Solving Problems in Geometry

Author: Kim Hoo Hang
Publisher: World Scientific Publishing Company
ISBN: 9789814583763
Release Date: 2017-05-19
Genre:

This new volume of the Mathematical Olympiad Series focuses on the topic of geometry. Basic and advanced theorems commonly seen in Mathematical Olympiad are introduced and illustrated with plenty of examples. Special techniques in solving various types of geometrical problems are also introduced, while the authors elaborate extensively on how to acquire an insight and develop strategies in tackling difficult geometrical problems. This book is suitable for any reader with elementary geometrical knowledge at the lower secondary level. Each chapter includes sufficient scaffolding and is comprehensive enough for the purpose of self-study. Readers who complete the chapters on the basic theorems and techniques would acquire a good foundation in geometry and may attempt to solve many geometrical problems in various mathematical competitions. Meanwhile, experienced contestants in Mathematical Olympiad competitions will find a large collection of problems pitched at competitions at the international level, with opportunities to practise and sharpen their problem-solving skills in geometry. Request Inspection Copy

Basics Entwurfselement Pflanze

Author: Regine Ellen Wöhrle
Publisher: Birkhäuser
ISBN: 9783035613094
Release Date: 2017-05-29
Genre: Architecture

Die Pflanze ist anders als Mauerwerk oder Beton ein lebender Baustoff, der sich im Laufe der Jahreszeiten und Jahre verändert. Die unterschiedliche Erscheinung und das Wachstum sind Faktoren, die bei Entwurf und Planung berücksichtigt werden müssen. Darüber hinaus können mit Pflanzen verschiedene Gestaltungsebenen geschaffen werden. Sie dienen der Verkleidung (Fassadenbegrünung, Bodenbelag, Rasen) und der Raumbildung in unterschiedlichen Höhen (Hecke, Strauch, Baum etc.). Themen: Grundlagen der Pflanzenverwendung Pflanzentypologien Raumwirkung und Funktion Ortsbezug Gestaltungsprinzipien Pflanzplan und Darstellung Ausführung

Mathematical Olympiad in China 2011 2014

Author: Xiong Bin
Publisher: World Scientific
ISBN: 9789813142954
Release Date: 2018-03-21
Genre: Mathematics

The International Mathematical Olympiad (IMO) is a very important competition for high school students. China has taken part in the IMO 31 times since 1985 and has won the top ranking for countries 19 times, with a multitude of gold medals for individual students. The six students China has sent every year were selected from 60 students among approximately 300 students who took part in the annual China Mathematical Competition during the winter months. This book includes the problems and solutions of the most important mathematical competitions from 2010 to 2014 in China, such as China Mathematical Competition, China Mathematical Olympiad, China Girls' Mathematical Olympiad. These problems are almost exclusively created by the experts who are engaged in mathematical competition teaching and researching. Some of the solutions are from national training team and national team members, their wonderful solutions being the feature of this book. This book is useful to mathematics fans, middle school students engaged in mathematical competition, coaches in mathematics teaching and teachers setting up math elective courses.

Sprint

Author: Jake Knapp
Publisher: Redline Wirtschaft
ISBN: 9783864149061
Release Date: 2016-10-10
Genre: Business & Economics

Unternehmer, Gründer und Teams stehen täglich vor der Herausforderung: Womit soll man zuerst anfangen, worauf sich am meisten fokussieren? Und wie viele Diskussionen und Meetings sind nötig, bevor man ganz sicher die garantiert richtige Lösung hat? Die Folge ist, dass allzu oft das Projekt auf der Stelle tritt und man überhaupt nicht vorwärtskommt. Dafür gibt es eine geniale Lösung: Sprint. Die ist ein einzigartiger, innovativer und narrensicherer Prozess, mit dem sich die härtesten Probleme in nur fünf Tagen lösen lassen – von Montag bis Freitag. Der Entwickler Jake Knapp entwarf diesen Prozess bei und für Google, wo er seither in allen Bereichen genutzt wird. Zusammen mit John Zeratsky und Braden Kowitz hat er darüber hinaus bereits mehr als 100 Sprints in Firmen aus unterschiedlichen Bereichen durchgeführt. Der Sprint-Prozess bietet praktische Hilfe für Unternehmen aller Größen, vom kleinen Start-up bis hin zum Fortune-100-Unternehmen. Die Methode ist auch für alle anderen bewährt, die vor einem großen Problem stehen, schnell eine Idee testen oder einfach eine Möglichkeit schnell ergreifen wollen.

Das BUCH der Beweise

Author: Martin Aigner
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783662577677
Release Date: 2018-09-17
Genre: Mathematics

