Recent Trends in Partial Differential Equations

Author: Xavier Cabré
Publisher: American Mathematical Soc.
ISBN: 9780821838914
Release Date: 2006
Genre: Mathematics

"The research and expository articles for courses and talks given at the 'UIMP-RSME Lluis A. Santaló Summer School' with title 'Recent Trends in Partial Differential Equations'."--Pref.

Vortices in Bose Einstein Condensates

Author: Amandine Aftalion
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9780817644925
Release Date: 2007-10-14
Genre: Mathematics

This book provides an up-to-date approach to the diagnosis and management of endocarditis based on a critical analysis of the recent studies. It is the only up-to-date clinically oriented textbook available on this subject. The book is structured in a format that is easy to follow, clinically relevant and evidence based. The author has a special interest in the application of ultrasound in the study of cardiac structure and function.

The Defocusing Nonlinear Schr dinger Equation

Author: Panayotis G. Kevrekidis
Publisher: SIAM
ISBN: 9781611973938
Release Date: 2015-08-04
Genre: Mathematics

Bose?Einstein condensation is a phase transition in which a fraction of particles of a boson gas condenses into the same quantum state known as the Bose?Einstein condensate (BEC). The aim of this book is to present a wide array of findings in the realm of BECs and on the nonlinear SchrÓdinger-type models that arise therein. The Defocusing Nonlinear SchrÓdinger Equation is a broad study of nonlinear excitations in self-defocusing nonlinear media. It summarizes state-of-the-art knowledge on the defocusing nonlinear SchrÓdinger-type models in a single volume and contains a wealth of resources, including over 800 references to relevant articles and monographs and a meticulous index for ease of navigation.

Perspectives in Nonlinear Partial Differential Equations

Author: Henri Berestycki
Publisher: American Mathematical Soc.
ISBN: 9780821841907
Release Date: 2007
Genre: Mathematics

In celebration of Haim Brezis's 60th birthday, a conference was held at the Ecole Polytechnique in Paris, with a program testifying to Brezis's wide-ranging influence on nonlinear analysis and partial differential equations. The articles in this volume are primarily from that conference. They present a rare view of the state of the art of many aspects of nonlinear PDEs, as well as describe new directions that are being opened up in this field. The articles, written by mathematicians at the center of current developments, provide somewhat more personal views of the important developments and challenges.

Spectral Methods in Surface Superconductivity

Author: Søren Fournais
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9780817647971
Release Date: 2010-05-19
Genre: Mathematics

This book examines in detail the nonlinear Ginzburg–Landau functional, the model most commonly used in the study of superconductivity. Specifically covered are cases in the presence of a strong magnetic field and with a sufficiently large Ginzburg–Landau parameter kappa. Spectral Methods in Surface Superconductivity is intended for students and researchers with a graduate-level understanding of functional analysis, spectral theory, and the analysis of partial differential equations. The book also includes an overview of all nonstandard material as well as important semi-classical techniques in spectral theory that are involved in the nonlinear study of superconductivity.

Differentialgleichungen und ihre Anwendungen

Author: Martin Braun
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783642975158
Release Date: 2013-03-14
Genre: Mathematics

Dieses richtungsweisende Lehrbuch für die Anwendung der Mathematik in anderen Wissenschaftszweigen gibt eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Fortran und APL-Programme geben den Studenten die Möglichkeit, verschiedene numerische Näherungsverfahren an ihrem PC selbst durchzurechnen. Aus den Besprechungen: "Die Darstellung ist überall mathematisch streng und zudem ungemein anregend. Abgesehen von manchen historischen Bemerkungen ... tragen dazu die vielen mit ausführlichem Hintergrund sehr eingehend entwickelten praktischen Anwendungen bei. ... Besondere Aufmerksamkeit wird der physikalisch und technisch so wichtigen Frage nach Stabilität von Lösungen eines Systems von Differentialgleichungen gewidmet. Das Buch ist wegen seiner geringen Voraussetzungen und vorzüglichen Didaktik schon für alle Studenten des 3. Semesters geeignet; seine eminent praktische Haltung empfiehlt es aber auch für alle Physiker, die mit Differentialgleichungen und ihren Anwendungen umzugehen haben." #Physikalische Blätter#

Ginzburg Landau Vortices

Author: Haim Br‚zis
Publisher: World Scientific
ISBN: 9789812562036
Release Date: 2005
Genre: Mathematics

The Ginzburg-Landau equation us a mathematical model of superconductors has become an extremely useful tool in many areas of physics where vortices carrying a topological charge appear. The remarkable progress in the mathematical understanding of this equation involves a combined use of mathematical tools from many branches of mathematics. The Ginzburg-Landau model has been an amazing source of new problems and new ideas in analysis, geometry and topology. This collection will meet the urgent needs of the specialists, scholars and graduate students working in this area or related areas.

Vorlesungen ber partielle Differentialgleichungen

Author: Vladimir I. Arnold
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783540350316
Release Date: 2006-07-16
Genre: Mathematics

Nach seinem bekannten und viel verwendeten Buch über gewöhnliche Differentialgleichungen widmet sich der berühmte Mathematiker Vladimir Arnold nun den partiellen Differentialgleichungen in einem neuen Lehrbuch. In seiner unnachahmlich eleganten Art führt er über einen geometrischen, anschaulichen Weg in das Thema ein, und ermöglicht den Lesern so ein vertieftes Verständnis der Natur der partiellen Differentialgleichungen. Für Studierende der Mathematik und Physik ist dieses Buch ein Muss. Wie alle Bücher Vladimir Arnolds ist dieses Buch voller geometrischer Erkenntnisse. Arnold illustriert jeden Grundsatz mit einer Abbildung. Das Buch behandelt die elementarsten Teile des Fachgebiets and beschränkt sich hauptsächlich auf das Cauchy-Problem und das Neumann-Problems für die klassischen Lineargleichungen der mathematischen Physik, insbesondere auf die Laplace-Gleichung und die Wellengleichung, wobei die Wärmeleitungsgleichung und die Korteweg-de-Vries-Gleichung aber ebenfalls diskutiert werden. Die physikalische Intuition wird besonders hervorgehoben. Eine große Anzahl von Problemen ist übers ganze Buch verteilt, und ein ganzer Satz von Aufgaben findet sich am Ende. Was dieses Buch so einzigartig macht, ist das besondere Talent Arnolds, ein Thema aus einer neuen, frischen Perspektive zu beleuchten. Er lüftet gerne den Schleier der Verallgemeinerung, der so viele mathematische Texte umgibt, und enthüllt die im wesentlichen einfachen, intuitiven Ideen, die dem Thema zugrunde liegen. Das kann er besser als jeder andere mathematische Autor.