Elliptic PDEs Measures and Capacities

Author: Augusto C. Ponce
Publisher: European Mathematical Society
ISBN: 3037191406
Release Date: 2016
Genre: Differential equations, Elliptic

Partial differential equations (PDEs) and geometric measure theory (GMT) are branches of analysis whose connections are usually not emphasized in introductory graduate courses. Yet one cannot dissociate the notions of mass or electric charge, naturally described in terms of measures, from the physical potential they generate. Having such a principle in mind, this book illustrates the beautiful interplay between tools from PDEs and GMT in a simple and elegant way by investigating properties such as existence and regularity of solutions of linear and nonlinear elliptic PDEs. Inspired by a variety of sources, from the pioneer balayage scheme of Poincare to more recent results related to the Thomas-Fermi and Chern-Simons models, the problems covered in this book follow an original presentation, intended to emphasize the main ideas in the proofs. Classical techniques such as regularity theory, maximum principles and the method of sub- and supersolutions are adapted to the setting where merely integrability or density assumptions on the data are available. The distinguished role played by capacities and precise representatives is also explained. Other special features are: the remarkable equivalence between Sobolev capacities and Hausdorff contents in terms of trace inequalities; the strong approximation of measures in terms of capacities or densities, normally absent from GMT books; and the rescue of the strong maximum principle for the Schrodinger operator involving singular potentials. This book invites the reader on a trip through modern techniques in the frontier of elliptic PDEs and GMT and is addressed to graduate students and researchers with a deep interest in analysis. Most of the chapters can be read independently, and only a basic knowledge of measure theory, functional analysis, and Sobolev spaces is required.

Spectral Synthesis

Author: John J. Benedetto
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783322966612
Release Date: 2013-11-22
Genre: Technology & Engineering


Der seltsamste Mensch

Author: Graham Farmelo
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783662565797
Release Date: 2018-04-17
Genre: Science

Der seltsamste Mensch ist der mit dem Costa-Buchpreis ausgezeichnete Bericht über Paul Dirac, den berühmten Physiker, der manchmal als der englische Einstein bezeichnet wird. Er war einer der führenden Pioniere der großen Revolution in der Wissenschaft des zwanzigsten Jahrhunderts: der Quantenmechanik. Und er war 1933 der jüngste Theoretiker, der den Nobelpreis für Physik erhalten hatte. Dirac war seltsam wortkarg, nahm alles wörtlich und seine gehemmte Art zu kommunizieren und seine mangelnde Empathiefähigkeit wurden legendär. Während seiner erfolgreichsten Schaffensperiode bestanden seine Postkarten ins Elternhaus nur aus Berichten über das Wetter. Auf der Basis zuvor nicht entdeckter Unterlagen aus dem Familienarchiv verbindet Graham Farmelo eine kenntnisreiche Schilderung der wissenschaftlichen Leistungen mit einem einfühlsamen Portrait des Individuums Paul Dirac. Er zeigt einen Menschen, der trotz extremer sozialer Gehemmtheit fähig ist zur Liebe und zu treuer Freundschaft. Der seltsamste Mensch ist eine außerordentliche menschlich berührende Story ebenso wie ein fesselnder Bericht über eine der aufregendsten Zeiten der Wissenschaftsgeschichte.

Liebe und Mathematik

Author: Edward Frenkel
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783662434215
Release Date: 2014-11-17
Genre: Mathematics


Das lebendige Theorem

Author: Cédric Villani
Publisher: S. Fischer Verlag
ISBN: 9783104025667
Release Date: 2013-04-25
Genre: Mathematics

Im Kopf eines Genies – der Bericht von einem mathematischen Abenteuer und der Roman eines sehr erfolgreichen Forschers Cédric Villani gilt als Kandidat für die begehrte Fields-Medaille, eine Art Nobelpreis für Mathematiker. Sie wird aber nur alle vier Jahre vergeben, und man muss unter 40 sein. Er hat also nur eine Chance. Unmöglich! Unmöglich? Fieberhaft macht er sich an die Arbeit. Jetzt erzählt er seine Geschichte, und ihm gelingt das Unglaubliche: Wir werden direkte Zeugen der Denkprozesse eines Mathematikers, und das, ohne die dazugehörigen Formeln verstehen zu müssen. Ein Buch, so einzigartig wie sein Autor.

