Mathematical Modeling

Author: Jonas Hall
Publisher: John Wiley & Sons
ISBN: 9781119102694
Release Date: 2016-06-13
Genre: Mathematics

A logical problem-based introduction to the use of GeoGebra for mathematical modeling and problem solving within various areas of mathematics A well-organized guide to mathematical modeling techniques for evaluating and solving problems in the diverse field of mathematics, Mathematical Modeling: Applications with GeoGebra presents a unique approach to software applications in GeoGebra and WolframAlpha. The software is well suited for modeling problems in numerous areas of mathematics including algebra, symbolic algebra, dynamic geometry, three-dimensional geometry, and statistics. Featuring detailed information on how GeoGebra can be used as a guide to mathematical modeling, the book provides comprehensive modeling examples that correspond to different levels of mathematical experience, from simple linear relations to differential equations. Each chapter builds on the previous chapter with practical examples in order to illustrate the mathematical modeling skills necessary for problem solving. Addressing methods for evaluating models including relative error, correlation, square sum of errors, regression, and confidence interval, Mathematical Modeling: Applications with GeoGebra also includes: Over 400 diagrams and 300 GeoGebra examples with practical approaches to mathematical modeling that help the reader develop a full understanding of the content Numerous real-world exercises with solutions to help readers learn mathematical modeling techniques A companion website with GeoGebra constructions and screencasts Mathematical Modeling: Applications with GeoGebrais ideal for upper-undergraduate and graduate-level courses in mathematical modeling, applied mathematics, modeling and simulation, operations research, and optimization. The book is also an excellent reference for undergraduate and high school instructors in mathematics.

Uses of Technology in Primary and Secondary Mathematics Education

Author: Lynda Ball
Publisher: Springer
ISBN: 9783319765754
Release Date: 2018-05-14
Genre: Education

This book provides international perspectives on the use of digital technologies in primary, lower secondary and upper secondary school mathematics. It gathers contributions by the members of three topic study groups from the 13th International Congress on Mathematical Education and covers a range of themes that will appeal to researchers and practitioners alike. The chapters include studies on technologies such as virtual manipulatives, apps, custom-built assessment tools, dynamic geometry, computer algebra systems and communication tools. Chiefly focusing on teaching and learning mathematics, the book also includes two chapters that address the evidence for technologies’ effects on school mathematics. The diverse technologies considered provide a broad overview of the potential that digital solutions hold in connection with teaching and learning. The chapters provide both a snapshot of the status quo of technologies in school mathematics, and outline how they might impact school mathematics ten to twenty years from now.

Learning How to Teach Mathematical Modeling in School and Teacher Education

Author: Rita Borromeo Ferri
Publisher: Springer
ISBN: 9783319680729
Release Date: 2017-11-26
Genre: Education

This timely resource fills a gap in existing literature on mathematical modeling by presenting both theory- and evidence-based ideas for its teaching and learning. The book outlines four key professional competencies that must be developed in order to effectively and appropriately teach mathematical modeling, and in so doing it seeks to reduce the discrepancies between educational policy and educational research versus everyday teaching practice. Among the key competencies covered are: Theoretical competency for practical work. Task competency for instructional flexibility. Instructional competency for effective and quality lessons. Diagnostic competency for assessment and grading. Learning How to Teach Mathematical Modeling in School and Teacher Education is relevant to practicing and future mathematics teachers at all levels, as well as teacher educators, mathematics education researchers, and undergraduate and graduate mathematics students interested in research based methods for teaching mathematical modeling.

Model Centered Learning

Author: Lingguo Bu
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9789460916182
Release Date: 2012-01-01
Genre: Education

Model-Centered Learning: Pathways to Mathematical Understanding Using GeoGebra is the first book to report on the international use of GeoGebra and its growing impact on mathematics teaching and learning. Supported by new developments in model-centered learning and instruction, the chapters in this book move beyond the traditional views of mathematics and mathematics teaching, providing theoretical perspectives and examples of practice for enhancing students’ mathematical understanding through mathematical and didactical modeling. Designed specifically for teaching mathematics, GeoGebra integrates dynamic multiple representations in a conceptually rich learning environment that supports the exploration, construction, and evaluation of mathematical models and simulations. The open source nature of GeoGebra has led to a growing international community of mathematicians, teacher educators, and classroom teachers who seek to tackle the challenges and complexity of mathematics education through a grassroots initiative using instructional innovations. The chapters cover six themes: 1) the history, philosophy, and theory behind GeoGebra, 2) dynamic models and simulations, 3) problem solving and attitude change, 4) GeoGebra as a cognitive and didactical tool, 5) curricular challenges and initiatives, 6) equity and sustainability in technology use. This book should be of interest to mathematics educators, mathematicians, and graduate students in STEM education and instructional technologies.

