The Number Sense

Author: Stanislas Dehaene
Publisher: OUP USA
ISBN: 9780199753871
Release Date: 2011-04-29
Genre: Mathematics

"Our understanding of how the human brain performs mathematical calculations is far from complete. In The Number Sense, Stanislas Dehaene offers readers an enlightening exploration of the mathematical mind. Using research showing that human infants have a rudimentary number sense, Dehaene suggests that this sense is as basic as our perception of color, and that it is wired into the brain. But how then did we leap from this basic number ability to trigonometry, calculus, and beyond? Dehaene shows that it was the invention of symbolic systems of numerals that started us on the climb to higher mathematics. Tracing the history of numbers, we learn that in early times, people indicated numbers by pointing to part of their bodies, and how Roman numerals were replaced by modern numbers. On the way, we also discover many fascinating facts: for example, because Chinese names for numbers are short, Chinese people can remember up to nine or ten digits at a time, while English-speaking people can only remember seven. A fascinating look at the crossroads where numbers and neurons intersect, The Number Sense offers an intriguing tour of how the structure of the brain shapes our mathematical abilities, and how math can open up a window on the human mind"--Provided by publisher.

The Number Sense How the Mind Creates Mathematics

Author: Stanislas Dehaene Research Affiliate Institut National de la Sante et de la Recherche Medicale
Publisher: Oxford University Press, USA
ISBN: 9780199723096
Release Date: 1997-11-06
Genre: Mathematics

Our understanding of how the human brain performs mathematical calculations is far from complete. But in recent years there have been many exciting scientific discoveries, some aided by new imaging techniques--which allow us for the first time to watch the living mind at work--and others by ingenious experiments conducted by researchers all over the world. There are still perplexing mysteries--how, for instance, do idiot savants perform almost miraculous mathematical feats?--but the picture is growing steadily clearer. In The Number Sense, Stanislas Dehaene offers general readers a first look at these recent stunning discoveries, in an enlightening exploration of the mathematical mind. Dehaene, a mathematician turned cognitive neuropsychologist, begins with the eye-opening discovery that animals--including rats, pigeons, raccoons, and chimpanzees--can perform simple mathematical calculations, and he describes ingenious experiments that show that human infants also have a rudimentary number sense (American scientist Karen Wynn, for instance, using just a few Mickey Mouse toys and a small puppet theater, proved that five-month-old infants already have the ability to add and subtract). Further, Dehaene suggests that this rudimentary number sense is as basic to the way the brain understands the world as our perception of color or of objects in space, and, like these other abilities, our number sense is wired into the brain. But how then did the brain leap from this basic number ability to trigonometry, calculus, and beyond? Dehaene shows that it was the invention of symbolic systems of numerals that started us on the climb to higher mathematics, and in a marvelous chapter he traces the history of numbers, from early times when people indicated a number by pointing to a part of their body (even today, in many societies in New Guinea, the word for six is "wrist"), to early abstract numbers such as Roman numerals (chosen for the ease with which they could be carved into wooden sticks), to modern numbers. On our way, we also discover many fascinating facts: for example, because Chinese names for numbers are so short, Chinese people can remember up to nine or ten digits at a time--English-speaking people can only remember seven. Dehaene also explores the unique abilities of idiot savants and mathematical geniuses, asking what might explain their special mathematical talent. And we meet people whose minute brain lesions render their mathematical ability useless--one man, in fact, who is certain that two and two is three. Using modern imaging techniques (PET scans and MRI), Dehaene reveals exactly where in the brain numerical calculation takes place. But perhaps most important, The Number Sense reaches many provocative conclusions that will intrigue anyone interested in mathematics or the mind. Dehaene argues, for instance, that many of the difficulties that children face when learning math, and which may turn into a full-blown adult "innumeracy," stem from the architecture of our primate brain, which has not evolved for the purpose of doing mathematics. He also shows why the human brain does not work like a computer, and that the physical world is not based on mathematics--rather, mathematics evolved to explain the physical world the way that the eye evolved to provide sight. A truly fascinating look at the crossroads where numbers and neurons intersect, The Number Sense offers an intriguing tour of how the structure of the brain shapes our mathematical abilities, and how our mathematics opens up a window on the human mind.

