The Geometry Topology and Physics of Moduli Spaces of Higgs Bundles

Author: Wentworth Richard
Publisher: World Scientific
ISBN: 9789813229105
Release Date: 2018-06-26
Genre: Science

In the 25 years since their introduction, Higgs bundles have seen a surprising number of interactions within different areas of mathematics and physics. There is a recent surge of interest following Ngô Bau Châu's proof of the Fundamental Lemma and the work of Kapustin and Witten on the Geometric Langlands program. The program on The Geometry, Topology and Physics of Moduli Spaces of Higgs Bundles, was held at the Institute for Mathematical Sciences at the National University of Singapore during 2014. It hosted a number of lectures on recent topics of importance related to Higgs bundles, and it is the purpose of this volume to collect these lectures in a form accessible to graduate students and young researchers interested in learning more about this field.

A Celebration of Algebraic Geometry

Author: Brendan Hassett
Publisher: American Mathematical Soc.
ISBN: 9780821889831
Release Date: 2013-09-11
Genre: Mathematics

This volume resulted from the conference A Celebration of Algebraic Geometry, which was held at Harvard University from August 25-28, 2011, in honor of Joe Harris' 60th birthday. Harris is famous around the world for his lively textbooks and enthusiastic teaching, as well as for his seminal research contributions. The articles are written in this spirit: clear, original, engaging, enlivened by examples, and accessible to young mathematicians. The articles in this volume focus on the moduli space of curves and more general varieties, commutative algebra, invariant theory, enumerative geometry both classical and modern, rationally connected and Fano varieties, Hodge theory and abelian varieties, and Calabi-Yau and hyperkähler manifolds. Taken together, they present a comprehensive view of the long frontier of current knowledge in algebraic geometry. Titles in this series are co-published with the Clay Mathematics Institute (Cambridge, MA).

Motives and Algebraic Cycles

Author: Spencer Bloch
Publisher: American Mathematical Soc.
ISBN: 9780821844946
Release Date: 2009
Genre: Mathematics

Spencer J. Bloch has, and continues to have, a profound influence on the subject of Algebraic $K$-Theory, Cycles and Motives. This book, which is comprised of a number of independent research articles written by leading experts in the field, is dedicated in his honour, and gives a snapshot of the current and evolving nature of the subject. Some of the articles are written in an expository style, providing a perspective on the current state of the subject to those wishing to learn more about it. Others are more technical, representing new developments and making them especially interesting to researchers for keeping abreast of recent progress.

Hilbert

Author: Constance Reid
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783662286159
Release Date: 2013-07-02
Genre: Mathematics


Numerical Methods in Approximation Theory

Author: Dietrich Braess
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 3764327464
Release Date: 1992
Genre: Approximation theory

This book is the official proceedings of a conference on Numerical Methods in Approximation Theory which was held at the Mathematisches Forschungs institut in Oberwolfach during the week of November 24~30, 1991. It contains refereed and edited papers by 20 of the 49 participants. The book is dedicated to the memory of Prof. Lothar Collatz who main tained a long and active interest in numerical approximation. It is the ninth in a series of volumes published by Birkhiiuser resulting from conferences on the subject held at Oberwolfach, and co-organized by Prof. Collatz. We now briefly describe the contents of the book. The paper of BASZEN SKI, DELVOS and JESTER deals with blending using sine double series expan sions of functions defined on the unit square. In addition to giving explicit error estimates for partial sums and for interpolating sine polynomials, they also show that Boolean sums yield almost the same asymptotic error estimates as the conventional tensor-product approach, but with a reduced number of terms. The paper of BEATSON and LIGHT discusses approximation by quasi interpolants which are sums of scaled translates of a one-parameter family of functions. They do not require reproduction of low degree polynomials, but nevertheless are able to give error bounds and analyze quasi-interpolation based on Gaussians and exponentials. BINEV and JETTER deal with multivariate interpolation using shifts of a single basis function. They treat both gridded data and scattered data. As examples, they consider box splines and certain radial basis functions.

Moderne Algebra

Author: Bartel Eckmann L. Van der van der Waerden
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783662364345
Release Date: 2013-12-11
Genre: Mathematics

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Vorlesungen ber die Zahlentheorie der Quaternionen

Author: Adolf Hurwitz
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783642475368
Release Date: 2013-03-13
Genre: Mathematics

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Kreis und Kugel

Author: Wilhelm Blaschke
Publisher: Walter de Gruyter
ISBN: 9783111506937
Release Date: 1956-01-01
Genre: Mathematics


Der Zahlen gigantische Schatten

Author: Rudolf Taschner
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783658138936
Release Date: 2016-11-03
Genre: Mathematics

In einem informativen und anregenden Streifzug von Pythagoras über Bach zu Bohr zeigt der Autor den Einfluss der Zahlen in der Welt des Wissens und unserer Kultur. In einer lebendigen und persönlich gefärbten Sprache, unterstützt durch eine Fülle bestechend schöner Abbildungen, wird der weit gespannte Themenbereich einem breiten Leserkreis verständlich dargestellt. Dass nach einem Jahr nach Erscheinen bereits die dritte Auflage erfolgte, belegt die These, dass viele Menschen Mathematik vor allem als wesentlichen Bestandteil unserer Kultur empfinden und darüber mehr erfahren wollen. In der dritten Auflage wurden einige Fußnoten im Anmerkungsteil ergänzt.

Ma und Kategorie

Author: J.C. Oxtoby
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783642960741
Release Date: 2013-03-08
Genre: Mathematics

Dieses Buch behandelt hauptsächlich zwei Themenkreise: Der Bairesche Kategorie-Satz als Hilfsmittel für Existenzbeweise sowie Die "Dualität" zwischen Maß und Kategorie. Die Kategorie-Methode wird durch viele typische Anwendungen erläutert; die Analogie, die zwischen Maß und Kategorie besteht, wird nach den verschiedensten Richtungen hin genauer untersucht. Hierzu findet der Leser eine kurze Einführung in die Grundlagen der metrischen Topologie; außerdem werden grundlegende Eigenschaften des Lebesgue schen Maßes hergeleitet. Es zeigt sich, daß die Lebesguesche Integrationstheorie für unsere Zwecke nicht erforderlich ist, sondern daß das Riemannsche Integral ausreicht. Weiter werden einige Begriffe aus der allgemeinen Maßtheorie und Topologie eingeführt; dies geschieht jedoch nicht nur der größeren Allgemeinheit wegen. Es erübrigt sich fast zu erwähnen, daß sich die Bezeichnung "Kategorie" stets auf "Bairesche Kategorie" be zieht; sie hat nichts zu tun mit dem in der homologischen Algebra verwendeten Begriff der Kategorie. Beim Leser werden lediglich grundlegende Kenntnisse aus der Analysis und eine gewisse Vertrautheit mit der Mengenlehre vorausgesetzt. Für die hier untersuchten Probleme bietet sich in natürlicher Weise die mengentheoretische Formulierung an. Das vorlie gende Buch ist als Einführung in dieses Gebiet der Analysis gedacht. Man könnte es als Ergänzung zur üblichen Grundvorlesung über reelle Analysis, als Grundlage für ein Se minar oder auch zum selbständigen Studium verwenden. Bei diesem Buch handelt es sich vorwiegend um eine zusammenfassende Darstellung; jedoch finden sich in ihm auch einige Verfeinerungen bekannter Resultate, namentlich Satz 15.6 und Aussage 20.4. Das Literaturverzeichnis erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit. Häufig werden Werke zitiert, die weitere Literaturangaben enthalten.