Theories Sites Toposes

Author: Olivia Caramello
Publisher: Oxford University Press
ISBN: 9780191076756
Release Date: 2017-12-21
Genre: Philosophy

According to Grothendieck, the notion of topos is "the bed or deep river where come to be married geometry and algebra, topology and arithmetic, mathematical logic and category theory, the world of the continuous and that of discontinuous or discrete structures". It is what he had "conceived of most broad to perceive with finesse, by the same language rich of geometric resonances, an "essence" which is common to situations most distant from each other, coming from one region or another of the vast universe of mathematical things". The aim of this book is to present a theory and a number of techniques which allow to give substance to Grothendieck's vision by building on the notion of classifying topos educed by categorical logicians. Mathematical theories (formalized within first-order logic) give rise to geometric objects called sites; the passage from sites to their associated toposes embodies the passage from the logical presentation of theories to their mathematical content, i.e. from syntax to semantics. The essential ambiguity given by the fact that any topos is associated in general with an infinite number of theories or different sites allows to study the relations between different theories, and hence the theories themselves, by using toposes as 'bridges' between these different presentations. The expression or calculation of invariants of toposes in terms of the theories associated with them or their sites of definition generates a great number of results and notions varying according to the different types of presentation, giving rise to a veritable mathematical morphogenesis.

Generalized Locally Toeplitz Sequences Theory and Applications

Author: Carlo Garoni
Publisher: Springer
ISBN: 9783030022334
Release Date: 2018-12-08
Genre: Mathematics

Based on the authors’ research experience, this two-volume reference textbook focuses on the theory of generalized locally Toeplitz sequences and its applications. The first volume discusses the univariate version of the theory and the related applications in the unidimensional setting, while this second volume, which addresses the multivariate case, is mainly devoted to concrete PDE applications. This book systematically develops the multivariate version of the theory of generalized locally Toeplitz (GLT) sequences and presents some of its main applications to the numerical discretization of partial differential equations (PDEs). Written for applied mathematicians, engineers, physicists, and scientists who (perhaps unknowingly) encounter GLT sequences in their research, it is also of interest to those working in the fields of Fourier and functional analysis, spectral analysis of PDE discretization matrices, matrix analysis, numerical analysis, linear and multilinear algebra. Further, it can be used as a textbook for graduate or advanced undergraduate courses in numerical analysis.

Foundations of Software Science and Computation Structures

Author: Christel Baier
Publisher: Springer
ISBN: 9783319893662
Release Date: 2018-04-14
Genre: Computers

This book constitutes the proceedings of the 21st International Conference on Foundations of Software Science and Computational Structures, FOSSACS 2018, which took place in Thessaloniki, Greece, in April 2018, held as part of the European Joint Conference on Theory and Practice of Software, ETAPS 2018.The 31 papers presented in this volume were carefully reviewed and selected from 103 submissions. The papers are organized in topical sections named: semantics; linearity; concurrency; lambda-calculi and types; category theory and quantum control; quantitative models; logics and equational theories; and graphs and automata.

Hysteria

Author: Eckhart Nickel
Publisher: Piper ebooks
ISBN: 9783492992572
Release Date: 2018-09-04
Genre: Fiction

»Hysteria« erzählt die Geschichte von Bergheim, der auf einem Biomarkt merkwürdig unnatürliche Himbeeren entdeckt. Auf der Suche nach dem Rätsel ihrer Beschaffenheit und Herkunft gerät er immer tiefer in eine kulinarische Dystopie, in der das Natürliche nur noch als absolutes Kunstprodukt existiert, weil das Künstliche längst alle Natur ersetzt hat. Aber keiner weiß davon. Nur seine Hypersensibilisierung befähigt Bergheim, die unheimliche Veränderung wahrzunehmen und ihr nachzugehen. Alle Fäden laufen im Kulinarischen Institut zusammen, wo er Charlotte wiedertrifft, seine Studienfreundin und ehemalige Geliebte, die nun als Leiterin an der Spitze der Bewegung des »Spurenlosen Lebens« steht. Allein mit Ansgar, dem dritten im Bunde des ehemaligen Uni-Triumvirats, wird es Bergheim gelingen, etwas dagegen zu tun.