Operations Research

Author: Frederick S. Hillier
Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG
ISBN: 9783486792089
Release Date: 1997-01-01
Genre: Business & Economics

Aus dem Inhalt: Was ist Operations Research? Überblick über die Modellierungsgrundsätze des Operations Research. Einführung in die lineare Programmierung. Die Lösung linearer Programmierungsprobleme: Das Simplexverfahren. Stochastische Prozesse. Warteschlangentheorie. Lagerhaltungstheorie. Prognoseverfahren. Markov-Entscheidungsprozesse. Reliabilität. Entscheidungstheorie. Die Theorie des Simplexverfahrens Qualitätstheorie und Sensitivitätsanalyse Spezialfälle linearer Programmierungsprobleme. Die Formulierung linearer Programmierungsmodelle und Goal-Programmierung. Weitere Algorithmen der linearen Programmierung. Netzwerkanalyse einschließlich PERT-CPM. Dynamische Optimierung. Spieltheorie. Ganzzahlige Programmierung. Nichtlineare Programmierung Simulation. Anhang. Lösungen für ausgewählte Übungsaufgaben.

Kurven erkunden und verstehen

Author: Dörte Haftendorn
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783658147495
Release Date: 2016-12-12
Genre: Mathematics

Das Buch bietet eine Übersicht über Kurven mit Schlaufen und Spitzen, über Spiralen und Rosetten, Ellipsen und andere Kegelschnitte, die zu den faszinierendsten Objekten der Mathematik gehören. Konstruieren und erkunden Sie diese mit GeoGebra und anderen Mathematikwerkzeugen oder von Hand und erzeugen Sie kreativ weitere Kurven. Das nötige mathematische Rüstzeug wird in Herleitungen, Beweisen und Bezügen sorgfältig entwickelt und vielfältig angewendet. Ziel des Buches ist es, eine zeitgemäße Gesamtdarstellung zu bieten, die vor allem der Lehrerausbildung neue Impulse geben soll. Mathematische Kompetenzen, die wirklich Relevanz in der Schule haben, sollen an diesem „vergessenen“ Thema entwickelt werden. Aber auch Studierende, Lehrkräfte, Lernende von Klasse 8 an bis „ins hohe Alter“ sollen Ihre Freude an möglichst eigenständigem mathematischen Tun haben. Die Website zum Buch bietet alle verwendeten GeoGebra-Dateien, die anderer Software und Ergänzungen zum freien Download an.

Optik mit GeoGebra

Author: Roger Erb
Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG
ISBN: 9783110491340
Release Date: 2017-01-01
Genre: Science

Optik mit GeoGebra verdeutlicht die Anwendung der frei erhältlichen Software ›GeoGebra‹, um mathematische und geometrische Zusammenhänge experimentell zu begreifen. Vom Autor entwickelte Modelle ermöglichen das selbständige Arbeiten an Problemstellungen in der Optik von einfachen Strahlenkonstruktionen über Beugungsphänomene bis hin zur Lichtausbreitung in einfachen Beispielen aus der Speziellen Relativitätstheorie. Alle GeoGebra-Modelle aus dem Buch können auf https://www.geogebra.org/m/ceu3jJeM heruntergeladen werden. Inhalt: Vorwort Abbildungsverzeichnis Einleitung Ausbreitung von Licht Optische Geräte und Phänomene Wellenoptik Weitere Elemente der Wellenoptik Quantenoptik Minkowski-Diagramme in der Relativitätstheorie Literatur Stichwortverzeichnis

Praxis der an sthesiologischen Sonografie

Author: Ralf Hillmann
Publisher: "Elsevier,Urban&FischerVerlag"
ISBN: 9783437296932
Release Date: 2016-04-19
Genre: Medical

Besonders die Regionalanästhesie setzt großes Können und treffsichere Injektionen voraus. Dieses Buch stellt die Kombination von sonografischen und interventionellen Verfahren in qualitativ hochwertigen Abbildungen und prägnanten Texten detailliert dar. Mehr als 500 Abbildungen, u.a. zur genauen anatomischen Lokalisation 49 Videoclips* – online abrufbar – die die beschriebenen Verfahren eindrucksvoll verdeutlichen Gegenüberstellung von anatomischen und sonoanatomischen Besonderheiten Praxisbezogenem Lehrbuch und Atlas in einem – optimal als umfassende Anleitung zu diesen bildunterstützten Verfahren Neu in der 2. Auflage: Mit neuen Verfahren Erweiterung des Kapitels „ Grundlagen" und „sonografische Untersuchungstechnik" – insbesondere zur Nadelvisualisation Komplette Überarbeitung und Aktualisierung des Kernthemas „regionalanästhesioloische Verfahren in der Erwachsenen- und Kinderanästhesie Ausführliche Darstellung der interventioenllen Verfahren in der Schmerztherapie *Angebot freibleibend

Mathematik und Technologie

Author: Christiane Rousseau
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783642300929
Release Date: 2012-07-30
Genre: Mathematics

Zusammen mit der Abstraktion ist die Mathematik das entscheidende Werkzeug für technologische Innovationen. Das Buch bietet eine Einführung in zahlreiche Anwendungen der Mathematik auf dem Gebiet der Technologie. Meist werden moderne Anwendungen dargestellt, die heute zum Alltag gehören. Die mathematischen Grundlagen für technologische Anwendungen sind dabei relativ elementar, was die Leistungsstärke der mathematischen Modellbildung und der mathematischen Hilfsmittel beweist. Mit zahlreichen originellen Übungen am Ende eines jeden Kapitels.

