Nonlinear finite elements for continua and structures

Author: Ted Belytschko
Publisher: John Wiley & Sons Inc
ISBN: UOM:39076002077415
Release Date: 2000-10-11
Genre: Mathematics

Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures Ted Belytschko, Wing Kam Liu, Brian Moran Northwestern University, Evanston, Illinois This book provides a comprehensive description of the major methodologies of nonlinear finite element analysis for solid mechanics, as applied to continua and structures. Treatment of the subject is integrated in such a way that the reader can gain an understanding of the fundamental methods, a feeling for the comparative usefulness of different approaches and an appreciation of the difficulties inherent in nonlinear analysis. In-depth coverage of the following is given: * Lagrangian and arbitrary Lagrangian Eulerian treatments of continua * many of the material laws used in today's software and research * solution methods, including explicit and implicit time integration methods and methods for equilibrium problems * basic concepts such as stability and smoothness, and techniques such as linearization and regularization * methods for shells and structures * contact-impact problems * element technology, including multi-field elements Ideal for self-study, no other book provides such a comprehensive description of nonlinear finite element analysis for solid mechanics. This is an invaluable reference not only for final year undergraduates, postgraduates, academics and engineers working on sophisticated finite element software and in the field of solid mechanics, but also for all users of nonlinear finite element programs.

Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures

Author: Ted Belytschko
Publisher: John Wiley & Sons
ISBN: 9781118700082
Release Date: 2013-11-25
Genre: Science

This updated and expanded edition of the bestselling textbookprovides a comprehensive introduction to the methods and theory ofnonlinear finite element analysis. New material provides a conciseintroduction to some of the cutting-edge methods that have evolvedin recent years in the field of nonlinear finite element modeling,and includes the eXtended finite element method (XFEM),multiresolution continuum theory for multiscale microstructures,and dislocation-density-based crystalline plasticity. Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures, SecondEdition focuses on the formulation and solution of discreteequations for various classes of problems that are of principalinterest in applications to solid and structural mechanics. Topicscovered include the discretization by finite elements of continuain one dimension and in multi-dimensions; the formulation ofconstitutive equations for nonlinear materials and largedeformations; procedures for the solution of the discreteequations, including considerations of both numerical andmultiscale physical instabilities; and the treatment of structuraland contact-impact problems. Key features: Presents a detailed and rigorous treatment of nonlinear solidmechanics and how it can be implemented in finite elementanalysis Covers many of the material laws used in today's software andresearch Introduces advanced topics in nonlinear finite elementmodelling of continua Introduction of multiresolution continuum theory and XFEM Accompanied by a website hosting a solution manual andMATLAB® and FORTRAN code Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures, SecondEdition is a must have textbook for graduate students inmechanical engineering, civil engineering, applied mathematics,engineering mechanics, and materials science, and is also anexcellent source of information for researchers and practitionersin industry.

Nichtlineare Finite Element Methoden

Author: Peter Wriggers
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783642568657
Release Date: 2013-03-07
Genre: Technology & Engineering

Die Anwendung der Finite-Element-Methode auf nichtlineare technische Probleme hat in den letzten Jahren - auch wegen der stark angestiegenen Rechnerleistung - erheblich zugenommen. Bei nichtlinearen numerischen Simulationen sind verschiedene Aspekte zu berücksichtigen, die das Wissen und Verstehen der theoretischen Grundlagen, der zugehörigen Elementformulierungen sowie der Algorithmen zur Lösung der nichtlinearen Gleichungen voraussetzen. Hierzu soll dieses Buch beitragen, wobei die Bandbreite nichtlinearer Finite-Element-Analysen im Bereich der Festkörpermechanik abgedeckt wird. Das Buch wendet sich an Studierende des Ingenieurwesens im Hauptstudium, an Doktoranden aber auch an praktisch tätige Ingenieure, die Hintergrundwissen im Bereich der Finite-Element-Methode erlangen möchten.