Der Zahlensinn oder Warum wir rechnen k nnen

Author: Stanislas Dehaene
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783034878258
Release Date: 2013-03-09
Genre: Science

Wir sind umgeben von Zahlen. Ob auf Kreditkarten gestanzt oder auf Münzen geprägt, ob auf Schecks gedruckt oder in den Spalten computerisierter Tabellen aufgelistet, überall beherrschen Zahlen unser Leben. Sie sind auch der Kern unserer Technologie. Ohne Zahlen könnten wir weder Raketen starten, die das Sonnensystem erkunden, noch Brücken bauen, Güter austauschen oder Rech nungen bezahlen. In gewissem Sinn sind Zahlen also kulturelle Erfindungen, die sich ihrer Bedeutung nach nur mit der Landwirtschaft oder mit dem Rad vergleichen lassen. Aber sie könnten sogar noch tiefere Wurzeln haben. Tausende von Jahren vor Christus benutzten babylonische Wissenschaftler Zahlzeichen, um erstaun lich genaueastronomische Tabellen zu berechnen. Zehntausende von Jahren zuvor hatten Menschen der Steinzeit die ersten geschriebenen Zahlenreihen geschaffen, indem sie Knochen einkerbten oder Punkte auf Höhlenwände malten. Und, wie ich später überzeugend darzustellen hoffe, schon vor weiteren Millionen von Jahren, lange bevor es Menschen gab, nahmen Tiere aller Arten Zahlen zur Kenntnis und stellten mit ihnen einfache Kopfrechnungen an. Sind Zahlen also fast so alt wie das Leben selbst? Sind sie in der Struktur unseres Gehirns verankert? Besitzen wir einen Zahlensinn, eine spezielle Intuition, die uns hilft, Zahlen und Mathematik mit Sinn zu erfüllen? Ich wurde vor fünfzehn Jahren, während meiner Ausbildung zum Mathema tiker, fasziniert von den abstrakten Objekten, mit denen ich umzugehen lernte, vor allem von den einfachsten von ihnen- den Zahlen.

Bildungsprozesse im MINT Bereich Interesse Partizipation und Leistungen von M dchen und Jungen

Author: Claudia Quaiser-Pohl
Publisher: Waxmann Verlag
ISBN: 3830973020
Release Date: 2010
Genre: Education

Das Thema Bildung in Mathematik, Informatik, Naturwissenschaft und Technik (MINT) ist in den letzten Jahren in den Medien sehr präsent, allerdings nicht, weil die Bildungsprozesse besonders effektiv sind. Im Gegenteil, in Schulleistungsstudien wie TIMSS und PISA schneiden deutsche Schülerinnen und Schüler in diesen Bereichen eher schlecht ab. Ausbildungs- und Studiengänge in den genannten Fächern erfreuen sich keiner großen Beliebtheit und werden zu wenig nachgefragt, wenn man den tatsächlichen Bedarf an Fachkräften zugrunde legt. Erschwert wird die Situation dadurch, dass sich in Zusammenhang mit Bildungsprozessen im MINT-Bereich erhebliche Leistungsunterschiede zwischen den Geschlechtern zeigen, obwohl kaum Belege für biologische Ursachen dafür vorliegen. Außerdem gibt es eine ausgeprägte geschlechterstereotypisierte Wahl von Schulfächern, Ausbildungs- und Studiengängen: Mädchen meiden oft den MINT-Bereich, was eine entsprechende horizontale Segregation auf dem Arbeitsmarkt zur Folge hat. Dieses Buch analysiert die soziokulturellen Rahmenbedingungen des Problems und gibt einen Einblick in Möglichkeiten und Wege ihm entgegenzuwirken, wie z.B. mit Förderprogrammen für Vorschulkinder, mit Mentoring-Programmen für Schülerinnen und durch die Optimierung von Lehr-Lern-Prozessen in den MINT-Fächern.

Grundlagen zur Neuroinformatik und Neurobiologie

Author: Patricia S. Churchland
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783322868213
Release Date: 2013-03-08
Genre: Technology & Engineering

