Elegant Chaos

Author: Julien C. Sprott
Publisher: World Scientific
ISBN: 9789812838827
Release Date: 2010
Genre: Mathematics

This heavily illustrated book collects in one source most of the mathematically simple systems of differential equations whose solutions are chaotic. It includes the historically important systems of van der Pol, Duffing, Ueda, Lorenz, Rossler, and many others, but it goes on to show that there are many other systems that are simpler and more elegant. Many of these systems have been only recently discovered and are not widely known. Most cases include plots of the attractor and calculations of the spectra of Lyapunov exponents. Some important cases include graphs showing the route to chaos.The book includes many cases not previously published as well as examples of simple electronic circuits that exhibit chaos. No existing book thus far focuses on mathematically elegant chaotic systems. This book should therefore be of interest to chaos researchers looking for simple systems to use in their studies, to instructors who want examples to teach and motivate students, and to students doing independent study.

Systems with Hidden Attractors

Author: Viet-Thanh Pham
Publisher: Springer
ISBN: 9783319537214
Release Date: 2017-03-10
Genre: Technology & Engineering

This brief provides a general overview of nonlinear systems that exhibit hidden-attractor behavior, a topic of interest in subjects as divers as physics, mechanics, electronics and secure communications. The brief is intended for readers who want to understand the concepts of the hidden attractor and hidden-attractor systems and to implement such systems experimentally using common electronic components. Emergent topics in circuit implementation of systems with hidden attractors are included. The brief serves as an up-to-date reference on an important research topic for undergraduate/graduate students, laboratory researchers and lecturers in various areas of engineering and physics.

Mathematical Constants II

Author: Steven R. Finch
Publisher: Cambridge University Press
ISBN: 9781108604031
Release Date: 2018-12-06
Genre: Mathematics

Famous mathematical constants include the ratio of circular circumference to diameter, π = 3.14 ..., and the natural logarithm base, e = 2.718 .... Students and professionals can often name a few others, but there are many more buried in the literature and awaiting discovery. How do such constants arise, and why are they important? Here the author renews the search he began in his book Mathematical Constants, adding another 133 essays that broaden the landscape. Topics include the minimality of soap film surfaces, prime numbers, elliptic curves and modular forms, Poisson–Voronoi tessellations, random triangles, Brownian motion, uncertainty inequalities, Prandtl–Blasius flow (from fluid dynamics), Lyapunov exponents, knots and tangles, continued fractions, Galton–Watson trees, electrical capacitance (from potential theory), Zermelo's navigation problem, and the optimal control of a pendulum. Unsolved problems appear virtually everywhere as well. This volume continues an outstanding scholarly attempt to bring together all significant mathematical constants in one place.

Elegant Fractals

Author: Julien Clinton Sprott
Publisher: World Scientific Publishing
ISBN: 9789813237155
Release Date: 2018-11-13
Genre: Computers

Fractals are intricate geometrical forms that contain miniature copies of themselves on ever smaller scales. This colorful book describes methods for producing an endless variety of fractal art using a computer program that searches through millions of equations looking for those few that can produce images having aesthetic appeal. Over a hundred examples of such images are included with a link to the software that produced these images, and can also produce many more similar fractals. The underlying mathematics of the process is also explained in detail. Other books by the author that could be of interest to the reader are Elegant Chaos: Algebraically Simple Chaotic Flows (J C Sprott, 2010) and Elegant Circuits: Simple Chaotic Oscillators (J C Sprott and W J Thio, 2020).

Partielle Differentialgleichungen

Author: Walter A. Strauss
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783663124863
Release Date: 2013-08-13
Genre: Mathematics

Dieses Buch ist eine umfassende Einführung in die klassischen Lösungsmethoden partieller Differentialgleichungen. Es wendet sich an Leser mit Kenntnissen aus einem viersemestrigen Grundstudium der Mathematik (und Physik) und legt seinen Schwerpunkt auf die explizite Darstellung der Lösungen. Es ist deshalb besonders auch für Anwender (Physiker, Ingenieure) sowie für Nichtspezialisten, die die Methoden der mathematischen Physik kennenlernen wollen, interessant. Durch die große Anzahl von Beispielen und Übungsaufgaben eignet es sich gut zum Gebrauch neben Vorlesungen sowie zum Selbststudium.

Raum Zeit Materie

Author: Hermann Weyl
Publisher: Рипол Классик
ISBN: 9785880098026
Release Date: 1993
Genre: History


Differentialgleichungen und ihre Anwendungen

Author: Martin Braun
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783642975158
Release Date: 2013-03-14
Genre: Mathematics

Dieses richtungsweisende Lehrbuch für die Anwendung der Mathematik in anderen Wissenschaftszweigen gibt eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Fortran und APL-Programme geben den Studenten die Möglichkeit, verschiedene numerische Näherungsverfahren an ihrem PC selbst durchzurechnen. Aus den Besprechungen: "Die Darstellung ist überall mathematisch streng und zudem ungemein anregend. Abgesehen von manchen historischen Bemerkungen ... tragen dazu die vielen mit ausführlichem Hintergrund sehr eingehend entwickelten praktischen Anwendungen bei. ... Besondere Aufmerksamkeit wird der physikalisch und technisch so wichtigen Frage nach Stabilität von Lösungen eines Systems von Differentialgleichungen gewidmet. Das Buch ist wegen seiner geringen Voraussetzungen und vorzüglichen Didaktik schon für alle Studenten des 3. Semesters geeignet; seine eminent praktische Haltung empfiehlt es aber auch für alle Physiker, die mit Differentialgleichungen und ihren Anwendungen umzugehen haben." #Physikalische Blätter#