Nonlinear Finite Element Methods

Author: Peter Wriggers
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9783540710004
Release Date: 2008-09-24
Genre: Mathematics

Finite element methods have become ever more important to engineers as tools for design and optimization, now even for solving non-linear technological problems. However, several aspects must be considered for finite-element simulations which are specific for non-linear problems: These problems require the knowledge and the understanding of theoretical foundations and their finite-element discretization as well as algorithms for solving the non-linear equations. This book provides the reader with the required knowledge covering the complete field of finite element analyses in solid mechanics. It is written for advanced students in engineering fields but serves also as an introduction into non-linear simulation for the practising engineer.

Nichtlineare Finite Elemente Analyse von Festk rpern und Strukturen

Author: René de Borst
Publisher: John Wiley & Sons
ISBN: 9783527678020
Release Date: 2014-09-16
Genre: Technology & Engineering

Echte Ingenieursprobleme sind intrinsisch nichtlinear. Kennnisse der nichtlinearen Finiten-Elemente-Analyse sind für Maschinenbauer, Bauingenieure und Werkstofftechniker daher unabdingbar. Mit ihrer Hilfe lassen sich mechanische Festigkeitsberechnungen durchführen, zeit- und kostenintensive Tests bei der Produktentwicklung werden so reduziert. Didaktisch schlüssig vom Modell und dessen theoretischer Durchdringung bis zum Algorithmus und dessen praktischer Implementierung bietet dieses Buch eine Einführung in die nichtlineare Finite-Elemente-Analyse ? leicht zugänglich, kompakt und auf die technische Ausrichtung fokussiert: - mathematische und kontinuumsmechanische Grundlagen, Lösungstechniken für nichtlineare Probleme in der statischen und dynamischen Analyse - erste Einblicke in geometrische Nichtlinearitäten - Schädigung, Plastizität und zeitabhängige Nichtlinearitäten - Plastizität von Balken, Bögen und Schalen - elastische und elastoplastische Finite-Elemente-Analyse großer Dehnungen - Einführung in moderne Diskretisierungskonzepte Hilfreich fürs Bestehen von Prüfungen sind die Beispiele im frei erhältlichen Finite-Elemente-Code auf Python?-Basis. Das dazugehörige Hintergrundwissen macht den User mit den Möglichkeiten und Grenzen moderner Finite-Elemente-Software vertraut. Der ideale Einstieg in die nichtlineare Finite-Elemente-Analyse für Studenten und Praktiker ? mit so viel Mathematik wie nötig und so vielen realen Ingenieursproblemen wie möglich. Mit Beispielen im Finite-Elemente-Code auf Python?-Basis unter: www.wiley-vch.de

A First Course in Finite Elements

Author: Jacob Fish
Publisher: Wiley
ISBN: 0470035803
Release Date: 2007-06-12
Genre: Mathematics

Developed from the authors, combined total of 50 years undergraduate and graduate teaching experience, this book presents the finite element method formulated as a general-purpose numerical procedure for solving engineering problems governed by partial differential equations. Focusing on the formulation and application of the finite element method through the integration of finite element theory, code development, and software application, the book is both introductory and self-contained, as well as being a hands-on experience for any student. This authoritative text on Finite Elements: Adopts a generic approach to the subject, and is not application specific In conjunction with a web-based chapter, it integrates code development, theory, and application in one book Provides an accompanying Web site that includes ABAQUS Student Edition, Matlab data and programs, and instructor resources Contains a comprehensive set of homework problems at the end of each chapter Produces a practical, meaningful course for both lecturers, planning a finite element module, and for students using the text in private study. Accompanied by a book companion website housing supplementary material that can be found at http://www.wileyeurope.com/college/Fish A First Course in Finite Elements is the ideal practical introductory course for junior and senior undergraduate students from a variety of science and engineering disciplines. The accompanying advanced topics at the end of each chapter also make it suitable for courses at graduate level, as well as for practitioners who need to attain or refresh their knowledge of finite elements through private study.

