A First Course in Sobolev Spaces Second Edition

Author: Giovanni Leoni
Publisher: American Mathematical Soc.
ISBN: 9781470429218
Release Date: 2017-11-02
Genre: Sobolev spaces

This book is about differentiation of functions. It is divided into two parts, which can be used as different textbooks, one for an advanced undergraduate course in functions of one variable and one for a graduate course on Sobolev functions. The first part develops the theory of monotone, absolutely continuous, and bounded variation functions of one variable and their relationship with Lebesgue–Stieltjes measures and Sobolev functions. It also studies decreasing rearrangement and curves. The second edition includes a chapter on functions mapping time into Banach spaces. The second part of the book studies functions of several variables. It begins with an overview of classical results such as Rademacher's and Stepanoff's differentiability theorems, Whitney's extension theorem, Brouwer's fixed point theorem, and the divergence theorem for Lipschitz domains. It then moves to distributions, Fourier transforms and tempered distributions. The remaining chapters are a treatise on Sobolev functions. The second edition focuses more on higher order derivatives and it includes the interpolation theorems of Gagliardo and Nirenberg. It studies embedding theorems, extension domains, chain rule, superposition, Poincaré's inequalities and traces. A major change compared to the first edition is the chapter on Besov spaces, which are now treated using interpolation theory.

Analysis II f r Dummies

Author: Zegarelli
Publisher: John Wiley & Sons
ISBN: 9783527657988
Release Date: 2012-08-23
Genre: Mathematics

Nach der Analysis ist vor der Analysis. Dies ist das richtige Buch für Sie, wenn es in der Analysis ein wenig mehr sein soll oder auch muss. Mark Zegarelli erklärt Ihnen, was Sie zur infiniten Integration und zu differential- und multivariablen Gleichungen wissen müssen. Er fährt mit Taylorreihe und Substitutionen fort und führt Sie auch in die Dritte Dimension der Analysis; und das ist lange noch nicht alles! Im Ton verbindlich, in der Sache kompetent führt er Ihre Analysiskenntnisse auf eine neue Stufe.

Algorithmen Eine Einf hrung

Author: Thomas H. Cormen
Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG
ISBN: 9783110522013
Release Date: 2013-01-01
Genre: Computers

Der "Cormen" bietet eine umfassende und vielseitige Einführung in das moderne Studium von Algorithmen. Es stellt viele Algorithmen Schritt für Schritt vor, behandelt sie detailliert und macht deren Entwurf und deren Analyse allen Leserschichten zugänglich. Sorgfältige Erklärungen zur notwendigen Mathematik helfen, die Analyse der Algorithmen zu verstehen. Den Autoren ist es dabei geglückt, Erklärungen elementar zu halten, ohne auf Tiefe oder mathematische Exaktheit zu verzichten. Jedes der weitgehend eigenständig gestalteten Kapitel stellt einen Algorithmus, eine Entwurfstechnik, ein Anwendungsgebiet oder ein verwandtes Thema vor. Algorithmen werden beschrieben und in Pseudocode entworfen, der für jeden lesbar sein sollte, der schon selbst ein wenig programmiert hat. Zahlreiche Abbildungen verdeutlichen, wie die Algorithmen arbeiten. Ebenfalls angesprochen werden Belange der Implementierung und andere technische Fragen, wobei, da Effizienz als Entwurfskriterium betont wird, die Ausführungen eine sorgfältige Analyse der Laufzeiten der Programme mit ein schließen. Über 1000 Übungen und Problemstellungen und ein umfangreiches Quellen- und Literaturverzeichnis komplettieren das Lehrbuch, dass durch das ganze Studium, aber auch noch danach als mathematisches Nachschlagewerk oder als technisches Handbuch nützlich ist. Für die dritte Auflage wurde das gesamte Buch aktualisiert. Die Änderungen sind vielfältig und umfassen insbesondere neue Kapitel, überarbeiteten Pseudocode, didaktische Verbesserungen und einen lebhafteren Schreibstil. So wurden etwa - neue Kapitel zu van-Emde-Boas-Bäume und mehrfädigen (engl.: multithreaded) Algorithmen aufgenommen, - das Kapitel zu Rekursionsgleichungen überarbeitet, sodass es nunmehr die Teile-und-Beherrsche-Methode besser abdeckt, - die Betrachtungen zu dynamischer Programmierung und Greedy-Algorithmen überarbeitet; Memoisation und der Begriff des Teilproblem-Graphen als eine Möglichkeit, die Laufzeit eines auf dynamischer Programmierung beruhender Algorithmus zu verstehen, werden eingeführt. - 100 neue Übungsaufgaben und 28 neue Problemstellungen ergänzt. Umfangreiches Dozentenmaterial (auf englisch) ist über die Website des US-Verlags verfügbar.

Mathematical Methods in Chemical and Biological Engineering

Author: Binay Kanti Dutta
Publisher: CRC Press
ISBN: 9781482210408
Release Date: 2016-11-03
Genre: Mathematics

Mathematical Methods in Chemical and Biological Engineering describes basic to moderately advanced mathematical techniques useful for shaping the model-based analysis of chemical and biological engineering systems. Covering an ideal balance of basic mathematical principles and applications to physico-chemical problems, this book presents examples drawn from recent scientific and technical literature on chemical engineering, biological and biomedical engineering, food processing, and a variety of diffusional problems to demonstrate the real-world value of the mathematical methods. Emphasis is placed on the background and physical understanding of the problems to prepare students for future challenging and innovative applications.