Diese fünfte deutsche Auflage enthält ein ganz neues Kapitel über van der Waerdens Permanenten-Vermutung, sowie weitere neue, originelle und elegante Beweise in anderen Kapiteln. Aus den Rezensionen: “... es ist fast unmöglich, ein Mathematikbuch zu schreiben, das von jedermann gelesen und genossen werden kann, aber Aigner und Ziegler gelingt diese Meisterleistung in virtuosem Stil. [...] Dieses Buch erweist der Mathematik einen unschätzbaren Dienst, indem es Nicht-Mathematikern vorführt, was Mathematiker meinen, wenn sie über Schönheit sprechen.” Aus der Laudatio für den “Steele Prize for Mathematical Exposition” 2018 "Was hier vorliegt ist eine Sammlung von Beweisen, die in das von Paul Erdös immer wieder zitierte BUCH gehören, das vom lieben (?) Gott verwahrt wird und das die perfekten Beweise aller mathematischen Sätze enthält. Manchmal lässt der Herrgott auch einige von uns Sterblichen in das BUCH blicken, und die so resultierenden Geistesblitze erhellen den Mathematikeralltag mit eleganten Argumenten, überraschenden Zusammenhängen und unerwarteten Volten." www.mathematik.de, Mai 2002 "Eine einzigartige Sammlung eleganter mathematischer Beweise nach der Idee von Paul Erdös, verständlich geschrieben von exzellenten Mathematikern. Dieses Buch gibt anregende Lösungen mit Aha-Effekt, auch für Nicht-Mathematiker." www.vismath.de "Ein prächtiges, äußerst sorgfältig und liebevoll gestaltetes Buch! Erdös hatte die Idee DES BUCHES, in dem Gott die perfekten Beweise mathematischer Sätze eingeschrieben hat. Das hier gedruckte Buch will eine "very modest approximation" an dieses BUCH sein.... Das Buch von Aigner und Ziegler ist gelungen ..." Mathematische Semesterberichte, November 1999 "Wer (wie ich) bislang vergeblich versucht hat, einen Blick ins BUCH zu werfen, wird begierig in Aigners und Zieglers BUCH der Beweise schmökern." www.mathematik.de, Mai 2002

Was ist Mathematik

Author: Richard Courant
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783662000533
Release Date: 2013-03-09
Genre: Mathematics

47 brauchen nur den Nenner n so groß zu wählen, daß das Intervall [0, IJn] kleiner wird als das fragliche Intervall [A, B], dann muß mindestens einer der Brüche m/n innerhalb des Intervalls liegen. Also kann es kein noch so kleines Intervall auf der Achse geben, das von rationalen Punkten frei wäre. Es folgt weiterhin, daß es in jedem Intervall unendlich viele rationale Punkte geben muß; denn wenn es nur eine endliche Anzahl gäbe, so könnte das Intervall zwischen zwei beliebigen benachbarten Punkten keine rationalen Punkte enthalten, was, wie wir eben sahen, unmöglich ist. § 2. Inkommensurable Strecken, irrationale Zahlen und der Grenzwertbegriff 1. Einleitung Vergleicht man zwei Strecken a und b hinsichtlich ihrer Größe, so kann es vor kommen, daß a in b genau r-mal enthalten ist, wobei r eine ganze Zahl darstellt. In diesem Fall können wir das Maß der Strecke b durch das von a ausdrücken, indem wir sagen, daß die Länge von b das r-fache der Länge von a ist.

Unglaubliche Zahlen

Author: Ian Stewart
Publisher: Rowohlt Verlag GmbH
ISBN: 9783644564312
Release Date: 2016-06-24
Genre: Mathematics

In diesem Buch nimmt der britische Mathe-Guru seine Leser mit auf eine Reise durch das Reich der Zahlen – reelle, rationale, irrationale, komplexe; ganz, ganz kleine und unendlich große, Fraktale, Logarithmen, Hochzahlen, Primzahlen, Kusszahlen und viele mehr. Jedes Kapitel konzentriert sich auf eine Zahl oder Zahlengruppe und erläutert, warum sie so interessant ist. «Jede Zahl hat ihre eigene Geschichte zu erzählen», heißt es im Vorwort. Stewart erzählt sie mit Begeisterung und versteht es geschickt, diese Geschichten miteinander zu verweben, ob es um die Zahl Pi geht oder zum Schluss auch um Geheimcodes, den Rubikwürfel und Sudoku. Darüber hinaus erfährt man viel über die Geschichte der Mathematik und die Rolle, die sie für unsere Entwicklung spielt. Schließlich waren es die Zahlen, so der Autor, «die es der Menschheit ermöglicht haben, sich aus dem Schlamm zu ziehen und nach den Sternen zu greifen».

Ist Gott ein Mathematiker

Author: Mario Livio
Publisher: C.H.Beck
ISBN: 9783406616600
Release Date: 2012-03-01
Genre: Mathematics

Von der Antike bis in unsere Tage haben sich Wissenschaftler und Philosophen darüber gewundert, dass eine so abstrakte Disziplin wie die Mathematik die Natur derart perfekt erklären kann. Sogar mehr als das: Mathematiker haben oft Voraussagen gemacht, etwa über die Existenz bestimmter Teilchen, die sich später als richtig erwiesen haben. Was ist es, das der Mathematik solch unglaubliche Macht verleiht? Oder, wie Einstein sich einst fragte: „Wie ist es möglich, dass die Mathematik, die doch ein von aller Erfahrung unabhängiges Produkt des menschlichen Denkens ist, auf die Gegenstände der Welt so vortrefflich passt?“ Werden mathematische Erkenntnisse also nicht erfunden, sondern entdeckt? Diese Fragestellung bildet den roten Faden, an dem der Astrophysiker Mario Livio mit großer Lebendigkeit durch die Geistesgeschichte des mathematischen und naturwissenschaftlichen Denkens führt. Zugleich wirft sein Buch einen frischen und unterhaltsamen Blick auf die Lebensgeschichte und die Erkenntnisse großer Denker wie Pythagoras, Platon, Newton und Einstein. „Eine lebendige und faszinierende Lektüre für ein breites Publikum“ – Nature

Grundlagen der Geometrie

Author: David Hilbert
Publisher: SEVERUS Verlag
ISBN: 9783863479466
Release Date: 2014-03
Genre: Mathematics

Seine Erkenntnisse beeinflussen bis heute die Forschung: David Hilbert baut in seinen „Grundlagen der Geometrie“ auf Euklids Lehre ein Grundsatzsystem auf, von dem ausgehend er wichtige geometrische Sätze ableitet. Die erstmals 1899 erschienene Abhandlung machte Hilbert zu einem der wichtigsten Mathematiker der Neuzeit, der auch den Formalismus entscheidend prägte.