Kompaktkurs Finite Elemente f r Einsteiger

Author: Manfred Hahn
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783658227753
Release Date: 2018-09-17
Genre: Technology & Engineering

Dieses studentenerprobte Lehrbuch stellt die Finite-Elemente-Methode (FEM) als ein allgemeines numerisches Approximationsverfahren für partielle Differentialgleichungen mit einem Fokus auf die lineare Elastostatik vor. Neben dem systematischen Vorgehen zur Erstellung von Finite Elementen und dem daraus resultierenden Gleichungssystem aus den physikalischen Problemstellungen mithilfe von Ansatzfunktionen wird die Konsequenz dieser Diskretisierung aufgezeigt. Diese umfasst die Phänomene des „Locking“ und des „Hourglassing“. Zur praktischen Berechnung einer approximativen Lösung werden Verfahren vorgestellt, die für die computergestützte Berechnung benötigt werden, wie z. B. das isoparametrische Konzept und die numerische Integration. Abschließend wird die Berechnung abgeleiteter Größen erläutert und ihre Signifikanz für die Bewertung der Berechnungsergebnisse dargelegt. Etliche begleitende Beispielaufgaben mit Lösungen tragen zum Verständnis der Theorie bei.

Finite Elements of Nonlinear Continua

Author: J. T. Oden
Publisher: Courier Corporation
ISBN: 9780486317908
Release Date: 2013-04-15
Genre: Technology & Engineering

Geared toward undergraduate and graduate students, this text extends applications of the finite element method from linear problems in elastic structures to a broad class of practical, nonlinear problems in continuum mechanics. It treats both theory and applications from a general and unifying point of view. The text reviews the thermomechanical principles of continuous media and the properties of the finite element method, and then brings them together to produce discrete physical models of nonlinear continua. The mathematical properties of these models are analyzed, along with the numerical solution of the equations governing the discrete model. Though the theory and methods are sufficiently general to be applied to any nonlinear problem, emphasis has been placed on problems in finite elasticity, viscoelasticity, heat conduction, and thermoviscoelasticity. Problems in rarefied gas dynamics and nonlinear partial differential equations are also examined. Other topics include topological properties of finite element models, applications to linear and nonlinear boundary value problems, and discrete models of nonlinear thermomechanical behavior of dissipative media. This comprehensive text is valuable not only to students of structural analysis and continuum mechanics but also to professionals researching the numerical analysis of continua

Nichtlineare Finite Elemente Berechnungen

Author: Wilhelm Rust
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783658133788
Release Date: 2016-08-25
Genre: Technology & Engineering

Dieses Lehrbuch beschreibt die numerische Berechnung von Nichtlinearitäten in der Strukturmechanik, d. h. große Drehungen, große Dehnungen (geometrische Nichtlinearitäten), nichtlineares Materialverhalten, besonders Plastizität und zeitabhängiges Verhalten, und Kontakt. Darauf aufbauend werden Stabilitätsprobleme und Traglastberechnungen behandelt. Dabei wird am Beispiel einfacher Systeme die Problematik erläutert, formelmäßig erfasst, in den Kontext der Finiten Elemente eingebunden und bis zum Dreidimensionalen verallgemeinert. Die einzelnen Schritte werden detailliert bis hin zu Zahlenbeispielen. Die vorliegende Auflage wurde vollständig überarbeitet und im Bereich der mathematischen Methoden, der kontinuumsmechanischen Darstellung, im Vergleich der verschiedenen Konzepte für große Verformungen, bei Stabilität und dem Bogenlängenverfahren erweitert. Das Kontaktkapitel wurde um Mortar-Kontakt und um Beispielrechnungen, die auch die Lösung der nichtlinearen Gleichungen erläutern, ergänzt.

Eindimensionale Finite Elemente

Author: Markus Merkel
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783642049927
Release Date: 2010-06-01
Genre: Technology & Engineering

Die Einführung in die Methode der Finiten Elemente ist so konzipiert, dass sie nur anhand eindimensionaler Elemente erläutert wird. Dadurch bleibt die mathematische Beschreibung überschaubar, dennoch ist die Formulierung stets wissenschaftlich exakt. Das besondere Augenmerk liegt auf der Erläuterung der Methode und deren Verständnis. Leser lernen, die Annahmen und Ableitungen bei verschiedenen physikalischen Problemstellungen in der Strukturmechanik zu verstehen und Möglichkeiten und Grenzen der Methode der Finiten Elemente kritisch zu beurteilen.