Principia Mathematica

Author: Alfred North Whitehead
Publisher:
ISBN: STANFORD:36105039675058
Release Date: 1984-01
Genre: Logic, Symbolic and mathematical


The Major Counting of Nonintersecting Lattice Paths and Generating Functions for Tableaux

Author: Christian Krattenthaler
Publisher: American Mathematical Soc.
ISBN: 9780821826133
Release Date: 1995
Genre: Mathematics

This work develops a theory for counting nonintersecting lattice paths by the major index and generalizations of it. As applications, Krattenthaler computes certain tableaux and plane partition generating functions. In particular, he derives refinements of the Bender-Knuth and McMahon conjectures, thereby giving new proofs of these conjectures. Providing refinements of famous results in plane partition theory, this work combines in an effective and nontrivial way classical tools from bijective combinatorics and the theory of special functions.

Discovering the Principles of Mechanics 1600 1800

Author: David Speiser
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 3764385642
Release Date: 2008-09-18
Genre: Science

This book assembles 21 essays on the history of mechanics and mathematical physics written by David Speiser. Covering a period from the beginning of the seventeenth century to the eighteenth, the essays discuss developments in elasticity, rigid bodies, gravitation, the principle of relativity, optics, and first principles. They examine the work of Galileo, Huygens, Newton, Leibniz, the Bernoullis, Euler, Maupertuis, and Lambert.

Nikomachische Ethik

Author: Aristoteles
Publisher: Tredition Classics
ISBN: 3842469543
Release Date: 2011-11
Genre:

Dieses Werk ist Teil der Buchreihe TREDITION CLASSICS. Der Verlag tredition aus Hamburg veroffentlicht in der Buchreihe TREDITION CLASSICS Werke aus mehr als zwei Jahrtausenden. Diese waren zu einem Grossteil vergriffen oder nur noch antiquarisch erhaltlich. Mit der Buchreihe TREDITION CLASSICS verfolgt tredition das Ziel, tausende Klassiker der Weltliteratur verschiedener Sprachen wieder als gedruckte Bucher zu verlegen - und das weltweit! Die Buchreihe dient zur Bewahrung der Literatur und Forderung der Kultur. Sie tragt so dazu bei, dass viele tausend Werke nicht in Vergessenheit geraten

Gregs Tagebuch 10 So ein Mist

Author: Jeff Kinney
Publisher: BASTEI LÜBBE
ISBN: 9783732513703
Release Date: 2015-11-03
Genre: Juvenile Fiction

Back to the roots" heißt es in Gregs 10. Tagebuch: Greg ist entsetzt, als seine Stadt von einem Tag auf den anderen beschließt, den Strom abzuschalten. Eine Welt ohne Fernsehen und Computerspiele? Stattdessen batteriebetriebene Ghettoblaster, Kassetten mit Bandsalat und ein altmodischer Limonadenstand? So ein Mist!, findet Greg und hat schon bei dem Gedanken daran die Nase voll. Dabei ist das erst der Anfang seiner Probleme ... Ein neues Abenteuer um den berühmtesten Highschool-Schüler der Welt.

Compiler

Author: Alfred V. Aho
Publisher: Pearson Deutschland GmbH
ISBN: 3827370973
Release Date: 2008
Genre: Compiler


Der Staat Politeia

Author: Platon
Publisher: Walter de Gruyter
ISBN: 9783050092454
Release Date: 2011-01-01
Genre: History

Mit seinem Werk Politeia ("Der Staat") wurde Platon zum Begründer einer neuen literarischen Gattung: der politisch-philosophischen Utopie. Schon im Altertum versuchten eine Reihe von Autoren ihm nachzueifern (Theopompos, Euhemeros, Iambulos, parodistisch auch Lukian), und nachdem Thomas Morus mit dem namengebenden Werk "Utopia" (1516) die Gattung gleichsam neu belebt hatte, entstand eine nicht mehr zu überblickende Flut utopischer Entwürfe. Doch nicht nur durch die hier entfaltete Staatslehre erwies sich die "Politeia" als grundlegendes und richtungsweisendes Werk: Platons Ausführungen zu solch verschiedenen philosophischen Gebieten wie der Theorie der Erziehung, der Theorie der Dichtung, der Ethik und Tugendlehre, der Seelenlehre haben die Diskussion bis in unsere Tage beeinflusst. Platon ist aber auch ein Sprachkünstler, der seine Werke als Dialog-"Dramen" meisterhaft gestaltete. Dabei weiß er sich souverän von dem Medium Schrift zu distanzieren, das drei Hauptmängel aufweist: Sie sagt immer dasselbe, kann auf Fragen nicht antworten; sie wendet sich unterschiedslos an alle, weiß nicht, zu wem sie reden und zu wem sie schweigen soll; und wird sie angegriffen, so kann sie sich nicht selbst zur Hilfe kommen. Dass der Kern der platonischen Ideenlehre nicht in dafür ungeeignete Köpfe "gepflanzt" werden kann, beweist das Erste Buch: Das aufgezwungene Gespräch über die Gerechtigkeit mit Polemarchos und dem Sophisten Thrasymachos endet in einer Aporie (so wie Platons Versuche, seine politische Theorie in die Praxis umzusetzen, an der mangelnden Eignung des jungen Herrschers von Syrakus, Dionysios II., scheitern mussten). Erst als Platon (von Buch II an) mit seinen Brüdern Glaukon und Adeimantos das Gesprächsthema wieder aufgreift, kann der Funken der Erkenntnis überspringen, und "Einsicht leuchtet auf".