Interval Analysis

Author: Günter Mayer
Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG
ISBN: 9783110499469
Release Date: 2017-04-10
Genre: Mathematics

This self-contained text is a step-by-step introduction and a complete overview of interval computation and result verification, a subject whose importance has steadily increased over the past many years. The author, an expert in the field, gently presents the theory of interval analysis through many examples and exercises, and guides the reader from the basics of the theory to current research topics in the mathematics of computation. Contents Preliminaries Real intervals Interval vectors, interval matrices Expressions, P-contraction, ε-inflation Linear systems of equations Nonlinear systems of equations Eigenvalue problems Automatic differentiation Complex intervals

Noncommutative Geometry

Author: Igor V. Nikolaev
Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG
ISBN: 9783110545258
Release Date: 2017-11-07
Genre: Mathematics

This book covers the basics of noncommutative geometry (NCG) and its applications in topology, algebraic geometry, and number theory. The author takes up the practical side of NCG and its value for other areas of mathematics. A brief survey of the main parts of NCG with historical remarks, bibliography, and a list of exercises is included. The presentation is intended for graduate students and researchers with interests in NCG, but will also serve nonexperts in the field. Contents Part I: Basics Model examples Categories and functors C∗-algebras Part II: Noncommutative invariants Topology Algebraic geometry Number theory Part III: Brief survey of NCG Finite geometries Continuous geometries Connes geometries Index theory Jones polynomials Quantum groups Noncommutative algebraic geometry Trends in noncommutative geometry

Ergodic Behavior of Markov Processes

Author: Alexei Kulik
Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG
ISBN: 9783110458718
Release Date: 2017-11-20
Genre: Mathematics

The general topic of this book is the ergodic behavior of Markov processes. A detailed introduction to methods for proving ergodicity and upper bounds for ergodic rates is presented in the first part of the book, with the focus put on weak ergodic rates, typical for Markov systems with complicated structure. The second part is devoted to the application of these methods to limit theorems for functionals of Markov processes. The book is aimed at a wide audience with a background in probability and measure theory. Some knowledge of stochastic processes and stochastic differential equations helps in a deeper understanding of specific examples. Contents Part I: Ergodic Rates for Markov Chains and Processes Markov Chains with Discrete State Spaces General Markov Chains: Ergodicity in Total Variation MarkovProcesseswithContinuousTime Weak Ergodic Rates Part II: Limit Theorems The Law of Large Numbers and the Central Limit Theorem Functional Limit Theorems

Periodic Locally Compact Groups

Author: Wolfgang Herfort
Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG
ISBN: 9783110599190
Release Date: 2018-11-19
Genre: Mathematics

This authoritative book on periodic locally compact groups is divided into three parts: The first part covers the necessary background material on locally compact groups including the Chabauty topology on the space of closed subgroups of a locally compact group, its Sylow theory, and the introduction, classifi cation and use of inductively monothetic groups. The second part develops a general structure theory of locally compact near abelian groups, pointing out some of its connections with number theory and graph theory and illustrating it by a large exhibit of examples. Finally, the third part uses this theory for a complete, enlarged and novel presentation of Mukhin’s pioneering work generalizing to locally compact groups Iwasawa’s early investigations of the lattice of subgroups of abstract groups. Contents Part I: Background information on locally compact groups Locally compact spaces and groups Periodic locally compact groups and their Sylow theory Abelian periodic groups Scalar automorphisms and the mastergraph Inductively monothetic groups Part II: Near abelian groups The definition of near abelian groups Important consequences of the definitions Trivial near abelian groups The class of near abelian groups The Sylow structure of periodic nontrivial near abelian groups and their prime graphs A list of examples Part III: Applications Classifying topologically quasihamiltonian groups Locally compact groups with a modular subgroup lattice Strongly topologically quasihamiltonian groups

Dirichlet Forms and Analysis on Wiener Space

Author: Nicolas Bouleau
Publisher: Walter de Gruyter
ISBN: 9783110858389
Release Date: 1991-01-01
Genre: Mathematics

The subject of this book is analysis on Wiener space by means of Dirichlet forms and Malliavin calculus. There are already several literature on this topic, but this book has some different viewpoints. First the authors review the theory of Dirichlet forms, but they observe only functional analytic, potential theoretical and algebraic properties. They do not mention the relation with Markov processes or stochastic calculus as discussed in usual books (e.g. Fukushima’s book). Even on analytic properties, instead of mentioning the Beuring-Deny formula, they discuss “carré du champ” operators introduced by Meyer and Bakry very carefully. Although they discuss when this “carré du champ” operator exists in general situation, the conditions they gave are rather hard to verify, and so they verify them in the case of Ornstein-Uhlenbeck operator in Wiener space later. (It should be noticed that one can easily show the existence of “carré du champ” operator in this case by using Shigekawa’s H-derivative.) In the part on Malliavin calculus, the authors mainly discuss the absolute continuity of the probability law of Wiener functionals. The Dirichlet form corresponds to the first derivative only, and so it is not easy to consider higher order derivatives in this framework. This is the reason why they discuss only the first step of Malliavin calculus. On the other hand, they succeeded to deal with some delicate problems (the absolute continuity of the probability law of the solution to stochastic differential equations with Lipschitz continuous coefficients, the domain of stochastic integrals (Itô-Ramer-Skorokhod integrals), etc.). This book focuses on the abstract structure of Dirichlet forms and Malliavin calculus rather than their applications. However, the authors give a lot of exercises and references and they may help the reader to study other topics which are not discussed in this book. Zentralblatt Math, Reviewer: S.Kusuoka (Hongo)