Introduction to Nonlinear Finite Element Analysis

Author: Nam-Ho Kim
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9781441917461
Release Date: 2014-11-21
Genre: Technology & Engineering

This book introduces the key concepts of nonlinear finite element analysis procedures. The book explains the fundamental theories of the field and provides instructions on how to apply the concepts to solving practical engineering problems. Instead of covering many nonlinear problems, the book focuses on three representative problems: nonlinear elasticity, elastoplasticity, and contact problems. The book is written independent of any particular software, but tutorials and examples using four commercial programs are included as appendices: ANSYS, NASTRAN, ABAQUS, and MATLAB. In particular, the MATLAB program includes all source codes so that students can develop their own material models, or different algorithms. Please visit the author's website for supplemental material, including PowerPoint presentations and MATLAB codes, at http://www2.mae.ufl.edu/nkim/INFEM/

An Introduction to Nonlinear Finite Element Analysis

Author: Junuthula Narasimha Reddy
Publisher: Oxford University Press, USA
ISBN: 9780199641758
Release Date: 2015
Genre: Science

The second edition of An Introduction to Nonlinear Finite Element Analysis offers an easy-to-understand treatment of nonlinear finite element analysis, which includes element development from mathematical models and numerical evaluation of the underlying physics. Additional explanations, examples, and problems have been added to all chapters. The book may be used as a textbook for an advanced course (after a first course) on the finite element method orthe first course on nonlinear finite element analysis. A solutions manual is available on request from the publisher to instructors who adopt the book as a textbook for a course.

Eindimensionale Finite Elemente

Author: Markus Merkel
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783642544828
Release Date: 2015-03-17
Genre: Science

Die Finite-Elemente-Methode wird in dieser Einführung in ihrer Komplexität auf eindimensionale Elemente heruntergebrochen. Somit bleibt die mathematische Beschreibung weitgehend einfach und überschaubar. Das Augenmerk liegt in jedem Kapitel auf der Erläuterung der Methode und deren Verständnis. Der Leser lernt, die Annahmen und Ableitungen bei verschiedenen physikalischen Problemstellungen in der Strukturmechanik zu verstehen und Möglichkeiten und Grenzen der Methode der Finiten Elemente kritisch zu beurteilen. Diese Herangehensweise ermöglicht das methodische Verständnis wichtiger Themenbereiche, wie z.B. Plastizität oder Verbundwerkstoffe und gewährleistet einen einfachen Einstieg in weiterführende Anwendungsgebiete. Ausführliche durchgerechnete und kommentierte Beispiele und weiterführende Aufgaben mit Kurzlösung im Anhang unterstützen den Lernerfolg. In der zweiten Auflage dieses Lehrbuches wurden alle graphischen Darstellungen überarbeitet, die Wärmeleitung bei den Stabelementen ergänzt und Spezialelemente als neues Kapitel aufgenommen. Auch wurde das Prinzip der virtuellen Arbeiten zur Ableitung der Finite-Elemente-Hauptgleichung eingeführt.

FEM Formelsammlung Statik und Dynamik

Author: Lutz Nasdala
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783658066307
Release Date: 2015-03-03
Genre: Technology & Engineering

Die vorliegende Formelsammlung richtet sich an die Anwender kommerzieller Finite Elemente Programme, die bereits die im Rahmen einer typischen FEM-Einführungsvorlesung erworbenen Grundkenntnisse mitbringen und sich einen Überblick über die Möglichkeiten dieser sehr leistungsstarken Programmpakete verschaffen m öchten. Denn nur wer die Unterschiede zwischen den verschiedenen Analysearten, Elementen oder Kontaktalgorithmen kennt, kann diese auch effizient einsetzen. Der Autor zeigt anhand der wichtigsten Formeln, erläuternder Skizzen und anschaulicher Beispiele das gesamte Anwendungsspektrum der FEM für statische und dynamische Problemstellungen. Damit schließt das Buch die Lücke zwischen einer FEM-Grundvorlesung und den Möglichkeiten eines kommerziellen FE-Programms.