Konvexe Analysis

Author: J.T. Marti
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783034859103
Release Date: 2013-10-05
Genre: Juvenile Nonfiction

Der Autor beabsichtigt, mit dem vorliegenden Lehrbuch eine gründliche Einführung in die Theorie der konvexen Mengen und der konvexen Funk tionen zu geben. Das Buch ist aus einer Folge von drei in den Jahren 1971 bis 1973 an der Eidgenössischen Technischen Hochschule in Zürich gehaltenen Vorlesungen hervorgegangen. Es erläutert die verschiedenen, für viele Sparten der Analysis, der angewandten Mathematik und der mathematischen Ökonomie relevanten Aspekte der Konvexität. Die konvexe Analysis ist, wie die lineare Algebra, ein Gebiet der Mathematik, welches neben der analytischen Beschreib- und Beweisbarkeit oft auch eine hohe geometrische Anschaulichkeit besitzt. Fast die meisten der hier be schriebenen Ergebnisse über konvexe Mengen und Funktionen gehören offen sichtlich der reinen Mathematik an. Es ist aber auffallend, wie häufig diese Ergebnisse die Gundiage, nicht nur von Teilen der höheren Analysis, sondern auch von Theorien und Methoden der angewandten Mathematik bilden. Einiges Gewicht wird deshalb in diesem Lehrbuch darauf gelegt, zu zeigen, wie die Resultate ausserhalb des Gebietes Anwendung finden, z. B. in der reinen Mathematik bei Existenzsätzen für lineare und nichtlineare Differential-oder Integralgleichungen, in der angewandten Mathematik für die Approximations theorie oder in der mathematischen Ökonomie für Existenzaussagen über Minima konvexer Funktionen und über Lösungen von Systemen von Ungleichungen. Um die Allgemeingültigkeit vieler fundamentaler Resultate nicht zu schmälern, wurde darauf geachtet, die entsprechenden Voraus setzungen an die Topologie und Strukturen der Räume so schwach wie möglich zu halten.

Vorlesungen ber Differenzenrechnung

Author: Niels Erik Nörlund
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783642508240
Release Date: 2013-07-01
Genre: Mathematics

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

5000 Jahre Geometrie

Author: Christoph J. Scriba
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783662045008
Release Date: 2013-07-02
Genre: Mathematics

Lange bevor die Schrift entwickelt wurde, hat der Mensch geometrische Strukturen wahrgenommen und systematisch verwendet: ob beim Weben oder Flechten einfacher zweidimensionaler Muster oder beim Bauen mit dreidimensionalen Körpern. Das Buch liefert einen faszinierenden Überblick über die geometrischen Vorstellungen und Erkenntnisse der Menschheit von der Urgesellschaft bis hin zu den mathematischen und künstlerischen Ideen des 20. Jahrhunderts.

Vorlesungen ber Gastheorie

Author: Ludwig Boltzmann
Publisher: Wentworth Press
ISBN: 0270046127
Release Date: 2018-07-25
Genre:

This work has been selected by scholars as being culturally important, and is part of the knowledge base of civilization as we know it. This work was reproduced from the original artifact, and remains as true to the original work as possible. Therefore, you will see the original copyright references, library stamps (as most of these works have been housed in our most important libraries around the world), and other notations in the work. This work is in the public domain in the United States of America, and possibly other nations. Within the United States, you may freely copy and distribute this work, as no entity (individual or corporate) has a copyright on the body of the work. As a reproduction of a historical artifact, this work may contain missing or blurred pages, poor pictures, errant marks, etc. Scholars believe, and we concur, that this work is important enough to be preserved, reproduced, and made generally available to the public. We appreciate your support of the preservation process, and thank you for being an important part of keeping this knowledge alive and relevant.

Mathematik im mittelalterlichen Islam

Author: J. L. Berggren
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 354076688X
Release Date: 2010-11-30
Genre: Mathematics

Die Mathematik im mittelalterlichen Islam hatte großen Einfluss auf die allgemeine Entwicklung des Faches. Der Autor beschreibt diese Periode der Geschichte der Mathematik und bezieht sich dabei auf die arabischsprachigen Quellen. Zu den behandelten Themen gehören Dezimalrechnen, Geometrie, ebene und sphärische Trigonometrie, Algebra sowie die Approximation von Wurzeln von Gleichungen. Das Buch wendet sich an Mathematikhistoriker und -studenten, aber auch an alle Interessierten mit Mathematikkenntnissen der weiterführenden Schule.

Analytische Transmissionselektronenmikroskopie

Author: Jürgen Thomas
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783709114407
Release Date: 2013-01-05
Genre: Science

Die Autoren des Buches fassen ihre im Zuge vielseitiger Lehrtätigkeit gesammelten Erfahrungen zu häufig gestellten Fragen und Problemen von Anfängern im Umgang mit dem analytischen Transmissionselektronenmikroskop anschaulich zusammen. Dabei bilden Erklärungen anhand einfacher Modellvorstellungen und Hinweise zur praktischen Umsetzung des Erlernten die Schwerpunkte des Buches. Dieses praxisnahe Lehrbuch bietet somit eine klare und verständliche Einführung für all jene, die für Ihre Arbeit das Transmissionselektronenmikroskop verwenden wollen, jedoch noch nicht speziell dafür ausgebildet sind.