Grounded theory

Author: Barney G. Glaser
Publisher:
ISBN: 3456849060
Release Date: 2010
Genre:

Der Klassiker über den qualitativen Forschungsansatz der "Grounded Theory", geschrieben von den Entwicklern dieser Methode "Obwohl unser Buch sich in erster Linie an Soziologen richtet, glauben wir, dass es jedem nutzen kann, der daran interessiert ist, soziale Phänomene zu untersuchen politischer, pädagogischer, wirtschaftlicher, industrieller oder welcher Art auch immer." In der Tat ist "Grounded Theory" quer durch die wissenschaftlichen Disziplinen zum Standardbegriff der qualitativen Sozialforschung ge - worden. Die inzwischen zum Klassiker avancierte Arbeit von Glaser und Strauss eröffnet eine lehrbare und auch lernbare Forschungsstrategie. Das Konzept bietet eine Antwort auf das Problem, die oft schmerzlich empfundene Lücke zwischen empirischer Forschung und Theorie zu schliessen.

Nichtlineare Randwertprobleme

Author: Martin Hermann
Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG
ISBN: 9783110514964
Release Date: 2018-02-05
Genre: Mathematics

Band 2 von Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen beschäftigt sich mit der Lösung nichtlinearer Zweipunkt-Randwertprobleme mittels Schiessverfahren. Insbesondere werden auch numerische Techniken zur Berechnung und Darstellung der Lösungsmannigfaltigkeit parameterabhängiger Probleme in Form von Bifurkationsdiagrammen vorgestellt. Hierbei spielen erweiterte und transformierte Randwertprobleme für das Studium von Grenz- und Bifurkationspunkten eine zentrale Rolle. Die Darstellung des Stoffes erfolgt in leicht verständlicher und anschaulicher Form. Der Zweibänder ist für Einführungsvorlesungen sowie als Nachschlagewerk konzipiert und beide Bände decken den gesamten Bereich von den klassischen Techniken bis hin zu den modernen Algorithmen ab. Die Verfahren werden mathematisch exakt beschrieben und deren Umsetzung in eine Programmiersprache anhand von Beispielen in MATLAB illustriert. Lösung nichtlinearer RWPe mit modernen Schiessverfahren Mit einem neuen Kapitel über parameterabhängige RWPe Für Studenten der Mathematik, Physik und den Ingenieurwissenschaften Enthält eine Vielzahl von Beispielen Mit MATLAB-Programmen der wichtigsten Schiessverfahren (auch online erhältlich) Auch im Set mit Band 1: »Anfangswertprobleme und lineare Randwertprobleme« erhältlich Inhalt Nichtlineare Zweipunkt-Randwertprobleme Numerische Analyse von Einfach-Schießtechniken Numerische Analyse von Mehrfach-Schießtechniken Numerische Behandlung von parameterabhängigen Zweipunkt-Randwertproblemen Numerische Lösung nichtlinearer algebraischer Gleichungssysteme

Medizinische Bildgebung

Author: Olaf Dössel
Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG
ISBN: 9783110373301
Release Date: 2014-08-22
Genre: Medical

The seventh volume in the biomedical engineering textbook series discussed the wide range of imaging techniques used in medicine.

Design ist unsichtbar

Author: Lucius Burckhardt
Publisher:
ISBN: 3927795615
Release Date: 2012
Genre:

Lucius Burckhardt (1925-2003) erweiterte mit seiner Formel "Design ist unsichtbar" den Designbegriff. Was nutzt die schönste Straßenbahn, wenn sie nachts nicht fährt? Der Schweizer Soziologe und Erfinder der Spaziergangswissenschaft plädierte für die Einbeziehung des Fahrplans bzw. unsichtbarer sozialer Zusammenhänge, Lebensformen und Handlungsweisen in den Entwurf und die Gestaltung. Das zieht nicht nur eine komplexere Wahrnehmung und Formgebung unserer Umwelt nach sich, sondern führt zwangsläufig auch zu anderen Formen der Ausbildung und neuen Lehrstoffen in den entwerfenden Berufen Architektur, Planung oder Design. Dieses Buch versammelt Texte von Lucius Burckhardt zur Gestaltung, Lehre und Studium, die seit 1960 entstanden sind.