Exploring Families of Functions with GeoGebra

Author: Christian Henzler
Publisher: GRIN Verlag
ISBN: 9783640836567
Release Date: 2011
Genre:

Unterrichtsentwurf aus dem Jahr 2009 im Fachbereich Mathematik - Didaktik, Note: 1,0, Staatliches Seminar fur Didaktik und Lehrerbildung (Gymnasien und Sonderschulen) Heidelberg, Sprache: Deutsch, Abstract: In den letzten zwei Jahrzehnten sind eine Vielzahl neuer Softwareprogramme fur den Mathematikunterricht auf den Markt gekommen. Die meisten dieser Programme sind jedoch entweder dynamische Geometriesysteme oder Computeralgebrasysteme 1 (vgl. 6]). Dynamische Geometriesysteme (wie beispielsweise Cinderella) geben die Moglichkeit elementargeometrische Gebilde so zu bewegen, dass die gegenseitigen Lagebeziehungen erhalten bleiben (vgl. 7]). Oft fehlt diesen Programmen die Moglichkeit, eine algebraische Darstellung in Form von Gleichungen, Koordinaten oder Ahnlichem anzeigen zu lassen, welche dann in einem Algebrafenster erneut modifiziert werden konnen. Den dynamischen Geometriesystemen stehen die CAS gegenuber. Diese Programme sind dazu pradestiniert, algebraische Strukturen einzugeben. Sie veranschaulichen daruber hinaus sogar die algebraischen Objekte in geometrischer Weise, lassen jedoch in der Mehrheit der Falle keine Veranderung am geometrischen Gebilde selbst zu. Geo-Gebra, dagegen ist ein Programm, welches eine bidirektionale Verknupfung zwischen Geometrie und Algebra zulasst (vgl. 7]). Bidirektional bedeutet hier, dass zum einen algebraische in gegebene Objekte nachtraglich auf dem Zeichenblatt in geometrischer Weise verandert werden konnen und zum anderen geometrische in gegebene Objekte im Algebrafenster variiert werden konnen. Da die Schulerinnen und Schuler 2 Schwierigkeiten mit den unterschiedlichen Darstellungsformen von Funktionen haben (vgl. 3]) entscheide ich mich fur die Erforschung von Parameterfunktionen und deren Kurvenscharen mit GeoGebra. Da sich dieses Programm durch seine intuitive Bedienung in besonderem Masse auszeichnet, kann davon ausgegangen werden, dass die Schuler in schneller Zeit die Basisfunktionen des Programms fur die Analyse de

Group Theory

Author: Helmut Wielandt
Publisher: Walter de Gruyter
ISBN: 9783110863383
Release Date: 1994-01-01
Genre: Mathematics


Das BUCH der Beweise

Author: Martin Aigner
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783662577677
Release Date: 2018-09-17
Genre: Mathematics

Diese fünfte deutsche Auflage enthält ein ganz neues Kapitel über van der Waerdens Permanenten-Vermutung, sowie weitere neue, originelle und elegante Beweise in anderen Kapiteln. Aus den Rezensionen: “... es ist fast unmöglich, ein Mathematikbuch zu schreiben, das von jedermann gelesen und genossen werden kann, aber Aigner und Ziegler gelingt diese Meisterleistung in virtuosem Stil. [...] Dieses Buch erweist der Mathematik einen unschätzbaren Dienst, indem es Nicht-Mathematikern vorführt, was Mathematiker meinen, wenn sie über Schönheit sprechen.” Aus der Laudatio für den “Steele Prize for Mathematical Exposition” 2018 "Was hier vorliegt ist eine Sammlung von Beweisen, die in das von Paul Erdös immer wieder zitierte BUCH gehören, das vom lieben (?) Gott verwahrt wird und das die perfekten Beweise aller mathematischen Sätze enthält. Manchmal lässt der Herrgott auch einige von uns Sterblichen in das BUCH blicken, und die so resultierenden Geistesblitze erhellen den Mathematikeralltag mit eleganten Argumenten, überraschenden Zusammenhängen und unerwarteten Volten." www.mathematik.de, Mai 2002 "Eine einzigartige Sammlung eleganter mathematischer Beweise nach der Idee von Paul Erdös, verständlich geschrieben von exzellenten Mathematikern. Dieses Buch gibt anregende Lösungen mit Aha-Effekt, auch für Nicht-Mathematiker." www.vismath.de "Ein prächtiges, äußerst sorgfältig und liebevoll gestaltetes Buch! Erdös hatte die Idee DES BUCHES, in dem Gott die perfekten Beweise mathematischer Sätze eingeschrieben hat. Das hier gedruckte Buch will eine "very modest approximation" an dieses BUCH sein.... Das Buch von Aigner und Ziegler ist gelungen ..." Mathematische Semesterberichte, November 1999 "Wer (wie ich) bislang vergeblich versucht hat, einen Blick ins BUCH zu werfen, wird begierig in Aigners und Zieglers BUCH der Beweise schmökern." www.mathematik.de, Mai 2002