The Computational Brain, das außergewöhnliche Buch über vergleichende Forschung in den Bereichen von menschlichem Gehirn und neuesten Möglichkeiten der Computertechnologie, liegt hiermit erstmals in deutscher Sprache vor. Geschrieben von einem führenden Forscherteam in den USA, ist es eine Fundgrube für alle, die wissen wollen, was der Stand der Wissenschaft auf diesem Gebiet ist. Die Autoren führen die Bereiche der Neuroinformatik und Neurobiologie mit gut ausgesuchten Beispielen und der gebotenen Hintergrundinformation gekonnt zusammen. Das Buch wird somit nicht nur dem Fachwissenschaftler sondern auch dem interdisziplinären Interesse des Informatikers und des Biologen auf eine hervorragende Weise gerecht. Übersetzt wurde das Buch von Prof. Dr. Steffen Hölldobler und Dipl.-Biol. Claudia Hölldobler, einem Informatiker und einer Biologin. Rezension in Spektrum der Wissenschaft nr. 10, S. 122 f. im Oktober 1997 (...) Die 1992 erschienene amerikanische Originalausgabe des vorliegenden Werkes ist so erfolgreich, daß man bereits von einem Klassiker reden kann. (...) (...) ....ist das Buch sehr zu empfehlen. In Verbindung von Neurobiologie und Neuroinformatik konkurrenzlos, vermittelt es einiges von der Faszination theoretischer Hirnforschung, die auch in Deutschland zunehmend mehr Wissenschaftler in ihren Bann schlägt. Rezension erschienen in: Computer Spektrum 3/1997, S. 2 (...)Das Buch wird somit nicht nur dem Fachwissenschaftler, sondern auch den interdisziplinären Interesse des Informatikers und des Biologen auf eine hervorragende Weise gerecht(...)

Fr hp dagogik international

Author: Wassilios E. Fthenakis
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783322950413
Release Date: 2013-03-09
Genre: Education

Das Buch bietet einen umfassenden Überblick über die internationale Diskussion um die Bildungsqualität bei jüngeren Kindern und formuliert Konsequenzen für die Neugestaltung von Bildungsangeboten im frühpädagogischen Bereich in Deutschland.

F rderung der Zahlbegriffsentwicklung bei sehenden und blinden Kindern

Author: Juliane Leuders
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783834825490
Release Date: 2012-10-03
Genre: Mathematics

Die wissenschaftliche Kenntnislage zur Entwicklung mathematischer Kompetenzen bei blinden Kindern ist lückenhaft, heterogen und teilweise widersprüchlich. Auch für sehende Kinder wurden psychologische Forschungsergebnisse bisher nur teilweise aus didaktischer Perspektive ausgewertet. Juliane Leuders bietet einen umfassenden Überblick über den deutschen und englischsprachigen Forschungsstand zu den Grundlagen des Arithmetiklernens von sehenden und blinden Vorschulkindern und Schulanfängern. Sie thematisiert neuro- und wahrnehmungspsychologische Grundlagen des Hörens und Tastens und erörtert kognitive Prozesse und die Entwicklung des zahlbezogenen Denkens. Im didaktischen Teil beschreibt sie den Kompetenzerwerb im inklusiven Unterricht, die Qualität von Veranschaulichungen und erarbeitet konkrete Vorschläge für die Adaption von Unterrichtsmaterialien.

Modelling and Mathematics Education

Author: J F Matos
Publisher: Elsevier
ISBN: 9780857099655
Release Date: 2001-11-01
Genre: Mathematics

The articles included in this book are from the ICTMA 9 conference held in Lisbon, attended by delegates from about 30 countries. This work records the 1999 Lisbon Conference of ICTMA. It contains the selected and edited content of the conference and makes a significant contribution to mathematical modelling which is the significant investigative preliminary to all scientific and technological applications from machinery to satellites and docking of space-ships. Contains the selected and edited content of the 1999 Lisbon Conference of ICTMA Makes a significant contribution to mathematical modelling, which is the significant investigative preliminary to all scientific and technological applications from machinery to satellites and docking of space-ships

Sociocultural Research on Mathematics Education

Author: Bill Atweh
Publisher: Routledge
ISBN: 9781135653118
Release Date: 2013-03-07
Genre: Education

This volume--the first to bring together research on sociocultural aspects of mathematics education--presents contemporary and international perspectives on social justice and equity issues that impact mathematics education. In particular, it highlights the importance of three interacting and powerful factors--gender, social, and cultural dimensions. Sociocultural Research on Mathematics Education: An International Perspective is distinguished in several ways: * It is research based. Chapters report on significant research projects; present a comprehensive and critical summary of the research findings; and offer a critical discussion of research methods and theoretical perspectives undertaken in the area. * It is future oriented, presenting recommendations for practice and policy and identifying areas for further research. * It deals with all aspects of formal and informal mathematics education and applications and all levels of formal schooling. As the context of mathematics education rapidly changes-- with an increased demand for mathematically literate citizenship; an increased awareness of issues of equity, inclusivity, and accountability; and increased efforts for globalization of curriculum development and research-- questions are being raised more than ever before about the problems of teaching and learning mathematics from a non-cognitive science perspective. This book contributes significantly to addressing such issues and answering such questions. It is especially relevant for researchers, graduate students, and policymakers in the field of mathematics education.