Analytische Zahlentheorie

Author: Gilbert Helmberg
Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG
ISBN: 9783110500035
Release Date: 2018-06-11
Genre: Mathematics

Diese kompakte Einführung in die Gebiete der Analytischen Zahlentheorie, die den Primzahlsatz, den Satz über Primzahlen in arithmetischen Folgen und die Riemannsche zeta-Funktion zum Gegenstand hat, wurde für einen einsemestrigen Kurs für Studierende der Mathematik an der Universität Innsbruck konzipiert. Die anregende Darstellung und der Einschluss der Resultate aus der Analysis, Funktionentheorie und Gruppentheorie, auf die die Analytische Zahlentheorie zurückgreift, erlauben ebenso die Benutzung des Buches zum Selbststudium, wie auch als Nachschlagewerk für Mathematiker aus anderen Bereichen. Inhalt Größenordnungen zahlentheoretischer Funktionen Dirichlet-Reihen Der Primzahlsatz Die zeta-Funktion auf der komplexen Ebene C Anhang: Hilfsresultate aus der Analysis, der Funktionentheorie und der Gruppentheorie

Rotordynamik

Author: R. Gasch
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783662097861
Release Date: 2013-03-09
Genre: Technology & Engineering

Während noch vor wenigen Jahrzehnten die Forschung auf dem Gebiet der Maschinendynamik hauptsächlich den Kolbenmaschinen galt, ist mittlerweile eine Akzentverschiebung zu den Maschinen mit ausschließlich rotierenden Teilen, wie Turbomaschinen und Elektro motoren eingetreten. Das hängt einmal damit zusammen, daß Gas turbinen, Turbopumpen, Turboverdichter und Elektromotoren Anwen dungsgebiete erobert haben, die früher Kolbenmaschinen vorbehalten waren. Außerdem sind durch das Bestreben, die Leistungsgewichte durch Drehzahlerhöhungen zu verringern, Probleme aufgetreten, wie beispiels weise Fragen der Laufstabilität, die früher ohne Bedeutung für die Praxis waren. Daher wurde die Forschung auf diesem Gebiet in den letzten Jahren intensiviert. In dieser Einführung in die Dynamik biegeelastischer Läufer haben wir versucht, die Fülle interessanter, oft sogar verblüffender Phänomene am einfachsten Rotormodell darzustellen. Wir haben uns auf die Behand lung des Laval-Läufers - der elastischen Welle mit aufgesetzter Scheibe - beschränkt, an dem sich bereits die wichtigsten Erscheinungen auf zeigen lassen. Da die Zahl der Freiheitsgrade niedrig ist, ist meist noch eine geschlossene Lösung der Bewegungsgleichungen möglich. Mit diesem Buch wenden wir uns an Studenten der Hochschulen und an Ingenieure in der Praxis. Wir hoffen, daß durch den sparsamen Ge brauch der höheren Mathematik das Verständnis auch dem Anfänger wesentlich erleichtert wird. Verbesserungsvorschläge und Hinweise auf Fehler nehmen wir gern entgegen.

Tensoranalysis

Author: Heinz Schade
Publisher: Walter de Gruyter
ISBN: 9783110213218
Release Date: 2009-02-26
Genre: Science

Dieses Lehrbuch stellt eine umfassende und leicht verständliche Einführung in die Tensoranalysis dar, die hier als Oberbegriff von klassischer Tensoranalysis und Tensoralgebra zu verstehen ist und die in vielen Anwendungen der Physik und der Ingenieurwissenschaften benötigt wird. Es vermittelt die nötigen algebraischen Hilfsmittel und enthält zahlreiche Übungsaufgaben mit Lösungen, so dass es sich auch für ein Selbststudium eignet.

Einf hrung in die Bayes Statistik

Author: Karl-Rudolf Koch
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783642569708
Release Date: 2013-03-07
Genre: Science

Das Buch führt auf einfache und verständliche Weise in die Bayes-Statistik ein. Ausgehend vom Bayes-Theorem werden die Schätzung unbekannter Parameter, die Festlegung von Konfidenzregionen für die unbekannten Parameter und die Prüfung von Hypothesen für die Parameter abgeleitet. Angewendet werden die Verfahren für die Parameterschätzung im linearen Modell, für die Parameterschätzung, die sich robust gegenüber Ausreißern in den Beobachtungen verhält, für die Prädiktion und Filterung, die Varianz- und Kovarianzkomponentenschätzung und die Mustererkennung. Für Entscheidungen in Systemen mit Unsicherheiten dienen Bayes-Netze. Lassen sich notwendige Integrale analytisch nicht lösen, werden numerische Verfahren mit Hilfe von Zufallswerten eingesetzt.