Der Vogelflug als Grundlage der Fliegekunst

Author: Otto Lilienthal
Publisher: mach-mir-ein-ebook.de
ISBN: 9783944309118
Release Date: 2012
Genre: Science

„Wie ein Vogel zu fliegen“, das war der Traum von Otto Lilienthal und seines Bruders Georg. Nachdem die beiden Brüder jahrelang die physikalischen Grundlagen des Vogelfluges erforschten, veröffentlichte Lilienthal am 5. Dezember 1889 dieses Buch, das hier erstmals als E-Book erscheint. Auch wenn das zeitgenössische Interesse an diesem Buch eher gering war, da die breite Öffentlichkeit die Luftfahrt nach dem Prinzip „leichter als Luft“, die Weiterentwicklung des Ballons zum Luftschiff, favorisierte, stellt es dennoch die wichtigste flugtechnische Veröffentlichung des 19. Jahrhunderts dar. Die charakteristische Flügelform der Vögel war auch anderen Flugtechnikern nicht entgangen, doch die Gebrüder Lilienthal haben sie erstmals mit exakten Messungen verbunden und publiziert. Der heutige Reiz dieses Buch liegt weniger darin, ein modernes Lehrbuch der Aerodynamik zu ersetzen, sondern sich darin in die Frühzeit der Luftfahrt zu begeben. Otto Lilienthal betont in seinem Vorwort, dass das Buch für alle geschrieben wurde, die die Grundlagen des Vogelfluges und damit der Fliegerei kennenlernen wollen. Das Buch kommt mit sehr wenigen mathematischen Formeln aus und beschreibt detailliert die Experimente der beiden Brüder und ihre daraus gezogenen Schlussfolgerungen. Es enthält 80 Illustrationen zu ihren Experimenten und Gedankengängen. Dieses Buch ist für alle an der Geschichte der Luftfahrttechnik Interessierten eine äußerst spannende Lektüre, auch wenn sich Lilienthal in einigen Punkten über die Zukunft der Luftfahrt geirrt hat, wie das folgende Zitat aus dem Buch zeigt: „Die verschiedenartige Ausführung unserer Versuchskörper überzeugte uns, dass die Metalle überhaupt zum Flügelbau nicht zu gebrauchen sind, und dass die Zukunftsflügel wahrscheinlich aus Weidenruten mit leichter Stoffbespannung bestehen werden.“

Lineare Algebra

Author: Werner Greub
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783642663857
Release Date: 2013-03-12
Genre: Mathematics


Differentialgleichungen L sungsmethoden und L sungen

Author:
Publisher: Vieweg+Teubner Verlag
ISBN: 3663120589
Release Date: 2013-11-20
Genre: Technology & Engineering

Dieser Band 2 behandelt die partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung sowie Systeme von solchen für eine gesuchte Funktion. Der erste Teil des Bandes enthält allgemeine Erörterungen über die Lösungs. verhältnisse und Lösungen, der zweite Teil rund 300 Einzel.Differential. gleichungen mit ihren Lösungen. Die unmittelbaren Anwendungen der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung in Physik und Technik sind weit spärlicher als die der Differentialgleichungen zweiter Ordnung, eher trifft man sie noch in der Differentialgeometrie an. Bei weiterem Nachforschen hätte sich wohl noch diese oder jene weitere Anwendung auffinden lassen. Gleichwohl veröffentliche ich den Band schon jetzt, in der Hoffnung, daß die Be. nutzer des Buches zu seiner Vervollkommnung mehr beisteuern werden, als es mir in der nächsten Zeit gelingen könnte. Ich werde für jede solche Zuschrift dankbar sein. Die zweite A uf)age ist, abgesehen von der Verbesserung von Druck. fehlern, ein unveränderter Abdruck der ersten Auflage. Tübingen, im September 1947. E. Kamke. Aus dem Vorwort zur dritten Auflage. Dieses Buch ist seit einer Reihe von Jahren vergriffen. Da immer wieder nach ihm gefragt wird und da im Rahmen des gesteckten Zieles z. Z. nicht sehr Wesentliches hinzuzufügen wäre, haben Verlag und Verfasser sich entschlossen, das Buch nach vorliegenden Platten nochmals zu drucken. Tü bingen, im März 1956. E. Kamke. Vorwort zur vierten Auflage. Von größeren sachlichen Änderungen ist auch bei der vierten Auflage abgesehen worden, jedoch sind die dem Verfasser bekannt gewordenen Fehler verbessert. T üb in gen, im Februar 1959. E. Kamke.

Analysis 2

Author: Wolfgang Walter
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783642974021
Release Date: 2013-03-09
Genre: Mathematics


QED

Author: Richard P. Feynman
Publisher: Piper Verlag
ISBN: 9783492959865
Release Date: 2012-10-19
Genre: Science

Richard P. Feynman (1918–1988) erhielt 1965 für seine Beiträge zur Quantenelektrodynamik (QED) den Nobelpreis für Physik. Seine spektakulären Arbeiten zur »Theorie des Lichts und der Materie« erklärt der »brillanteste, respektloseste und einflussreichste theoretische Physiker der Nachkriegszeit« (The New York Times) hier auch für Nichtphysiker.

Prinzipien der Chemie

Author: Richard E. Dickerson
Publisher: Walter de Gruyter
ISBN: 9783110854879
Release Date: 1988-01-01
Genre: Science