Planting the Seeds of Algebra 3 5

Author: Monica Neagoy
Publisher: Corwin Press
ISBN: 9781483379760
Release Date: 2014-12-05
Genre: Education

Give your students a foundation of algebra for math success – now and in the future! Students and teachers must become friendly with algebraic foundations, as they have increasingly become the gateway to careers in the STEM fields. Monica Neagoy empowers teachers to embrace algebra and connect it to higher math concepts, tuning you and your students to algebraic thinking, reasoning, and doing. You’ll discover: ?Four explorations to help you weave key algebraic ideas into everyday mathematics Step-by-step lessons from real classrooms that will guide you in teaching concepts and in establishing their relevance and applicability New methods that break down difficult algebraic concepts and build a critical foundation for higher math

Russell s Unknown Logicism

Author: S. Gandon
Publisher: Springer
ISBN: 9781137024657
Release Date: 2012-08-30
Genre: Mathematics

In this excellent book Sebastien Gandon focuses mainly on Russell's two major texts, Principa Mathematica and Principle of Mathematics , meticulously unpicking the details of these texts and bringing a new interpretation of both the mathematical and the philosophical content. Winner of The Bertrand Russell Society Book Award 2013.

Metaphor and Analogy in the Sciences

Author: F. Hallyn
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9789401594424
Release Date: 2013-03-14
Genre: Philosophy

This collection of papers contains historical case studies, systematic contributions of a general nature, and applications to specific sciences. The bibliographies of the contributions contain references to all central items from the traditions that are relevant today. While providing access to contemporary views on the issue, the papers illustrate the wide variety of functions of metaphors and analogies, as well as the many connections between the study of some of these functions and other subjects and disciplines.

Denken

Author: Stanislas Dehaene
Publisher: Albrecht Knaus Verlag
ISBN: 9783641147747
Release Date: 2014-09-15
Genre: Psychology

"Der beste Beitrag zur Bewusstseinsdebatte. Ein gewaltiges Buch." Eric Kandel Wie entstehen bewusste Gedanken? Welches Bewusstsein haben Koma-Patienten? Oder Säuglinge? Haben wir einen freien Willen? Wie weit sind wir von künstlichen Intelligenzen entfernt, die sich ihres eigenen Wissens bewusst sind? Stanislas Dehaenes Theorie des Bewusstseins ist ein Meilenstein der Gehirnforschung. Noch immer müssen viele Einzelheiten endgültig bewiesen werden, aber die Wissenschaft vom Bewusstsein liefert inzwischen mehr als bloße Hypothesen. Stanislas Dehaene gibt einen aufregenden Überblick über die Fortschritte der Gehirnforschung und entwickelt eine neue, empirische Theorie wie wir wahrnehmen, fühlen, denken. Ein Schlüsselwerk über die vielfältigen Prozesse der Informationsverarbeitung, die unser Gehirn, ein in der Evolution entstandenes Netzwerk aus Milliarden Neuronen, vollbringt. Obwohl wir alle den gleichen Gesamtbestand an Neuronen haben, ist ihre jeweilige Organisation das Ergebnis einer andauernden Entwicklung, die jedes Gehirn anders formt, woraus schließlich unsere jeweils einzigartige Persönlichkeit hervorgeht.

Der Mensch der Bonobo und die Zehn Gebote

Author: Frans de Waal
Publisher: Klett-Cotta
ISBN: 9783608108224
Release Date: 2015-08-22
Genre: Philosophy

Woher kommt die Moral? Wie hilft sie uns dabei, richtig zu handeln? De Waal beantwortet Fragen rund um Moral und Humanismus mit Blick auf Primaten und andere Tiere, die uns erstaunlich nahestehen: Im gottlosen Universum beobachtet er, wie Menschenaffen gerecht, kooperativ und empathisch handeln. Der weltbekannte Primatenforscher Frans de Waal nimmt uns mit auf eine erfrischende, philosophische Reise, bei der die lange Tradition des Humanismus ebenso zu Wort kommt wie das Sozialverhalten im Tierreich. Er untersucht, welche Konsequenzen seine Forschungen für unser Verständnis von moderner Religion haben. Ganz gleich, welchen Einfluss die Religion auf den Moralkodex des Menschen genommen hat, sie ist nicht die Urheberin unserer Moralität. Der Autor fordert die Leser auf, sich konstruktiv mit Fragen wie diesen auseinanderzusetzen: Welche Rolle spielt die Religion heutzutage in einer gut funktionierenden Gesellschaft? Wo können Gläubige und Nichtgläubige Inspiration für eine gute Lebensführung finden?