release Date: 2006-07-18
Genre: Mathematics

Der 3-bändige Grundkurs für Studienanfänger verbindet die mathematische Analysis (Soul) mit numerischer Berechnung (Body) und einer Fülle von Anwendungen. Die Autoren haben die Inhalte im Unterricht erprobt. Band 1 behandelt die Grundlagen der Analysis.

Differentialgeometrie von Kurven und Fl chen

Author: Manfredo P. do Carmo
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783322850720
Release Date: 2013-04-17
Genre: Technology & Engineering

Inhalt: Kurven - Reguläre Flächen - Die Geometrie der Gauß-Abbildung - Die innere Geometrie von Flächen - Anhang

Lehr und Wanderjahre eines Mathematikers

Author: André Weil
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783034850476
Release Date: 2013-09-03
Genre: Science

Mein Leben, oder zumindest das, was diesen Namen verdient -ein außer gewöhnlich glückliches Leben mit einigen Schicksalsschlägen -erstreckte sich auf die Zeit zwischen dem 6. Mai 1906, dem Tag meiner Geburt, und dem 24. Mai 1986, dem Todestag meiner Frau und Gefährtin Eveline. Wenn auf diesen Seiten, die ihr gewidmet sind, von meiner Frau recht wenig die Rede sein wird, heißt das nicht, daß sie in meinem Leben und in meinen Gedanken einen geringen Platz eingenommen hätte. Sie war im Gegenteil, beinahe vom Tag unserer ersten Begegnung an, so eng damit verwoben, daß von mir oder von ihr zu sprechen ein und dasselbe ist. Ihre Anwesenheit beziehungsweise ihre Abwesenheit bestimmte die Textur meines ganzen Lebens. Was könnte ich anderes dazu sagen, als daß unsere Ehe eine von jenen war, die La Rochefoucauld Lügen strafen? »Fulsere vere candidi mihi soles . . . . « Ebenso wird meine Schwester kaum erwähnt werden. Es ist schon lange her, daß ich meine Erinnerungen an sie Simone Petrement mitgeteilt habe, die sie in ihre gute Biographie La vie de Simone Weil einfließen ließ, wo man viele Einzelheiten über unsere gemeinsame Kindheit erfahren kann, und es wäre unnötig, dies hier zu wiederholen. Als Kinder waren wir unzertrennlich, aber ich war der große Bruder und sie die kleine Schwester. Später waren wir selten zusammen, und meist sprachen wir in scherzhaftem Ton miteinander, denn sie hatte ein fröhliches und humorvolles Naturell, wie alle, die sie kannten, bestätigt haben.

Raum Zeit Materie

Author: Hermann Weyl
Publisher: Springer
ISBN: UOM:39015078594721
Release Date: 1923
Genre: Science

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Liebe und Mathematik

Author: Edward Frenkel
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783662434215
Release Date: 2014-11-17
Genre: Mathematics


Der Vogelflug als Grundlage der Fliegekunst

Author: Otto Lilienthal
Publisher: mach-mir-ein-ebook.de
ISBN: 9783944309118
Release Date: 2012
Genre: Science

„Wie ein Vogel zu fliegen“, das war der Traum von Otto Lilienthal und seines Bruders Georg. Nachdem die beiden Brüder jahrelang die physikalischen Grundlagen des Vogelfluges erforschten, veröffentlichte Lilienthal am 5. Dezember 1889 dieses Buch, das hier erstmals als E-Book erscheint. Auch wenn das zeitgenössische Interesse an diesem Buch eher gering war, da die breite Öffentlichkeit die Luftfahrt nach dem Prinzip „leichter als Luft“, die Weiterentwicklung des Ballons zum Luftschiff, favorisierte, stellt es dennoch die wichtigste flugtechnische Veröffentlichung des 19. Jahrhunderts dar. Die charakteristische Flügelform der Vögel war auch anderen Flugtechnikern nicht entgangen, doch die Gebrüder Lilienthal haben sie erstmals mit exakten Messungen verbunden und publiziert. Der heutige Reiz dieses Buch liegt weniger darin, ein modernes Lehrbuch der Aerodynamik zu ersetzen, sondern sich darin in die Frühzeit der Luftfahrt zu begeben. Otto Lilienthal betont in seinem Vorwort, dass das Buch für alle geschrieben wurde, die die Grundlagen des Vogelfluges und damit der Fliegerei kennenlernen wollen. Das Buch kommt mit sehr wenigen mathematischen Formeln aus und beschreibt detailliert die Experimente der beiden Brüder und ihre daraus gezogenen Schlussfolgerungen. Es enthält 80 Illustrationen zu ihren Experimenten und Gedankengängen. Dieses Buch ist für alle an der Geschichte der Luftfahrttechnik Interessierten eine äußerst spannende Lektüre, auch wenn sich Lilienthal in einigen Punkten über die Zukunft der Luftfahrt geirrt hat, wie das folgende Zitat aus dem Buch zeigt: „Die verschiedenartige Ausführung unserer Versuchskörper überzeugte uns, dass die Metalle überhaupt zum Flügelbau nicht zu gebrauchen sind, und dass die Zukunftsflügel wahrscheinlich aus Weidenruten mit leichter Stoffbespannung bestehen werden.“