Fr hliche Scholastik

Author: Frank Rexroth
Publisher: C.H.Beck
ISBN: 9783406725227
Release Date: 2018-09-18
Genre: History

Im Hochmittelalter ereignete sich in Europa eine Revolution, die bis heute unser Leben bestimmt. Gelehrte befreiten sich von den Glaubensgewissheiten ihrer Zeit und gingen ihren eigenen Fragen nach. Frank Rexroth lässt in seinem Buch so anschaulich und quellennah wie nie zuvor das Leben der mittelalterlichen Gelehrten, ihre neuartigen Schulen, ihre Emotionen, Ideen und Entdeckungen lebendig werden und zeigt, wie schließlich das entstand, was wir heute Wissenschaft nennen. Als Peter Abaelard im 12. Jahrhundert de n Vorrang der Vernunft in allen Fragen verkündete (und noch dazu ein Verhältnis mit seiner Schülerin Heloise begann), war das ein Skandal. Doch er war nicht der einzige, der eigensinnig sein Wissen selbst erforschen und sein Leben dem neuen Projekt des «scholastischen» Wissens verschreiben wollte. Frank Rexroth erzählt, wie sich Schüler zu neuen Gruppen und Schulen zusammenfanden, beobachtet ihre Treue zum Lehrer, ihre Rangstreitigkeiten und ihre lebenslangen Bindungen und zeigt auf faszinierende Weise, wie Hand in Hand mit der neuen Lebensweise intellektuelle Veränderungen vor sich gingen, die bis heute fortwirken: Gelehrtes Wissen musste nun unabhängig von religiösen Dogmen wahr und nützlich sein und fächerte sich in unterschiedliche Disziplinen auf. Am Ende dieser grundlegenden Transformation europäischer Intellektualität steht die Geburt der Universität.

Die Grundlagen der Mathematik

Author: David Hilbert
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783663161028
Release Date: 2013-12-19
Genre: Mathematics

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Mathematische Statistik

Author: Bartel L. van der Waerden
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783642649745
Release Date: 2013-03-12
Genre: Mathematics


Principia Mathematica

Author: Alfred North Whitehead
Publisher:
ISBN: STANFORD:36105039675058
Release Date: 1984-01
Genre: Logic, Symbolic and mathematical


Grundlagen der Mathematik I

Author: David Hilbert
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783642868948
Release Date: 2013-03-08
Genre: Mathematics

Die Leitgedanken meiner Untersuchungen über die Grundlagen der Mathematik, die ich - anknüpfend an frühere Ansätze - seit 1917 in Besprechungen mit P. BERNAYS wieder aufgenommen habe, sind von mir an verschiedenen Stellen eingehend dargelegt worden. Diesen Untersuchungen, an denen auch W. ACKERMANN beteiligt ist, haben sich seither noch verschiedene Mathematiker angeschlossen. Der hier in seinem ersten Teil vorliegende, von BERNAYS abgefaßte und noch fortzusetzende Lehrgang bezweckt eine Darstellung der Theorie nach ihren heutigen Ergebnissen. Dieser Ergebnisstand weist zugleich die Richtung für die weitere Forschung in der Beweistheorie auf das Endziel hin, unsere üblichen Methoden der Mathematik samt und sonders als widerspruchsfrei zu erkennen. Im Hinblick auf dieses Ziel möchte ich hervorheben, daß die zeit weilig aufgekommene Meinung, aus gewissen neueren Ergebnissen von GÖDEL folge die Undurchführbarkeit meiner Beweistheorie, als irrtüm lich erwiesen ist. Jenes Ergebnis zeigt in der Tat auch nur, daß man für die weitergehenden Widerspruchsfreiheitsbeweise den finiten Stand punkt in einer schärferen Weise ausnutzen muß, als dieses bei der Be trachtung der elementaren Formallsmen erforderlich ist. Göttingen, im März 1934 HILBERT Vorwort zur ersten Auflage Eine Darstellung der Beweistheorie, welche aus dem HILBERTschen Ansatz zur Behandlung der mathematisch-logischen Grundlagenpro bleme erwachsen ist, wurde schon seit längerem von HILBERT ange kündigt.

Moderne Algebra

Author: Bartel Eckmann L. Van der van der Waerden
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783662364345
Release Date: 2013-12-11
Genre: Mathematics

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Strategische Spiele

Author: Siegfried K. Berninghaus
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783662100899
Release Date: 2013-03-14
Genre: Business & Economics

Das Buch ist eine Einführung in die nicht-kooperative Spieltheorie. Es spricht Studenten der Wirtschaftswissenschaften, der angewandten Mathematik, aber auch der Sozialwissenschaften im Hauptstudium an, die Interesse und Freude an präziser Modellierung haben. Unter Einbeziehung neuester Forschungsresultate werden neben den Grundlagen der Normalform- und Extensivformspiele Themen aus der Verhandlungstheorie, der Theorie der Wiederholten Spiele und der Evolutionären Spieltheorie ausführlich behandelt. Die verwendeten ökonomischen Konzepte werden gründlich eingeführt. Daneben werden auch Grundlagen der Experimentellen Spieltheorie vermittelt. Viele der theoretischen Resultate werden mit bekannten experimentellen Ergebnissen konfrontiert. Diese spezielle Verbindung von Theorie und Experiment ist für ein Lehrbuch der Spieltheorie vollkommen neu.